[發明專利]一種基線長約束下的整周模糊度快速搜索算法

有效

• 申請號: 201711181592.1
• 申請日: 2017-11-23
• 公開（公告）號: CN108427131B
• 公開（公告）日: 2021-07-27
• 發明（設計）人: 盧立果;劉萬科;吳湯婷;馬立燁;王勝平
• 申請（專利權）人: 東華理工大學
• 主分類號: G01S19/44
• 分類號: G01S19/44
• 代理公司: 西安銘澤知識產權代理事務所(普通合伙) 61223
• 代理人: 韓曉娟

1.一種基線長約束下的整周模糊度快速搜索算法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：采用Bootstrapping估計或ILS在地面接收機接收到的數據中獲取初始模糊度a₀，求取對應的混合二次型F(a₀)作為初始空間大小并設置模糊度候選個數統計指標i＝0、收縮空間次數指標k＝0；

步驟2：基于FP算法搜索出模糊度向量a，并計算對應的F₂(a)，更新i＝i+1；

其中λ_max為模糊度方差協方差矩陣的逆陣的最大特征值，b(a)為基線向量，l為基線長度；

步驟3：如果iloopmax，則縮小的數值，縮小后的返回步驟2，并重新設置i＝0和k＝0，μ₁為縮小因子；其中，loopmax為搜索空間χ²內最大允許的枚舉個數；

如果iloopmax，判斷是否成立，如果成立則進行空間收縮，更新后的空間大小為并重新設置i＝0和更新k＝k+1，返回步驟2；否則，繼續搜索模糊度向量，如果搜索出模糊度向量直接返回步驟2，否則進入步驟4；

步驟4：判斷k＝0是否成立，如果成立則進行空間放大，放大后的返回步驟2，并重新設置i＝0；否則進入步驟5；

步驟5：當F₂(a)獲得的最終收縮空間為時，在的空間中基于FP算法枚舉出所有的模糊度向量；

其中λ_min為模糊度方差協方差矩陣的逆陣的最小特征值；

步驟6：求取各個模糊度向量對應的F(a)，輸出滿足F(a)最小的模糊度向量a_min，利用模糊度向量a_min進行模糊度搜索，獲取基線長約束下的基線分量固定解，得到最終的定位結果。

2.根據權利要求1所述的一種基線長約束下的整周模糊度快速搜索算法，其特征在于，步驟3和步驟4中對搜索空間大小乘以一個縮放因子μ，自適應地對搜索空間大小進行縮小和放大：

式(1)中，μ₁為縮小因子，設置為0.1；μ₂為放大因子，設置為2；i為在χ²下，基于FP算法枚舉的模糊度向量個數；loopmax為搜索空間χ²內最大允許的枚舉個數，設置為200；k代表在χ²下，F₂(a)更新搜索空間的次數；

為避免空間的放大和縮小過程陷入反復循環，必須保證：

μ₁×μ₂≠1 (2) 。

3.根據權利要求1所述的一種基線長約束下的整周模糊度快速搜索算法，其特征在于，步驟6中計算各個模糊度向量對應的F(a)的過程為：

采用強約束模型時，基線長度l當作一個已知固定常數，加入基線長約束后GNSS解算的數學模型為：

式中，a為模糊度參數，b為基線分量參數；

對式(3)采用最小二乘平差準則，并對真誤差二次型Δ^TPΔ進行正交分解：

式中，是一個常數；

令：

則式(4)等價于混合二次型F(a)最小；若要求取F(a)，則需先求解出整數模糊度a及其對應的基線向量b(a)，其中：

式(6)實質上是一個附有二次型約束的間接平差問題，其解算模型為：

式中，①式為目標函數；②式為誤差方程；③式為基線約束方程，其中，u為拉格朗日乘數；

為使目標函數F達到最小，對其求一階導數并令導數為0，則：

式中，I_3*3為3×3的單位矩陣；

把式(8)代入式(7)中的第三式，可得：

f(u)＝||[B^TPB+uI_3*3]^-1B^TPl_b||²-l²＝0 (9)

令b(u)＝[B^TPB+uI_3*3]^-1B^TPl_b，則式(9)可以進一步寫為：

f(u)＝||b(u)||²-l²＝0 (10)

式(10)是一個非線性方程，采用牛頓法進行求解，則經過n+1次迭代后的u值為：

其中：

令A(u)＝B^TPB+uI_3*3，其中I_3*3為三維單位矩陣，則

b(u)＝A(u)^-1B^TPl_b (13)

因此，式(12)的求導等價于：

根據：

把式(15)代入式(14)：

把式(16)代入式(11)得：

經過多次迭代收斂后的uⁿ⁺¹代入式(8)即可獲得基線分量向量b；

以上為二次型約束的間接平差的參數解算過程；對于模糊度基線長強約束下的基線分量解算，誤差方程為：

因此，式(8)解得的基線分量向量b為：

其中，A(u)＝P+uI_3*3。