[發明專利]一種基于二分法的電力電纜載流量計算方法

在審

• 申請號: 201711218628.9
• 申請日: 2017-11-28
• 公開（公告）號: CN108037382A
• 公開（公告）日: 2018-05-15
• 發明（設計）人: 王春生;穆永強;張明理;沈方;王榮茂;楊曉崢;常福剛;胡大龍;蔣理;竇文雷;常開飛;潘超
• 申請（專利權）人: 國網遼寧省電力有限公司;國網遼寧省電力有限公司經濟技術研究院;國家電網公司;東北電力大學
• 主分類號: G01R31/00
• 分類號: G01R31/00
• 代理公司: 吉林市達利專利事務所 22102
• 代理人: 陳傳林

1.一種基于二分法計算電力電纜載流量的方法，其特征是，它包括以下內容：

1)建立導體微分方程

根據傅里葉基本定律和能量守恒定律，電纜的導熱微分方程為：

d 2 W dx 2 + d 2 W dy 2 + q v = 0 - - - ( 1 ) ]]>

式中：W為(x，y)處的溫度，qv表示熱源單位體積發熱率，

傳熱學中的邊界條件有3類：第1類為已知邊界溫度；第2類為已知邊界法向熱流密度；第3類為對流邊界條件，

對于電纜溝敷設方式下的電力電纜，其下邊界為土壤，溫度與深層土壤溫度一致，滿足第1類已知邊界溫度條件，對應邊界條件控制方程為：

W(x,y)|B＝g(x,y)|B (2)

式中：B為積分邊界，g(x，y)為邊界Γ上的溫度函數，

上邊界為地表，溫度與邊界處的空氣溫度一致，滿足第3類對流邊界條件，對應邊界條件控制方程為：

- k ∂ T ∂ n | B = α ( W - W f ) | B - - - ( 3 ) ]]>

式中：k為介質導熱系數，n為邊界法向量，α為對流換熱系數，Wf為與邊界接觸的流體介質的溫度，

當電纜、外部熱源等熱源與左、右邊界的距離為D時，其對左、右邊界的影響可以忽略，則電纜水平方向溫度梯度為0，屬于第2類邊界條件，對應邊界條件控制方程為：

k ∂ W ∂ n | B + q 2 = 0 - - - ( 4 ) ]]>

式中：q2為熱流密度，距離D能夠根據不同介質間溫度降計算公式加以確定；

2)求解導體微分方程

利用加權余量法中的Galerkin法對方程(1)～(4)進行處理，得到整個求解區域的有限元方程：

k 11 k 12 ... k 1 e λ 21 λ 21 ... λ 2 e ... ... ... ... λ e 1 λ e 2 ... λ e e θ 1 θ 2 ... θ e = J 1 J 2 ... J e - - - ( 5 ) ]]>

式中：e為剖分節點數，

可簡寫為：

[λ][θ]＝[J] (6)

式中：λ為溫度剛度矩陣、J為與剖分單元形狀、節點分布有關的列向量，Θ為未知溫度值列向量，

利用迭代法對方程(6)進行求解，即可求得整個求解區域內各點的溫度值；

3)電纜載流量計算

設電纜導體溫度與通過導體電流的關系為θ＝f(l)，通過額定電流時的電纜導體溫度為θ0，則其求解步驟為：

(1)確定一個電流區間[I1，I2]，驗證[f(I1)-θ0]×[f(I2)-θ0]＜0，并給定精確度ε，

(2)計算的值，若則即為所求載流量，否則轉入步驟(3)，

(3)當時，取I3＝I1，當時，取I4＝I2；此時，計算的值，并檢驗是否滿足精度要求，若滿足，則取為所求載流量，否則，轉入步驟(4)，

(4)按照步驟(3)的方法不斷對電纜導體溫度進行迭代計算，直到出現為止，并取此時的為所求載流量，其中，i∈(1，e)。