[發明專利]一種梁結構的靜力學分析方法和系統

有效

• 申請號: 201711213765.3
• 申請日: 2017-12-29
• 公開（公告）號: CN107766682B
• 公開（公告）日: 2020-09-29
• 發明（設計）人: 夏陽;廖科;劉昌林;鄧路婷;胡平
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/23
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 李馨

本發明公開了一種梁結構的靜力學分析方法和系統。其方法采用對B樣條基函數進行降價處理得到低階B樣條基函數，其中，B樣條基函數是通過對梁結構進行幾何建模得到的；通過低階B樣條基函數和廣義自由度將梁結構的各個應變項轉化為各個應變項對應的應變逼近式；根據應變逼近式得到梁結構的剛度矩陣；根據剛度矩陣和梁結構的邊界條件得到梁結構的變形位移結果。通過本發明解決了現有技術在對復雜框架梁結構進行靜力學分析時產生的梁結構閉鎖現象的問題，從而大大提高靜力學分析方法得精度和效率。

技術領域

本發明涉及領域結構力學分析領域，具體而言，涉及一種梁結構的靜力學分析方法和系統。

背景技術

梁結構在工程中應用廣泛，梁結構的仿真分析是計算力學的一個重要研究內容?，F有技術通常采用有限元法等幾何分析方法等數值計算方法對復雜框架梁結構進行靜力學分析，該方法盡管能使某一積分區域平均剪切應變相對精確一些，但是局部的誤差卻很大，當梁單元的厚度極小而剪切應變接近于零時，此時采用現有技術的分析方法會使剪切應變能被過分夸大，從而導致剪切閉鎖現象，而閉鎖現象對梁結構的數值分析結果有顯著影響，例如，對于分析以受彎為主因而膜應力很小(膜應力趨近為零) 的單元，膜閉鎖現象非常嚴重；而對薄壁單元,剪切閉鎖的影響特別嚴重。應用多套函數技術，使用降階基函數逼近梁內應變項，可以解決復雜梁結構仿真中的閉鎖問題。

針對現有技術中在對復雜框架梁結構進行靜力學分析時產生的梁結構閉鎖現象的問題，目前尚未提出有效地解決方案。

發明內容

本發明提供了一種梁結構的靜力學分析方法和裝置，以解決現有技術中的問題。

根據本發明實施例的一個方面，提供了一種梁結構的靜力學分析的方法,包括：對所述B樣條基函數進行降價處理得到低階B樣條基函數，其中，所述B樣條基函數是通過對梁結構進行幾何建模得到的；通過所述低階B樣條基函數和廣義自由度將所述梁結構的各個應變項轉化為各個應變項對應的應變逼近式；根據所述應變逼近式得到所述梁結構的剛度矩陣；根據所述剛度矩陣和梁結構的邊界條件得到梁結構的變形位移結果。

進一步地，對所述B樣條基函數進行降價處理得到所述低階B樣條基函數包括：判斷所述B樣條基函數對應的節點向量在空間中的分布是否均勻；在判斷結果是均勻節點向量的情況下，則將所述節點向量在端節點的重數進行降價處理得到所述低階B 樣條基函數。在判斷結果是非均勻節點向量的情況下，則將所述節點向量在端節點與非端節點的重數分別進行降價處理得到所述低階B樣條基函數。

進一步地，對所述B樣條基函數進行降價處理得到所述低階B樣條基函數包括：根據所述B樣條基函數的階次分別對每個單元進行降階得到所述低階B樣條基函數，其中，所述單元是由所述梁結構分割而成。

進一步地，根據所述B樣條基函數的階次分別對每個單元進行降階得到所述低階B樣條基函數包括：判斷所述B樣條基函數的階次大??；在判斷所述階次為2或3的情況下，將端單元降階為1，其余單元降階為0，其中，所述端單元為位于梁結構兩端的單元；在判斷所述階次為4的情況下，將每個單元均降階為1。

進一步地，通過所述低階B樣條基函數和所述廣義自由度將所述梁結構的各個應變項轉化為各個應變項對應的應變逼近式包括：在所述梁結構為平面梁的情況下，通過所述低階B樣條基函數和所述廣義自由度將每個單元的膜應變項和剪切應變項轉化為各個應變項對應的應變逼近式，其中，所述膜應變項和剪切應變項的個數均為1。

進一步地，通過所述低階B樣條基函數和所述廣義自由度將所述梁結構的各個應變項轉化為各個應變項對應的應變逼近式包括：在所述梁結構為三維梁的情況下，通過所述低階B樣條基函數和所述廣義自由度將每個單元的膜應變項和剪切應變項轉化為各個應變項對應的應變逼近式，其中，所述膜應變項的個數為1，所述剪切應變項的個數為2。

進一步地，根據所述應變逼近式得到所述梁結構的剛度矩陣包括：根據所述應變逼近式得到每個單元的剛度矩陣；根據每個單元的剛度矩陣得到梁結構的總剛度矩陣。