[發(fā)明專利]一種齒形中部不完整圓弧端齒齒頂高測(cè)量方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711220836.2
• 申請(qǐng)日: 2017-11-29
• 公開（公告）號(hào): CN108562256B
• 公開（公告）日: 2020-09-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王東;張露;李景堯;丁軼奇;高金磊
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司
• 主分類號(hào): G01B21/08
• 分類號(hào): G01B21/08
• 代理公司: 沈陽(yáng)晨創(chuàng)科技專利代理有限責(zé)任公司 21001
• 代理人: 張晨

1.一種齒形中部不完整圓弧端齒齒頂高測(cè)量方法，其特征在于：

圓弧端齒原始量規(guī)結(jié)構(gòu)和原理：

圓弧端齒原始量規(guī)結(jié)構(gòu)：

圓弧端齒原始量規(guī)結(jié)構(gòu)分兩類，一是完整齒形，二是中部不完整齒形；

端齒形成原理

加工砂輪半徑R、弧齒中點(diǎn)半徑A和齒數(shù)Z的基本關(guān)系

β＝90n_x/Z，R＝A·tanβ，S＝A/cosβ

式中：Z——圓弧端齒齒數(shù)；

A——弧齒中點(diǎn)半徑；

n_x——內(nèi)包在砂輪兩個(gè)嚙合面之間的齒距數(shù)；

S——端齒中心與加工砂輪中心的距離；

β——端齒和砂輪的中心連線與弧齒中點(diǎn)半徑的夾角；

修正端齒齒廓的原理：

在節(jié)平面上端齒齒形與凹槽在中徑位置處的齒距相等；特殊端齒為使凹齒和凸齒相配后齒牙的強(qiáng)度相等，對(duì)齒槽和齒牙面積進(jìn)行等截面積修正，即在節(jié)平面上的曲率進(jìn)行做修正；

定義：N、M、K為圓弧端齒與節(jié)平面的交點(diǎn)；

a、b分別為圓弧端齒在N點(diǎn)的切線與齒根線、齒頂線的交點(diǎn)；

d、c分別為圓弧端齒在M點(diǎn)的切線與齒根線、齒頂線的交點(diǎn)；

f、e分別為圓弧端齒在K點(diǎn)的切線與齒根線、齒頂線的交點(diǎn)；

a₁、b₁為圓弧端齒在N點(diǎn)一側(cè)的齒廓線與齒根線、齒頂線的交點(diǎn)；

d₁、c₁為圓弧端齒在M點(diǎn)一側(cè)的齒廓線與齒根線、齒頂線的交點(diǎn)；

f₁、e₁為圓弧端齒在K點(diǎn)一側(cè)的齒廓線與齒根線、齒頂線的交點(diǎn)；

由于弧長(zhǎng)NK＝MN，所以面積S_cdab＝S_bafe，若將凸齒一側(cè)的砂輪半徑R加大，使其面積增加bb₁Na₁a區(qū)域，凹齒一側(cè)的面積減小bb₁Na₁a區(qū)域，則截面積就相等了；

由弓弦高定理得：(F/2)²＝R²-(R-h)²

近似計(jì)算有：h≈F²/8R-----(1)

式中：F——圓弧端齒的齒弦長(zhǎng)；

h——圓弧端齒的弓弦高；

由于

弓形面積

所以增量面積

增量半徑Δr使凸齒和凹齒單側(cè)面積變化Δr·F，即Δr·F＝ΔS，可使凸齒和凹齒截面積相等；

則得Δr＝F²/24R-----(2)

此時(shí)砂輪在節(jié)平面上的半徑為：r_增＝R+Δr

凸齒中點(diǎn)的齒厚在修正后應(yīng)當(dāng)為：

NK+2Δr＝A·π/Z+F²/12R

修正齒厚以后，凹齒元件在外圓節(jié)平面處的齒厚為：

cb+2h-2Δr＝cb+2F²/8R-2F²/24R＝cb+F²/6R-----(3)

節(jié)平面上任意半徑處凸凹齒寬差：

c₁b₁-b₁e₁＝4h-4Δr＝F′²/2R-F²/6R-----(4)

式中F′——圓弧端齒任意半徑處齒弦寬。

2.按照權(quán)利要求1所述的齒形中部不完整圓弧端齒齒頂高測(cè)量方法，其特征在于：齒頂高測(cè)量原理：采用高精度三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)圓弧端齒偏離中徑位置處的齒廓曲線進(jìn)行圓柱掃描，并利用極坐標(biāo)二維輪廓展開原理對(duì)實(shí)測(cè)輪廓曲線實(shí)施補(bǔ)償、平移等處理；最終，在CAD軟件中，依據(jù)節(jié)平面的確定方法，確定節(jié)平面位置，并測(cè)量得出其齒頂高的大小；

中部不完整齒形齒頂高檢測(cè)方案：

輪廓數(shù)據(jù)采集：由于中部齒形不完整，齒廓采集不可能在中徑輪廓曲線上，因此盡量選擇靠近中徑附近的實(shí)體輪廓曲線徑向位置；

輪廓數(shù)據(jù)處理：將采集的輪廓三維圓柱極坐標(biāo)值(R_實(shí)，θ_i，z_i)按公式x_i＝(R_實(shí)·θ_i·π)/180進(jìn)行計(jì)算，并將x_i、z_i作為二維齒廓的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值進(jìn)行展開，最后在二維齒廓展開圖中，將端齒輪廓線進(jìn)行測(cè)頭半徑補(bǔ)償；

測(cè)頭半徑補(bǔ)償量計(jì)算方法：計(jì)算AB弧長(zhǎng)值，即測(cè)頭半徑補(bǔ)償量，并將其值補(bǔ)償?shù)蕉S輪廓展開圖中；

β₁、β₂值計(jì)算

由余弦定理得

β₂＝cos^-1〔(R²_實(shí)+S²-R²)/(2R_實(shí)S)〕

β₁＝cos^-1{〔R²_實(shí)+S²-(R-r_球/sin60)²〕/(2R_實(shí)S)}

其中，R_實(shí)是齒輪實(shí)際測(cè)量的半徑，r_球是測(cè)頭半徑，R為砂輪半徑；

AB弧長(zhǎng)值計(jì)算

弧長(zhǎng)AB＝R_實(shí)·(β₁-β₂)·π/180

在二維齒廓展開圖中，利用CAD軟件功能將端齒輪廓線向內(nèi)平移收縮弧長(zhǎng)AB距離；

齒頂高測(cè)量結(jié)果分析：由于該端齒齒形中部不完整處中徑齒廓曲線無(wú)法采集，節(jié)平面位置屬于截面積相等處，因此，節(jié)平面位置應(yīng)由實(shí)測(cè)位置半徑處的齒槽與齒牙寬度間關(guān)系來(lái)確定；

由修正原理中公式(4)可得：在節(jié)平面上實(shí)測(cè)位置半徑處齒槽與齒牙寬度間的關(guān)系為：c₁b₁-b₁e₁＝4h-4Δr＝F′²/2R-F²/6R；

在CAD軟件所得的圖形中，確定節(jié)平面的位置后，測(cè)量齒頂至節(jié)平面的距離，在整個(gè)齒面中均布測(cè)量不少于4處齒頂高，均應(yīng)滿足圖紙尺寸要求。