[發(fā)明專(zhuān)利]基于時(shí)變時(shí)滯和干擾的注塑過(guò)程混雜2D跟蹤控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711222158.3
• 申請(qǐng)日: 2017-11-29
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107942667B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-08-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王立敏;劉冰;李平;張日東;于晶賢;施惠元
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 遼寧石油化工大學(xué);杭州電子科技大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G05B13/04
• 分類(lèi)號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 沈陽(yáng)之華益專(zhuān)利事務(wù)所有限公司 21218
• 代理人: 黃英華

1.一種基于時(shí)變時(shí)滯和干擾的注塑過(guò)程混雜2D跟蹤控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：建立等價(jià)2D切換離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型：

1.1將注塑成型過(guò)程用典型的多階段間歇過(guò)程表示，模型由式(1)表示：

其中，k和t分別表示注塑過(guò)程所處批次及在批次內(nèi)所處的運(yùn)行時(shí)刻，x(t,k)，y(t,k)，u(t,k)分別代表k批次t時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)、系統(tǒng)輸出和系統(tǒng)輸入；d(t)代表沿時(shí)間t方向的狀態(tài)時(shí)滯；ρ(t,k)∈{1,2,…,q}代表切換信號(hào)，q表示注塑過(guò)程每個(gè)批次總的階段數(shù)，x_0,k為第k個(gè)工作周期的初始狀態(tài)，ω^ρ(t,k)(t,k)為未知外部擾動(dòng)；C^ρ(t,k)表示ρ(t,k)階段的適維矩陣,T表示時(shí)間，

注塑成型過(guò)程可以看作一個(gè)切換系統(tǒng)，注射段和保壓段分別對(duì)應(yīng)一個(gè)子系統(tǒng)，當(dāng)其運(yùn)行至不同階段，相應(yīng)的子系統(tǒng)被激活，可將式(1)改寫(xiě)為式(2)：

其中，i表示注塑過(guò)程所處階段，為適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣，為未知的不確定參數(shù)攝動(dòng)矩陣，滿足F^iT(t,k)Fⁱ(t,k)≤Iⁱ，0≤t≤T；k＝1,2,…，為已知的適維常數(shù)矩陣；

1.2構(gòu)建注塑過(guò)程二維增廣模型，進(jìn)而再現(xiàn)二維切換系統(tǒng)狀態(tài)空間模型：

針對(duì)不同階段設(shè)計(jì)迭代學(xué)習(xí)控制器，形式由式(3)表示：

uⁱ(t,k)＝uⁱ(t,k-1)+rⁱ(t,k) (3)

其中，uⁱ(t,k)表示批次k階段i的控制器，uⁱ(t,0)為迭代算法的初始值，rⁱ(t,k)表示階段i的迭代學(xué)習(xí)更新律；

定義誤差由(4a)表示：

其中，eⁱ(t,k)代表系統(tǒng)實(shí)際輸出值yⁱ(t,k)與系統(tǒng)輸出設(shè)定值的差值，即跟蹤誤差；

引入拓展信息(4b)：

其中，為擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)；

由式(2)結(jié)合式(3)、(4a)和(4b)，得到由式(5)、(6)表示的注塑過(guò)程階段i的二維狀態(tài)誤差空間模型式(5)和二維輸出誤差空間模型式(6)；

其中，

由式(4b)、(5)、(6)可得與式(2)等價(jià)的、由狀態(tài)誤差及跟蹤誤差構(gòu)成的具有拓展信息的2D增廣模型，表示為式(7a)：

其中，

Iⁱ為適維的單位矩陣；

令將(7a)再現(xiàn)為切換系統(tǒng)模式：

步驟2：根據(jù)不同階段，設(shè)計(jì)相應(yīng)的具有拓展信息的抗干擾2D控制器并獲得切換時(shí)間：

為了尋找到兩相鄰階段的最佳切換時(shí)間，以保證過(guò)程平穩(wěn)切換且省時(shí)高效，定義滿足注射段和保壓段的切換條件的所有時(shí)刻中最小的時(shí)刻為階段i的切換時(shí)刻表示為(8a)；定義每個(gè)階段運(yùn)行需要的駐留時(shí)間，表示為(8b)：

其中，表示k批次，i階段到i+1階段的切換時(shí)刻；G_i(x(t,k))＜0，(i＝1,2)表示與系統(tǒng)狀態(tài)x(t,k)相關(guān)的階段i的切換條件；N_q(z,D)表示階段q在時(shí)間間隔(z,D)內(nèi)的切換次數(shù)(代表總的運(yùn)行時(shí)間)，且稱(chēng)為在階段q駐留時(shí)間；

針對(duì)式(7a)，設(shè)計(jì)具有拓展信息的迭代學(xué)習(xí)更新律，表示為式(9)：

其中，為待求控制器增益；

則由(7b)可得如下的2D閉環(huán)時(shí)滯切換系統(tǒng)模型，由式(10)表示：

∑_2D-P-delay-C:

其中Z(t，k+1)是系統(tǒng)的被控輸出，需滿足如下條件

針對(duì)系統(tǒng)式(10)設(shè)計(jì)更新律式(9)；

對(duì)于具有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯和干擾的注塑過(guò)程的注射段和保壓段，選取分段李雅普諾夫函數(shù)，表示為式(11a)：

Vⁱ(t+θ,k+τ)＝V_hⁱ(t+θ,k+τ)+V_vⁱ(t+θ,k+τ) (11a)

其中，

結(jié)合(7)，(9)-(10)，需有式(11b)成立：

其中，

，

其中，Pⁱ，Qⁱ，Wⁱ及Rⁱ為待求對(duì)應(yīng)于第i階段的正定矩陣；α_i為小于1的正數(shù)；T表示矩陣轉(zhuǎn)置；

若要式(11b)成立，必有ψⁱ＜0成立；

由于式(10)的H_∞性能指標(biāo)Jⁱ需滿足形式如式(12)所示：

ψⁱ＜0同時(shí)滿足式(12)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為等價(jià)不等式為式(13)：

其中，

Pⁱ＝Rⁱ,Ωⁱ＝(Pⁱ)^-1,

μ_i＞1，0≤d_m≤d_M,α_i＜1，0＜λ_i＜1

求解上述不等式(13)，可得2D混雜更新律增益，表示為式(14)：

因此，進(jìn)一步可得到更新律式(15)：

將式(15)帶入針對(duì)不同階段設(shè)計(jì)迭代學(xué)習(xí)控制器式(3)：

uⁱ(t,k)＝uⁱ(t,k-1)+rⁱ(t,k) (3)

便可得到2D混雜迭代學(xué)習(xí)控制律設(shè)計(jì)uⁱ(t,k),同時(shí)，每一階段的運(yùn)行最小時(shí)間由此式可得；此控制律及運(yùn)行時(shí)間獲得均依賴(lài)于時(shí)滯上下界。