[發明專利]一種高精度同期預測算法

在審

• 申請號: 201711213669.9
• 申請日: 2017-11-28
• 公開（公告）號: CN107967538A
• 公開（公告）日: 2018-04-27
• 發明（設計）人: 趙涌;彭文才;熊光亞;孫延嶺;徐方明;劉成俊;丁志宇;周霞;楊燁;郭壁壘;楊志高
• 申請（專利權）人: 南瑞集團有限公司
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/06
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司32224
• 代理人: 姚蘭蘭,董建林

1.一種高精度同期預測算法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、測量n+1個相角差之值，其中，n為測量值的序號，記錄每個測量時刻點x₀，x₁……x_n，每個相角差的測量值記為測量時刻點x與測量值的關系記為

步驟2、令函數

Lm(x)=12mm!*dmdxm[(x2-1)m],m=1,2,......]]>

其中，d為微分符號；

當m＝0時，令L₀(x)＝1

由上述公式得：

L1(x)=xL2(x)=12(3x2-1)......Ln+1(x)=2n+1n+1xLn(x)-nn+1Ln-1(x)]]>

將L_m(x)簡記為L_m

令

(f,Lm)=∫0n+1f(xi)Lmdx]]>

由上述公式計算出(f，L₀)，(f，L₁)……(f，L_m)；

步驟3、由于

積分區間是[0,n+1]，在此做一個變換，將積分區間轉換為[-1,1]，令

xi=n2+n2ti]]>

由上兩式得t_i的變化區間為[-1,1]，x_i的變化區間為[0,n]；將以x為變量的表達式轉換為以t為變量的表達式，同時將以t為變量的表達式記為φ(t)，上述寫為：

f(x_i)＝φ(t_i)

因此，

(f，L_m)＝(φ，L_m)

(φ,Lm)=∫-11Lmφdt]]>

離散化得

(φ,Lm)=Σi=0nLm(ti)φ(ti)*2n,i=0,1......n]]>

因為φ(t_i)為測量值，通過測量得到，因此對于公式

(φ,Lm)=Σi=0nLm(ti)φ(ti)*2n,i=0,1......n]]>

只需計算L_m(t_i)就能得到(φ，L_m)的值；

步驟4、由步驟2的

Ln+1(x)=2n+1n+1xLn(x)-nn+1Ln-1(x)]]>

可得

L₀(x_i)＝1i＝0，1……n

L₁(x_i)＝x_i＝0.02*ii＝0，1……n

Lm(xi)=2m-1mxiLm-1(xi)-m-1mLm-2(xi)=2m-1m*0.02*i*Lm-1(xi)-m-1mLm-2(xi)i=0,1......n]]>

由于x_i是等間隔的時間點，并不會隨著外部變化，因此每個L_m(x_i)的值也是固定值，事先將所需的L_m(x_i)計算出來；

步驟5、通過事先計算的L_m(x_i)值與測量得到的φ(t_i)，通過公式

(φ,Lm)=Σi=0nLm(ti)φ(ti)*2n,i=0,1......n]]>

算出(φ，L_m)的值，將(φ，L_m)的值代入下述公式

ck=2k+12(φ,Lm),k=0,1......m]]>

最終得到c₀，c₁……，c_m，得到相角差曲線方程為：

φ(t)＝c₀+c₁t+c₂t²+……+c_mt^m。