[發明專利]基于交叉解耦陷波方法的同頻振動力矩抑制控制方法

有效

• 申請號: 201711257220.2
• 申請日: 2017-12-04
• 公開（公告）號: CN107807533B
• 公開（公告）日: 2019-08-20
• 發明（設計）人: 彭聰;蔡凱文;鄧智泉
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 向妮

1.一種基于交叉解耦陷波方法的同頻振動力矩抑制控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)基于位移傳感器系統建立同頻振動力矩動力學模型；

2)搭建帶有分散PID控制器以及交叉反饋控制器的徑向扭轉方向控制系統，即雙輸入雙輸出耦合動力學控制系統；

3)通過復系數代換將上述雙輸入雙輸出耦合動力學控制系統重構為復系數單輸入單輸出控制系統，即新控制系統；

4)通過復數域同頻陷波器對復系數單輸入單輸出控制系統進行同頻振動控制；

5)對復數域同頻陷波器進行逆變換，并將復數域同頻陷波器的實數域實現方式代入雙輸入雙輸出耦合動力學控制系統，得到基于交叉解耦陷波方法的同頻振動力矩控制系統；

6)定義不添加復數域同頻陷波器的閉環控制系統的靈敏度函數，根據該靈敏度函數求得在全轉速范圍內添加復數域同頻陷波器的穩定調節相位；

7)根據步驟5)得到的基于交叉解耦陷波方法的同頻振動力矩控制系統以及步驟6)求得的穩定調節相位，對轉子扭轉方向進行控制。

2.根據權利要求1所述的同頻振動力矩抑制控制方法，其特征在于，步驟5)中，采用基本復系數算子實現復數域陷波器到實數域的逆變換，即在實部信號通道和虛部信號通道中采用交叉解耦的方式使得原本不對稱的控制通道具有共軛對稱的特性。

3.根據權利要求1或2所述的同頻振動力矩抑制控制方法，其特征在于，所述步驟1)中，根據牛頓第二定律，磁懸浮飛輪轉子在徑向扭轉方向上的動力學方程為：

其中，J_y、J_x和J_z分別表示飛輪繞x軸、y軸和z軸的慣量，Ω為轉子的旋轉速度，p_x和p_y分別是徑向扭轉方向α和β方向的電磁力矩，p_dx和p_dy分別是α和β方向的同頻振動力矩，并且有：

其中，r_m表示從轉子幾何中心到傳感器中心的距離，k_iz表示軸向磁軸承的電流剛度系數，k_sz表示軸向磁軸承的位移剛度系數，i_α和i_β分別表示α和β方向的控制電流，χ_d表示α和β方向離心率的初始相位角，ε_d表示轉子幾何軸和慣性軸之間的離心率；

所述步驟2)中，帶有分散PID控制器以及交叉反饋控制器的徑向扭轉方向控制系統可以表示為：

其中，g_a表示功放系統傳遞函數，g_s表示位移傳感器傳遞函數，g_cr表示交叉反饋控制器傳遞函數，g_c表示PID控制器傳遞函數，磁懸浮飛輪徑向扭轉方向兩軸的動力學由于轉子轉速的影響而相互耦合；

所述步驟3)中，定義新的復數變量η(t)＝β(t)+jα(t)和η_r(t)＝β_r(t)+jα_r(t)，其中角位移α(t)超前β(t)90度，j是虛數單位1，并且有j²＝-1，將步驟2)中的第一個方程乘以j在加上第二個方程，得到如下的復系數微分方程：

其中，根據磁軸承的對稱性設計結構有J_x＝J_y＝J_r，J_r表示飛輪繞x軸或y軸的轉動慣量；

在零初始條件下對復系數微分方程進行Laplace變換，并得到復系數單輸入單輸出磁懸浮轉子閉環系統動力學方程為：

其中，控制對象和控制通道分別描述為：

G(s)＝g_a(s)[g_c(s)+jg_cr(s)]

復系數單輸入單輸出控制系統的開環傳遞函數表示為：

進而得到復系數單輸入單輸出控制系統的閉環特征方程為：

所述步驟4)中，提取G(s)的輸入信號，乘以λ和N(s)后，反相疊加到前級；

其中，λ是陷波器帶寬；N(s)為復數域同頻陷波器，其形式為：

N(s)＝N₁(s)+jN₂(s)

并且有：

其中，θ₁和θ₂分別表示兩個實系數同頻陷波器N₁(s)和N₂(s)的穩定調節相位；

引入復系數同頻陷波器的復系數單輸入單輸出控制系統的閉環系統動力學方程為：

引入復系數同頻陷波器的復系數單輸入單輸出控制系統的閉環特征方程為：

所述步驟5)中，通過實數域中的實系數同頻陷波器N₁(s)和N₂(s)來實現復數域中的復系數陷波器N(s)的功能，

其中，N^*(s)表示N(s)的共軛函數；

將N(s)＝N₁(s)+jN₂(s)的實數域實現方式代入原雙輸入雙輸出耦合動力學控制系統，其中，復系數虛部環節在實數域中采用交叉解耦的方式來實現。