[發(fā)明專利]氯離子在混凝土中反常擴(kuò)散的變階數(shù)分形導(dǎo)數(shù)模擬方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711187430.9
• 申請(qǐng)日: 2017-11-23
• 公開（公告）號(hào): CN108088770A
• 公開（公告）日: 2018-05-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 孫洪廣;劉肖廷
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)
• 主分類號(hào): G01N13/00
• 分類號(hào): G01N13/00
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 徐瑩

1.一種氯離子在混凝土中反常擴(kuò)散的變階數(shù)分形導(dǎo)數(shù)模擬方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)在所考察物質(zhì)的內(nèi)部和邊界配置測(cè)試點(diǎn)，獲得這些測(cè)試點(diǎn)的氯離子濃度和邊界氯離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，確定初邊條件；

(2)氯離子在混凝土中反常擴(kuò)散時(shí)間內(nèi)，應(yīng)用變階數(shù)分形導(dǎo)數(shù)對(duì)流擴(kuò)散方程描述氯離子的擴(kuò)散速度，確定擴(kuò)散方程的參數(shù)；

(3)采用差分方法離散擴(kuò)散方程，空間上采用隱格式離散，根據(jù)所要數(shù)值模擬物質(zhì)所分布的尺度確定網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，整理離散后控制方程，得到矩陣形式的方程組；

(4)解線性方程組，得到任意點(diǎn)在某一時(shí)刻氯離子濃度的擴(kuò)散數(shù)據(jù)；

(5)分析氯離子的擴(kuò)散數(shù)據(jù)，指導(dǎo)工程實(shí)踐。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的氯離子在混凝土中反常擴(kuò)散的變階數(shù)分形導(dǎo)數(shù)模擬方法，其特征在于：步驟(2)有變階數(shù)分形導(dǎo)數(shù)對(duì)流擴(kuò)散方程：

∂ C ( x , t ) ∂ t α ( t ) = - A ∂ C ( x , t ) ∂ x + ∂ ∂ x ( D ∂ C ( x , t ) ∂ x ) , α ∈ ( 0 , 1 ] , x ∈ Ω , t > 0 - - - ( 1 ) ]]>

其中，x為空間位置，t為時(shí)間，Ω為物理邊界，C(x，t)為不同時(shí)間下混凝土不同位置氯離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，A為對(duì)流參數(shù)，D為擴(kuò)散參數(shù)，一般考慮D為常數(shù)，由實(shí)際測(cè)量獲得；

判斷混凝土是否處于水飽和狀態(tài)，在水飽和混凝土中氯離子的輸運(yùn)以擴(kuò)散作用為主，此時(shí)簡(jiǎn)化模型，令A(yù)＝0；而在非飽和混凝土中，擴(kuò)散和對(duì)流則構(gòu)成了氯離子輸運(yùn)的主要形式，A≠0；

為變階數(shù)分形導(dǎo)數(shù)，定義為0＜α，α(t)為變階數(shù)分形階數(shù)的時(shí)間相關(guān)函數(shù)，一般情況下表達(dá)式為α(t)＝α+gt，α為起始階數(shù)；結(jié)合混凝土在不同水灰比的情況下，混凝土對(duì)氯離子的結(jié)合效應(yīng)與水化作用對(duì)氯離子的阻礙效果不同：當(dāng)水灰比小于0.5的情況下，混凝土對(duì)氯離子的結(jié)合效應(yīng)弱，水化作用對(duì)氯離子的阻礙效果強(qiáng)，此時(shí)階數(shù)函數(shù)中的g小于0；相反，當(dāng)水灰比大于0.8的情況下，混凝土對(duì)氯離子的結(jié)合效應(yīng)強(qiáng)，水化作用對(duì)氯離子的阻礙效果弱，此時(shí)的階數(shù)函數(shù)中的g大于0。