[發明專利]多輸入多輸出中繼天線設計方法

有效

• 申請號: 201711308483.1
• 申請日: 2017-12-11
• 公開（公告）號: CN108173575B
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發明（設計）人: 王睿;吳俊;程松林
• 申請（專利權）人: 同濟大學
• 主分類號: H04B7/026
• 分類號: H04B7/026;H04B7/0456;H04B17/336;H04B17/391
• 代理公司: 上海科律專利代理事務所(特殊普通合伙) 31290
• 代理人: 葉鳳

1.一種多輸入多輸出中繼天線設計方法，包括中繼天線的總功率約束和單個天線功率約束兩種場景；

在總功率約束場景下，基于矩陣向量化將SNDR優化問題等價轉化成一般的瑞利熵形式，并求出SNDR最大條件下的天線矩陣向量型閉式解；

所述中繼天線的總功率約束場景信號發送過程中，建立基于SNDR最大化的優化模型并求解中繼天線矩陣的方法，包括以下步驟：

1)中繼天線總功率約束條件下建立目標優化模型，滿足以下公式：

式中，h₁和h₂分別是系統源節點到中繼節點、中繼節點到目的節點的N×1維信道向量，W是中繼天線波束矩陣，κ₁和κ₂分別是源節點和中繼節點發射信號時的硬件損傷水平參數，P為源信息的功率，P_r為MIMO中繼天線的總功率，N₀是信道白噪聲參數，表示復數域，表示信道向量h₂的轉置運算，|·|²為數絕對值的平方運算，||·||²為向量或矩陣的范數的平方運算；

2)中繼天線的總功率約束下通過矩陣向量化和變量代換得到上述優化問題的一般的瑞利熵情形，滿足以下公式(1)：

式中，f＝vec(W)，(·)^*和(·)^H分別表示向量或矩陣的共軛和共軛轉置運算，I表示N階單位矩陣，I₂表示N²階單位矩陣；具體而言，f為中繼天線波束矩陣W的向量化，為信道向量h₁和h₂都求共軛后的張量積運算，為信道向量h₁和單位矩陣I都求共軛后的張量積運算，為單位矩陣I和信道向量h₂都求共軛后的張量積運算；公式(1)其最優解為式中代入優化問題中的目標函數即得SNDR最大值，構造得到MIMO中繼系統波束矩陣；

在單個天線功率約束場景下，單個天線功率約束場景信號發送過程中，建立基于SNDR最大化的優化模型并求解中繼天線矩陣的方法，包括以下步驟：

1)單個天線功率約束下建立目標優化模型，滿足以下公式：

s.t.E|y_di|²≤P_ri，i＝1，2，…，N

式中P_ri(i＝1，2，…，N)表示中繼系統在第i個天線上的功率約束值；具體而言，e_i為第i個分向量為1的單位列向量，Tr(·)為矩陣的跡運算，為信道向量h₁和單位矩陣I都求共軛后的張量積運算；

2)將步驟1)的優化模型簡化成如下等價公式：

式中F＝ff^H，f＝vec(W)，

，表示N階單位矩陣，I₂表示N²階單位矩陣，表示矩陣的秩；其中：

y_di表示接收向量y_r經過中繼天線波束W處理后的第i個元素，

h₁和h₂分別是系統源節點到中繼節點、中繼節點到目的節點的N×1維信道向量，

W是中繼天線波束矩陣，

P為源信息的功率，

z為由矩陣D和矩陣F組成的表達式構成，即

κ₁和κ₂分別是源節點和中繼節點發射信號時的硬件損傷水平參數，

N₀是信道白噪聲參數，

y_r表示中繼接收的信號向量；

E表示求均操作，η₁為中繼硬件損傷帶來的疊加誤差項，

f＝vec(W)，即把矩陣W按行拉成的長向量，

x為發送端發射的信號，

I表示單位矩陣，

n₁表示中繼接收噪聲；

由于秩為1的約束具有非凸性，去掉該約束得到一個可解的半正定規劃問題，并進行原問題的求解：

當中繼系統天線數不超過2時，基于沒有秩為1約束的半正定規劃問題得到的解總可以得到一個秩為1的解；

當中繼系統天線數等于或多于3時，運用隨機化方法從下面問題中得到一個非凸二次約束二次規劃近似解

具體算法為：考慮一個服從均值為0和方差為的高斯分布的n維隨機變量ξ，并構造新的變量得到一個隨機近似的半正定優化問題

s.t.Tr(DX)+zN₀＝1

Tr[Q_iX]+zN₀≤zP_ri，i＝1，2，…，N.

該問題的解和對應目標函數值即是當中繼系統天線數等于或大于3時的最優天線設計場景下SNDR的最大值。