[發(fā)明專利]一種求解含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711161743.7
• 申請(qǐng)日: 2017-11-17
• 公開（公告）號(hào): CN107957685B
• 公開（公告）日: 2020-09-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張智軍;孔令東
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 華南理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 廣州市華學(xué)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 44245
• 代理人: 劉巧霞

1.一種求解含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法的系統(tǒng)，其特征在于，包括：

外界環(huán)境輸入模塊，用于通過外部傳感器獲取外界環(huán)境數(shù)據(jù)，并用于設(shè)定預(yù)期實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)狀態(tài)數(shù)據(jù)；

輸入接口模塊，為外界環(huán)境輸入模塊與處理器之間的接口通道，根據(jù)傳感器的不同由不同接口的電路與協(xié)議實(shí)現(xiàn)；

處理器模塊，用于求解含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法，包括時(shí)變參數(shù)矩陣以及含噪聲時(shí)變問題的冪型神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法兩個(gè)部分；時(shí)變參數(shù)矩陣部分用于對(duì)外部輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣化或矢量化；含噪聲時(shí)變問題的冪型神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法部分用于數(shù)學(xué)建模、設(shè)計(jì)偏差函數(shù)方程并最終利用基于冪型變參遞歸神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)造、求解含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法；

輸出接口模塊，為處理器模塊與最優(yōu)解請(qǐng)求端模塊之間的接口；其中接口為硬件的電路接口或程序的返回值，根據(jù)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的不同而不同；

最優(yōu)解請(qǐng)求端模塊，用于在端口需要得到求解參數(shù)時(shí)向處理器模塊發(fā)出指令請(qǐng)求，并接收求解結(jié)果；

求解含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法，所述方法包括：

1)將實(shí)際物理系統(tǒng)公式化，并建立該系統(tǒng)的時(shí)變二次規(guī)劃問題標(biāo)準(zhǔn)模型；

2)根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，對(duì)步驟1)中的時(shí)變二次規(guī)劃問題標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行最優(yōu)值優(yōu)化，分別獲取關(guān)于最優(yōu)解以及關(guān)于拉格朗日乘數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)信息；

3)將步驟2)中的偏導(dǎo)數(shù)信息轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)變矩陣形式；

4)基于步驟3)中的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)變矩陣，設(shè)計(jì)偏差函數(shù)；

5)基于步驟4)中的偏差函數(shù)，運(yùn)用冪型變參遞歸神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法，并利用單調(diào)遞增奇激活函數(shù)，設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)域上的含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法，含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法所求得的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)解即為所求實(shí)際物理系統(tǒng)或原時(shí)變二次規(guī)劃問題的最優(yōu)解；

所述根據(jù)偏差函數(shù)，運(yùn)用冪型變參遞歸神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法，并利用單調(diào)遞增奇激活函數(shù)，設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)域上的含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法，具體包括：

偏差函數(shù)方程為：

W(t),Y(t),G(t)為時(shí)變系數(shù)矩陣和向量，時(shí)變參數(shù)矩陣中的數(shù)據(jù)能夠輸入到處理單元中，偏差函數(shù)e(t)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)需為負(fù)定；定義一冪型的時(shí)變參數(shù)，公式如下

其中γ＞0為人為設(shè)計(jì)的常系數(shù)參數(shù)，為單調(diào)遞增奇激活陣列；

將偏差函數(shù)方程e(t)及其導(dǎo)數(shù)信息代入設(shè)計(jì)公式(8)，并考慮如上冪型變參遞歸神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型如果存在噪聲干擾和硬件運(yùn)行誤差干擾，則含噪聲神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型能夠用如下的隱式動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)：

其中為偏導(dǎo)數(shù)信息，ΔD(t)為系數(shù)矩陣的噪聲項(xiàng)，ΔK(t)為硬件運(yùn)行時(shí)的誤差項(xiàng)；

根據(jù)對(duì)的定義，可知

其中Y(t)具有初始值

根據(jù)隱式動(dòng)力學(xué)方程(9)，得到實(shí)數(shù)域含噪聲冪型變參遞歸神經(jīng)動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)模型及網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)；網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果即為實(shí)數(shù)域原時(shí)變二次規(guī)劃問題(1)(2)的最優(yōu)解；

所述將實(shí)際物理系統(tǒng)公式化，并建立該系統(tǒng)的時(shí)變二次規(guī)劃問題標(biāo)準(zhǔn)模型，具體包括：

subject to A(t)x(t)＝b(t) (2)

其中t表示時(shí)間；在實(shí)數(shù)域中，定義為正定的海賽矩陣，為系數(shù)向量，為滿秩系數(shù)矩陣，為系數(shù)向量，H(t),P(t),A(t),b(t)以及它們各自的時(shí)間導(dǎo)數(shù)被認(rèn)為是已知、時(shí)變且光滑的；假設(shè)未知的矩陣存在，通過所述的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法，尋找滿足時(shí)變二次規(guī)劃問題(1)(2)的最優(yōu)解

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種求解含噪聲時(shí)變問題的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法的系統(tǒng)，其特征在于：所述對(duì)時(shí)變二次規(guī)劃問題標(biāo)準(zhǔn)型進(jìn)行最優(yōu)值優(yōu)化，分別獲取關(guān)于最優(yōu)解以及關(guān)于拉格朗日乘數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)信息，具體包括：

對(duì)二次規(guī)劃問題(1)(2)使用拉格朗日乘數(shù)法得到下式：

其中為拉格朗日乘子；由拉格朗日定理可知，如果和存在且連續(xù)，那么下面兩式成立，即：

時(shí)變二次規(guī)劃問題(1)(2)中的時(shí)變參數(shù)矩陣及向量H(t),P(t),A(t),b(t)由實(shí)際物理模型系統(tǒng)傳感器獲取信號(hào)及系統(tǒng)預(yù)期運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)等所構(gòu)成；時(shí)變參數(shù)矩陣及向量H(t),P(t),A(t),b(t)，以及它們的時(shí)間導(dǎo)數(shù)是已知的或者能夠在一定精確度要求范圍內(nèi)被估計(jì)出來；存在含噪聲二次規(guī)劃問題(1)(2)關(guān)于最優(yōu)解及拉格朗日乘數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)信息，且可以使用拉格朗日乘數(shù)法將上述信息表示為優(yōu)化公式(4)(5)。