[發明專利]無窮時域優化的間歇過程2D約束容錯控制方法

有效

• 申請號: 201711169503.1
• 申請日: 2017-11-22
• 公開（公告）號: CN107976942B
• 公開（公告）日: 2020-11-24
• 發明（設計）人: 王立敏;羅衛平;余維燕;王鵬
• 申請（專利權）人: 海南師范大學
• 主分類號: G05B19/048
• 分類號: G05B19/048
• 代理公司: 沈陽之華益專利事務所有限公司 21218
• 代理人: 黃英華

1.無窮時域優化的間歇過程2D約束容錯控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

A、構建具有干擾及執行器故障的約束間歇過程模型，所述具有干擾及執行器故障的間歇過程模型(1)由(1a)和(1b)表示：

且其輸入、輸出約束滿足：

其中，t表示時間，k表示批次，中是系統的狀態，是系統的輸入,是系統的實際輸出，分別是輸入、實際輸出的上界約束值，是系統外部未知干擾，并且ΔA是未知不確定系統攝動矩陣，ΔA(t,k)＝DΔ(t,k)E，Δ(t,k)Δ^T(t,k)≤I，{A,B₂,C₂}是適當維數的系統矩陣，{D,E}是適當維數的常數矩陣,I是適當維數的單位矩陣；定義不同的α值表示執行器不同的故障類型，當α＞0時，表示部分失效故障；當α＝0時，表示完全失效故障，不涉及最優控制器的問題；

對于執行器部分失效，α＞0需滿足如下形式：

式中α(α≤1)，和是已知的常數；

B、將具有干擾及執行器故障的間歇過程模型轉化為一個以預測值形式表示的閉環系統模型，對于模型(1)，引入下面迭代學習控制律：

u(t,k)＝u(t,k-1)+r(t,k),u(0,k)＝0,t＝0,1,2,…T (3)

其中，u(0,k)是迭代的初值，通常被設置為0，迭代學習更新律；

定義批次方向上的狀態誤差及輸出誤差如下：

δ_k(f(t,k))＝f(t,k)-f(t,k-1) (4a)

由模型(1)和迭代學習控制律(3)得到：

其中，

則擴維的誤差模型用Roesser模型寫成以下形式：

其中：C₃＝[0 0 I]，

并假設分適維向量的水平和垂直狀態分量，Z(t,k)是系統的被控輸出；

C、對具有干擾及執行器故障的間歇過程模型設計出迭代學習控制律，

對于上述模型(6)設計2D預測容錯控制器，達到在最大干擾及最大故障下的最小優化控制，即使模型(6)達到穩態且在每一時刻滿足下面的魯棒性能指標：

限制：

并且Q(Q＞0)和R(R＞0)是適當維數的加權矩陣，r(t+i|t,k)是時刻t對t+i時刻輸入的預測值，并且r(t,k)＝r(t|t,k)，代表輸入增量；

定義狀態反饋控制律，使系統達到二次穩定，選取的更新律為：

則(6)的閉環預測模型表示為

利用2D Lyapunov函數證明系統的穩定，定義Lyapunov函數為：

其中

模型(6)在故障允許范圍內依然能平穩運行，必須滿足：

(1)2D李亞普諾夫函數不等式約束：

(2)存在適當維數的矩陣M_j,H,Y和適當維數的非奇異矩陣G，任意標量ε＞0,θ＞0,γ_j＞0可使得下面的矩陣不等式成立：

其中，

此時最優性能指標滿足J_∞(t,k)≤θ；

魯棒更新律增益為K(t,k)＝YG^-1；

因此，進一步更新律表示為：

將其帶入u(t,k)＝u(t,k-1)+r(t,k)，便可得到2D約束迭代學習控制律設計u(t,k)，在下一時刻，不斷重復(11a)-(11b)繼續求解新的控制量u(t,k)，并依次循環。