[發(fā)明專利]一種模型不確定飛艇航跡跟蹤有限時間控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711281786.9
• 申請日: 2017-12-07
• 公開（公告）號: CN107817818B
• 公開（公告）日: 2020-06-30
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 楊躍能;閆野;李怡凡
• 申請（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍國防科技大學(xué)
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10;G05D1/08
• 代理公司: 長沙國科天河知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 43225
• 代理人: 邱軼

1.一種模型不確定飛艇航跡跟蹤有限時間控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一 給定指令航跡；

給定指令航跡為廣義坐標η_d＝[x_d,y_d,z_d,θ_d,ψ_d,φ_d]^T，x_d、y_d、z_d、θ_d、ψ_d和φ_d分別為指令x坐標、指令y坐標、指令z坐標、指令俯仰角、指令偏航角和指令滾轉(zhuǎn)角，上標T表示向量或矩陣的轉(zhuǎn)置；

步驟二 計算指令航跡與實際航跡之間的誤差量e；

e＝η_d-η＝[x_d-x，y_d-y，z_d-z，θ_d-θ，ψ_d-ψ，φ_d-φ]^T (1)

其中：η＝[x,y,z,θ,ψ,φ]^T為實際航跡，x、y、z、θ、ψ、φ分別為實際航跡的x坐標、y坐標、z坐標、俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角；

步驟三 有限時間控制律設(shè)計：構(gòu)造終端滑模函數(shù)，設(shè)計有限時間控制律，計算有限時間控制量τ；

1)建立飛艇空間運動的數(shù)學(xué)模型

飛艇空間運動的坐標系及運動參數(shù)定義如下：

采用地面坐標系o_ex_ey_ez_e和載體坐標系o_bx_by_bz_b對飛艇的空間運動進行描述，CV為浮心，CG為重心，浮心到重心的矢量為r_G＝[x_G,y_G,z_G]^T；

運動參數(shù)定義：位置P＝[x,y,z]^T，x、y、z分別為軸向、側(cè)向和豎直方向的位移；姿態(tài)角Ω＝[θ,ψ,φ]^T，θ、ψ、φ分別為俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角；速度v＝[u,v,w]^T，u、v、w分別為載體坐標系中軸向、側(cè)向和垂直方向的速度；角速度ω＝[p,q,r]^T，p、q、r分別為滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角速度；記廣義坐標η＝[x,y,z,θ,ψ,φ]^T，廣義速度為V=[u,v,w,p,q,r]^T；

飛艇的動力學(xué)模型描述如下：

式中

M_η＝R^TMR (6)

G_η＝-R^T(N+G) (8)

其中，

R＝J^-1(η) (9)

N＝[N_u,N_v,N_w,N_p,N_q,N_r]^T (12)

其中

式中，m為飛艇質(zhì)量，m_u、m_v、m_w為附加質(zhì)量,I_p、I_q、I_r為附加慣量；Λ為飛艇體積；Q為動壓，α為迎角，β為側(cè)滑角，C_X、C_Y、C_Z、C_l、C_m、C_n為氣動系數(shù)；I_x、I_y、I_z分別為繞o_bx_b、o_by_b、o_bz_b的主慣量；I_xy、I_xz、I_yz分別為關(guān)于平面o_bx_by_b、o_bx_bz_b、o_by_bz_b的慣量積；τ＝[τ_u,τ_v,τ_w,τ_p,τ_q,τ_r]^T為飛艇航跡跟蹤控制量，τ_u為軸向控制力、τ_v為側(cè)向控制力、τ_w為垂直方向控制力、τ_p為滾轉(zhuǎn)控制力矩、τ_q俯仰控制力矩、τ_r為偏航控制力矩；

以式(3)所描述的數(shù)學(xué)模型為被控對象，設(shè)計有限時間控制律；

2)有限時間控制律設(shè)計

根據(jù)指令航跡與實際航跡之間的誤差量e，設(shè)計如下終端滑模函數(shù)：

其中，1＜p/q＜2，e₁，e₂，e₃，e₄，e₅，e₆分別表示的航跡x坐標誤差、航跡y坐標誤差、航跡z坐標誤差、俯仰角誤差、偏航角誤差和滾轉(zhuǎn)角誤差，表示的航跡x坐標誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪、航跡y坐標誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪、航跡z坐標誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪、俯仰角誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪、偏航角誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪和滾轉(zhuǎn)角誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪，λ＝diag(λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆)，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆分別表示航跡x坐標誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪的增益、航跡y坐標誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪的增益、航跡z坐標誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪的增益、俯仰角誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪的增益、偏航角誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪的增益和滾轉(zhuǎn)角誤差一階導(dǎo)數(shù)的p/q次冪的增益，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆均為正實數(shù)，s＝[s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,s₆]^T，s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,s₆分別為對應(yīng)于航跡x坐標誤差、航跡y坐標誤差、航跡z坐標誤差、俯仰角誤差、偏航角誤差和滾轉(zhuǎn)角誤差的終端滑模函數(shù)；

式(19)定義的終端滑模函數(shù)對時間的一階導(dǎo)數(shù)為：

式(1)定義的指令航跡與實際航跡之間的誤差量對時間微分并將式(3)代入，可得：

其中，I_6×6為單位矩陣；

式(21)可寫為：

其中，

設(shè)計如下有限時間控制律，計算有限時間控制量：

其中，sign(s)表示s的符號函數(shù)，k＝diag(k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆)，k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆分別表示對應(yīng)于航跡x坐標誤差的終端滑模函數(shù)的符號函數(shù)的增益、航跡y坐標誤差的終端滑模函數(shù)的符號函數(shù)的增益、航跡z坐標誤差的終端滑模函數(shù)的符號函數(shù)的增益、俯仰角誤差的終端滑模函數(shù)的符號函數(shù)的增益、偏航角誤差的終端滑模函數(shù)的符號函數(shù)的增益和滾轉(zhuǎn)角誤差的終端滑模函數(shù)的符號函數(shù)的增益，k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆均為正實數(shù)；

步驟四 航跡跟蹤控制律設(shè)計：構(gòu)造模糊邏輯系統(tǒng)在線逼近飛艇模型的不確定項，設(shè)計航跡跟蹤控制律，計算航跡跟蹤控制量

1)構(gòu)造模糊邏輯系統(tǒng)

構(gòu)造如下模糊邏輯系統(tǒng)：

其中，是f的在線逼近值，e^T表示指令航跡與實際航跡之間的誤差量的轉(zhuǎn)置，表示指令航跡與實際航跡之間的誤差量一階導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)置，η^T表示實際航跡的轉(zhuǎn)置，表示實際航跡一階導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)置，表示實際航跡二階導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)置，是權(quán)重系數(shù)向量，分別表示對應(yīng)于非線性函數(shù)f₁,f₂,f₃,f₄,f₅,f₆的權(quán)重系數(shù)，是基函數(shù)向量，分別表示對應(yīng)于非線性函數(shù)f₁,f₂,f₃,f₄,f₅,f₆的基函數(shù)，為隸屬度函數(shù)，取為高斯函數(shù)；x_j∈x，c表示l的取值，取c＝5；n表示向量x的元素個數(shù)；

最優(yōu)權(quán)重系數(shù)向量定義如下：

其中，是f的在線逼近值；f(x)＝f；

對于最優(yōu)權(quán)重系數(shù)向量，存在以下式子：

f＝Θ^*Tζ_f(x)+ε (27)

其中，ε為逼近誤差，ε為一個正實數(shù)；

2)設(shè)計航跡跟蹤控制律

根據(jù)上述式(19)中所設(shè)計的終端滑模函數(shù)和式(25)所設(shè)計的模糊邏輯系統(tǒng)，設(shè)計如下航跡跟蹤控制律，計算航跡跟蹤控制量：

選取如下自適應(yīng)律：

其中，設(shè)計參數(shù)β_W＞0，γ_W為對角矩陣且矩陣元素大于零。