[發(fā)明專利]一種快速估算溝谷溝底線總長度分形計(jì)盒維數(shù)的方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711282941.9
• 申請(qǐng)日: 2017-12-07
• 公開（公告）號(hào): CN108038296A
• 公開（公告）日: 2018-05-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王濤;何福紅;蔣衛(wèi)國;顧麗娟;張振華;吳孟泉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 魯東大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 煙臺(tái)雙聯(lián)專利事務(wù)所(普通合伙) 37225
• 代理人: 矯智蘭

本發(fā)明提供一種快速估算溝谷溝底線總長度分形計(jì)盒維數(shù)的方法，該方法是根據(jù)流域內(nèi)溝谷密度同溝谷溝底線總長度分形計(jì)盒維數(shù)間存在高度相關(guān)性的原理，構(gòu)建流域內(nèi)溝谷密度同溝谷溝底線總長度分形計(jì)盒維數(shù)間的線性預(yù)測(cè)模型，估算流域內(nèi)任意子流域溝谷溝底線總長度的分形計(jì)盒維數(shù)；同傳統(tǒng)的盒維數(shù)測(cè)算方法相比，本發(fā)明避免了對(duì)待測(cè)算流域溝谷溝底線總長度進(jìn)行不同測(cè)量尺度下，計(jì)算覆蓋溝谷溝底線的盒子數(shù)目的大量重復(fù)性工作，具有估算盒維數(shù)精度較高、計(jì)算量小、快捷和易于操作的優(yōu)點(diǎn)。

技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明涉及溝谷地貌技術(shù)領(lǐng)域，具體地講是一種快速估算溝谷溝底線總長度分形計(jì)盒維數(shù)的方法，是基于流域內(nèi)溝壑密度同流域內(nèi)總溝長的計(jì)盒維數(shù)間具有高度相關(guān)性的特點(diǎn)，采用易于計(jì)算的流域內(nèi)溝壑密度參數(shù)來估算流域內(nèi)溝谷總溝長計(jì)盒維數(shù)；用于快速估算流域內(nèi)溝谷總溝長計(jì)盒維數(shù)，進(jìn)行溝谷地貌特征分析、地球內(nèi)外營力對(duì)地形地貌的影響分析的場(chǎng)合。

背景技術(shù)：

溝蝕是水土流失主要方式之一，表現(xiàn)為暫時(shí)性線狀水流對(duì)地表的侵蝕作用。地形特征影響到表面徑流、地下水運(yùn)動(dòng)、表面飽和區(qū)域的發(fā)生、土壤水含量分布以及土壤水流動(dòng)，因此可以通過對(duì)地貌特征的了解來認(rèn)識(shí)溝道系統(tǒng)，甚至于用地形特征指示溝谷（切溝、沖溝）的形成。溝谷的形態(tài)特征是流域內(nèi)地貌特征的反應(yīng)，具有典型的自相似性，因而可以采用分形理論來研究溝谷地貌特征。近年來，分形理論在水系和海岸岸線等典型水蝕地貌的研究中得到廣泛的應(yīng)用，部分學(xué)者也曾將分形理論引入到溝頭形狀、溝道微地貌及基于匯水量不同閾值下溝谷分形特征的研究。流域內(nèi)總溝長分形維數(shù)（盒維數(shù)）是溝谷地貌在一定地質(zhì)構(gòu)造（內(nèi)力）和自然環(huán)境（外力）作用下，由坡面細(xì)溝、沖溝及季節(jié)性河道相互貫通、襲奪、合并和分叉而表現(xiàn)出特定的地貌形態(tài)的表現(xiàn)，因此溝谷分形維數(shù)是地貌學(xué)研究的重要參數(shù)之一。

以往學(xué)者從溝谷溝底線總長度分形特征的角度探討了溝蝕發(fā)育階段、地質(zhì)構(gòu)造同自然環(huán)境外力間的關(guān)系，并將溝長（溝頭）分維數(shù)評(píng)價(jià)溝谷地貌形態(tài)特征，但測(cè)算溝谷溝底線總長度分形維數(shù)的方法大多采用的是計(jì)盒維數(shù)法。

計(jì)盒維數(shù)法，對(duì)于給定標(biāo)度為的正方形網(wǎng)格去量測(cè)沖溝谷地線，將得到?jīng)_溝谷地線包含的網(wǎng)格數(shù)目為，當(dāng)不斷變化時(shí)，會(huì)得一系列相對(duì)應(yīng)的值。當(dāng)時(shí)，即可由式（3）得到分維數(shù)：

（3）