[發明專利]噪聲環境下光流場快速穩健估計方法

有效

• 申請號: 201711266461.3
• 申請日: 2017-12-05
• 公開（公告）號: CN107958464B
• 公開（公告）日: 2021-04-02
• 發明（設計）人: 王洪雁;鄭佳;邱賀磊
• 申請（專利權）人: 大連大學
• 主分類號: G06T7/269
• 分類號: G06T7/269;G06F17/11
• 代理公司: 大連八方知識產權代理有限公司 21226
• 代理人: 衛茂才

1.噪聲環境下光流場快速穩健估計方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1：光流約束方程

假設圖像上一像素點(x,y)在t時刻的亮度為I(x,y,t)，在Δt時間后所述像素點亮度變為I(x+Δx,y+Δy,t+Δt)，當Δt趨于無窮小時認為該點亮度不變，得到等式：

將改寫為I_x,I_y,I_t，并令則重寫上式，得到光流計算的基本等式：

I_xu+I_yv+I_t＝0 (2)

u,v表示速度場矢量的兩個分量；

步驟2：構建能量函數方程

①光流約束方程修正

設物體面元由位置P運動到位置P'，對應成像投影在像平面上由p移動到p'，假設物體表面為朗伯面，則p和p'的灰度分別為：

其中，ρ_d為物體表面漫反射系數，I_q為入射光強度，設為常數；N和N'分別為物體面元在位置P和P'的單位法向量；L為入射光的單位方向向量；θ為N和L的夾角；θ'為N'和L的夾角；

光流基本方程的修正項為：

其中：ΔN表示曲面法線運動變化；

從而將基本方程修正為：

cI+I_xu+I_yv+I_t＝0 (5)

定義光流約束因子為：

e≈(cI+I_xu+I_yv+I_t)² (6)

其中，c為參量，連同u,v采用全部平滑約束；全部平滑約束用梯度模的平方和來測度；

定義光流場的全局平滑約束因子為：

定義參量c的全局平滑約束因子為:

設I'(x,y,z)為I(x,y,z)受加性噪聲n(x,y,z)污染后圖像點(x,y)的實際灰度值，則：

I(x,y,z)＝I(x,y,z)-n(x,y,z) (9)

假設式(9)中的噪聲n(x,y,z)是均值為0，方差為δ²的高斯白噪聲，則：

I(x,y,z)((x,y)∈Ω)未受噪聲污染，故應滿足全局平滑約束，定義灰度全局平滑約束因子為：

②引入懲罰項

引入二次項β²(u²+v²+c²)作為懲罰項：

e₄＝β²(u²+v²+c²) (13)

噪聲環境下光流場估計問題轉化為式(11)約束下極小化：

其中，α₁,α₂,α₃為調和4類約束因子的權參數；

步驟3：求解光流場

①光流求解迭代公式

根據拉格朗日乘數法，式(11)約束下極小化式(14)即是極小化：

令：

F(x,y,I,u,v,c,I_x,I_y,u_x,u_y,v_x,v_y,c_x,c_y)＝e+α₁e₁+α₂e₂+α₃e₃+e₄+λ(I-I')-λδ² (16)

由變分法，式(15)取極小值的必要條件為：

將式(16)帶入式(17)，化簡后得：

其中，為s分量的拉普拉斯算子，采用下式估算：

和s_i,j,k分別為t_k時刻(x_i,y_i)處s分量的取值及其鄰域平均值，K＝1；

定義為：

由式(18)式中(d)可得：

(I_xu+I_yv+I_t+cI)＝α₂(c_xx+c_yy)/I (21)

化簡得：

其中：

式(23)兩端乘以(I-I')并在圖像平面Ω上積分得：

將式(11)帶入式(24)可得:

由式(22)和(25)進一步可得：

②添加動量因子后的光流求解迭代公式

在光流迭代公式中添加動量因子以加快光流場計算，即：

其中：

其中，在對圖像求x方向、y方向和t方向的導數時，采用的公式如下：

步驟4：迭代求解

根據式(28)，用Gauss-Seidel方法進行迭代，并計算兩次迭代光流值的誤差，如果小于0.005，或者迭代次數超過200次，則此時所得即為所求光流值。