[發明專利]基于同步壓縮聯合改進廣義S變換的時頻分析方法

有效

• 申請號: 201711240195.7
• 申請日: 2017-11-30
• 公開（公告）號: CN108009347B
• 公開（公告）日: 2021-06-22
• 發明（設計）人: 芮義斌;嚴麗萍;謝仁宏;李鵬;郭山紅;呂云濤;杜禹
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/14
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 馬魯晉

本發明公開了一種基于同步壓縮聯合改進廣義S變換的時頻分析方法，該方法是在窗函數改進的廣義S變換基礎上，引入同步壓縮變換，在時頻平面沿頻率方向將信號能量進行重排，使得能量聚集到瞬時頻率上。具體實現包括以下步驟：信號采樣后進行快速傅里葉變換，根據所得頻譜確定窗函數以及窗函數對時間的偏導數，之后分別用窗函數及其偏導數對信號進行改進廣義S變換，得到信號瞬時頻率和時頻譜，最后依據瞬時頻率對時頻譜進行能量重排，得到高分辨時頻譜。本方法既保留了改進廣義S變換的適用廣、分辨率高的優點，又包含了同步壓縮的高能量聚集性特點，是一種高性能的時頻分析方法。

技術領域

本發明屬于信號處理技術領域，特別是一種基于同步壓縮聯合改進廣義S變換的時頻分析方法。

背景技術

非平穩信號是雷達信號處理中最常見的信號，而時頻分析是分析該類信號的重要工具。為了準確分析信號的局部特性，時頻分析將一維時域信號映射到二維時頻平面，從而獲得信號的時頻分布。目前，常用的時頻分析方法主要包括短時傅里葉變換(STFT)、小波變換(WT)、S變換(ST)等。

Dennis Gabor于1946年提出了短時傅里葉變換，其基本思想是通過加窗實現信號的分段傅里葉變換，從而得到信號的時變特性。但STFT所用窗函數固定，與時間和頻率無關，是一種單一分辨率的分析方法。而小波變換的思想來源于伸縮與平移方法，是一種窗口面積固定但形狀可改變的時頻局部化分析方法，能根據高低頻信號特點自適應調整時頻窗。但小波基設計難度較大，還有容許性條件的約束，同時存在時頻分辨率不足、尺度頻率轉換復雜等缺陷。為了彌補短時傅里葉變換和小波變換的不足，Stockwell提出了S變換，引入了可變高斯窗函數，且時窗寬度與頻率導數成反比。該方法得到的時頻譜在低頻部分頻率分辨率高，在高頻部分頻率分辨率低，即分辨率可變。但是這種反比關系使得窗函數在局部出現窗長過寬和過窄的問題，導致低頻處時間定位失效，高頻處頻率定位失效。

專利申請號為CN201610946585.5，發明名稱為“一種基于反褶積廣義S變換的地震頻譜成像方法”的中國專利，通過將原始信號與高斯窗各自的魏格納分布進行二維褶積得到時頻譜。該方法可以壓制Wigner-Ville分布的交叉項的產生，同時使廣義S變換譜獲得了較高的時頻聚集性，但局限性在于低頻和高頻處的分辨率不足問題得不到解決。

而之前提出的一種改進S變換的有限窗長時頻分析方法雖然實現了窗函數可變情況下的窗長控制，具有較好的時頻分辨率，但是仍受Heisenberg不確定原理的限制，時間分辨率和頻率分辨率無法達到最優。

由上可知，現有的時頻分析方法還存在不足，需進一步改進來實現高精度的時頻分析。

發明內容

本發明所解決的技術問題在于提供一種基于同步壓縮聯合改進廣義S變換的時頻分析方法。

實現本發明目的的技術解決方案為：一種基于同步壓縮聯合改進廣義S變換的時頻分析方法，包括以下步驟：

步驟1、對輸入信號進行快速傅里葉變換，得到信號頻譜；

步驟2、根據信號頻譜和分析要求確定改進廣義S變換中控制因子a、b、c的值，得到窗函數表達式；

步驟3、對信號進行改進廣義S變換，得到時頻分布MGST(t,f)；

步驟4、對窗函數求導，得到每個頻率點對應的偏導數；

步驟5、將窗函數偏導數作為新的窗函數對信號進行廣義S變換，并結合閾值計算瞬時頻率v_MGST(t,f)；

步驟6、對時頻平面信號進行同步壓縮，得到高分辨時頻分布；