[發(fā)明專利]基于交叉解耦陷波方法的同頻振動(dòng)力矩抑制控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711257220.2
• 申請(qǐng)日: 2017-12-04
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107807533B
• 公開(kāi)（公告）日: 2019-08-20
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 彭聰;蔡凱文;鄧智泉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32249
• 代理人: 向妮

1.一種基于交叉解耦陷波方法的同頻振動(dòng)力矩抑制控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)基于位移傳感器系統(tǒng)建立同頻振動(dòng)力矩動(dòng)力學(xué)模型；

2)搭建帶有分散PID控制器以及交叉反饋控制器的徑向扭轉(zhuǎn)方向控制系統(tǒng)，即雙輸入雙輸出耦合動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)；

3)通過(guò)復(fù)系數(shù)代換將上述雙輸入雙輸出耦合動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)重構(gòu)為復(fù)系數(shù)單輸入單輸出控制系統(tǒng)，即新控制系統(tǒng)；

4)通過(guò)復(fù)數(shù)域同頻陷波器對(duì)復(fù)系數(shù)單輸入單輸出控制系統(tǒng)進(jìn)行同頻振動(dòng)控制；

5)對(duì)復(fù)數(shù)域同頻陷波器進(jìn)行逆變換，并將復(fù)數(shù)域同頻陷波器的實(shí)數(shù)域?qū)崿F(xiàn)方式代入雙輸入雙輸出耦合動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)，得到基于交叉解耦陷波方法的同頻振動(dòng)力矩控制系統(tǒng)；

6)定義不添加復(fù)數(shù)域同頻陷波器的閉環(huán)控制系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)，根據(jù)該靈敏度函數(shù)求得在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)添加復(fù)數(shù)域同頻陷波器的穩(wěn)定調(diào)節(jié)相位；

7)根據(jù)步驟5)得到的基于交叉解耦陷波方法的同頻振動(dòng)力矩控制系統(tǒng)以及步驟6)求得的穩(wěn)定調(diào)節(jié)相位，對(duì)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)方向進(jìn)行控制。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的同頻振動(dòng)力矩抑制控制方法，其特征在于，步驟5)中，采用基本復(fù)系數(shù)算子實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)域陷波器到實(shí)數(shù)域的逆變換，即在實(shí)部信號(hào)通道和虛部信號(hào)通道中采用交叉解耦的方式使得原本不對(duì)稱的控制通道具有共軛對(duì)稱的特性。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的同頻振動(dòng)力矩抑制控制方法，其特征在于，所述步驟1)中，根據(jù)牛頓第二定律，磁懸浮飛輪轉(zhuǎn)子在徑向扭轉(zhuǎn)方向上的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，J_y、J_x和J_z分別表示飛輪繞x軸、y軸和z軸的慣量，Ω為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度，p_x和p_y分別是徑向扭轉(zhuǎn)方向α和β方向的電磁力矩，p_dx和p_dy分別是α和β方向的同頻振動(dòng)力矩，并且有：

其中，r_m表示從轉(zhuǎn)子幾何中心到傳感器中心的距離，k_iz表示軸向磁軸承的電流剛度系數(shù)，k_sz表示軸向磁軸承的位移剛度系數(shù)，i_α和i_β分別表示α和β方向的控制電流，χ_d表示α和β方向離心率的初始相位角，ε_d表示轉(zhuǎn)子幾何軸和慣性軸之間的離心率；

所述步驟2)中，帶有分散PID控制器以及交叉反饋控制器的徑向扭轉(zhuǎn)方向控制系統(tǒng)可以表示為：

其中，g_a表示功放系統(tǒng)傳遞函數(shù)，g_s表示位移傳感器傳遞函數(shù)，g_cr表示交叉反饋控制器傳遞函數(shù)，g_c表示PID控制器傳遞函數(shù)，磁懸浮飛輪徑向扭轉(zhuǎn)方向兩軸的動(dòng)力學(xué)由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響而相互耦合；

所述步驟3)中，定義新的復(fù)數(shù)變量η(t)＝β(t)+jα(t)和η_r(t)＝β_r(t)+jα_r(t)，其中角位移α(t)超前β(t)90度，j是虛數(shù)單位1，并且有j²＝-1，將步驟2)中的第一個(gè)方程乘以j在加上第二個(gè)方程，得到如下的復(fù)系數(shù)微分方程：

其中，根據(jù)磁軸承的對(duì)稱性設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)有J_x＝J_y＝J_r，J_r表示飛輪繞x軸或y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

在零初始條件下對(duì)復(fù)系數(shù)微分方程進(jìn)行Laplace變換，并得到復(fù)系數(shù)單輸入單輸出磁懸浮轉(zhuǎn)子閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，控制對(duì)象和控制通道分別描述為：

G(s)＝g_a(s)[g_c(s)+jg_cr(s)]

復(fù)系數(shù)單輸入單輸出控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表示為：

進(jìn)而得到復(fù)系數(shù)單輸入單輸出控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：

所述步驟4)中，提取G(s)的輸入信號(hào)，乘以λ和N(s)后，反相疊加到前級(jí)；

其中，λ是陷波器帶寬；N(s)為復(fù)數(shù)域同頻陷波器，其形式為：

N(s)＝N₁(s)+jN₂(s)

并且有：

其中，θ₁和θ₂分別表示兩個(gè)實(shí)系數(shù)同頻陷波器N₁(s)和N₂(s)的穩(wěn)定調(diào)節(jié)相位；

引入復(fù)系數(shù)同頻陷波器的復(fù)系數(shù)單輸入單輸出控制系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：

引入復(fù)系數(shù)同頻陷波器的復(fù)系數(shù)單輸入單輸出控制系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：

所述步驟5)中，通過(guò)實(shí)數(shù)域中的實(shí)系數(shù)同頻陷波器N₁(s)和N₂(s)來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)域中的復(fù)系數(shù)陷波器N(s)的功能，

其中，N^*(s)表示N(s)的共軛函數(shù)；

將N(s)＝N₁(s)+jN₂(s)的實(shí)數(shù)域?qū)崿F(xiàn)方式代入原雙輸入雙輸出耦合動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)，其中，復(fù)系數(shù)虛部環(huán)節(jié)在實(shí)數(shù)域中采用交叉解耦的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。