[發(fā)明專利]基于共面波導(dǎo)傳輸線的介電常數(shù)提取方法及終端設(shè)備

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711159667.6
• 申請(qǐng)日: 2017-11-20
• 公開（公告）號(hào): CN107991537A
• 公開（公告）日: 2018-05-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王一幫;欒鵬;吳愛華;梁法國(guó);霍燁
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所
• 主分類號(hào): G01R27/26
• 分類號(hào): G01R27/26
• 代理公司: 石家莊國(guó)為知識(shí)產(chǎn)權(quán)事務(wù)所13120
• 代理人: 王麗巧

1.一種基于共面波導(dǎo)傳輸線的介電常數(shù)提取方法，其特征在于，包括：

以一定的體積形狀的待測(cè)樣品作為襯底，在上面設(shè)計(jì)多根、冗余的傳輸線作為在片矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的TRL校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，該校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)覆蓋待測(cè)樣品介電常數(shù)頻率范圍，并對(duì)TRL校準(zhǔn)過程中的誤差進(jìn)行分析，建立用于求解傳播常數(shù)的誤差分析模型；

利用多根、冗余的傳輸線作為標(biāo)準(zhǔn)覆蓋每一個(gè)頻點(diǎn)，根據(jù)有效相移規(guī)則選取公共線，并將公共線與其它每個(gè)傳輸線組成線對(duì)，每組線對(duì)之間形成獨(dú)立測(cè)量，并根據(jù)所述誤差分析模型得到多組傳播常數(shù)的觀測(cè)值；

根據(jù)多組傳播常數(shù)的觀測(cè)值，采用統(tǒng)計(jì)方法得到傳播常數(shù)的最佳估計(jì)值，通過采用quasi-TEM模型得出傳輸線的單位長(zhǎng)度電阻R和單位長(zhǎng)度電感L，并根據(jù)傳播常數(shù)定義確定傳輸線的單位長(zhǎng)度電容C和單位長(zhǎng)度電導(dǎo)G；

根據(jù)傳輸線的單位長(zhǎng)度電阻R、單位長(zhǎng)度電感L、單位長(zhǎng)度電容C和單位長(zhǎng)度電導(dǎo)G，得出傳輸線的襯底介電常數(shù)。

2.如權(quán)利要求1所述的基于共面波導(dǎo)傳輸線的介電常數(shù)提取方法，其特征在于，所述對(duì)TRL校準(zhǔn)過程中的誤差進(jìn)行分析，建立用于求解傳播常數(shù)的誤差分析模型的過程為：

矢網(wǎng)測(cè)量的第i個(gè)校準(zhǔn)件的級(jí)聯(lián)傳輸矩陣Mⁱ為

Mi=XTiY‾---(5)]]>

其中，Tⁱ為校準(zhǔn)件i的實(shí)際傳輸矩陣，X、Y為待求的誤差網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣，即校準(zhǔn)常數(shù)；表示將信號(hào)傳輸方向與Y的信號(hào)傳輸方向反向；

在理想情況下，第i條傳輸線標(biāo)準(zhǔn)的傳輸矩陣Tⁱ為

Li=e-γli00eγli=E1i00E2i---(6)]]>

式中，γ是傳播常數(shù)，l_i為第i個(gè)傳輸線標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)度；

考慮到探針與校準(zhǔn)件接觸重復(fù)性等隨機(jī)誤差，對(duì)Tⁱ修正為：

Ti=(I+δ1i)Li(I+δ2i)‾---(7)]]>

其中，δ¹ⁱ為端口1不理想引起的隨機(jī)誤差，δ²ⁱ為端口2不理想引起的隨機(jī)誤差，且δ¹ⁱ，δ²ⁱ中的元素值遠(yuǎn)小于1；

給定任意兩個(gè)傳輸線標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果，根據(jù)公式(1)可得：

M^ijX＝XT^ij(8)

其中，

M^ij≡M^j(Mⁱ)^-1(9)

T^ij≡T^j(Tⁱ)^-1 (10)

若隨機(jī)誤差δ¹ⁱ、δ²ⁱ不存在，則T^ij簡(jiǎn)化為L(zhǎng)^ij：

Lij≡Lj(Li)-1=E1ij00E2ij=e-γ(lj-li)00e+γ(lj-li)=e-γΔl00e+γΔl---(11)]]>

由于隨機(jī)誤差的存在，T^ij不再是對(duì)角矩陣，M^ij的特征值和特征向量也無法直接求解傳播常數(shù)，假定V^ij,Λ^ij分別為T^ij的特征向量和特征值，則

T^ijV^ij＝V^ijΛ^ij(12)

M^ijU^ij＝U^ijΛ^ij (13)

其中，U^ij為M^ij的特征向量，

U^ij＝XV^ij(14)

由公式(9)可知，M^ij和T^ij具有相同的特征值，并且它們特征向量關(guān)系如公式(10)；

T^ij與L^ij的一階線性誤差方程為：

T^ij≈L^ij+ε^ij (15)

∈ij=(δ111j-δ111i+δ222i-δ222j)E1ijδ121jE2ij-δ121iE1ij+(δ212i-δ212j)E1iE1jδ211jE1ij-δ211iE2ij+(δ122i-δ122j)E2iE2j(δ221j-δ221i+δ112i-δ112j)E2ij---(16)]]>

根據(jù)公式(8)，理想T^ij的對(duì)角元素是M^ij，T^ij的特征值，M^ij特征值為：

λ1ij=(T11ij+T22ij)+(T12ij-T21ij)2+4T12ijT21ij2---(17)]]>

λ2ij=(T11ij+T22ij)-(T12ij-T21ij)2+4T12ijT21ij2---(18)]]>

理想T^ij的特征值和分別為：

E1ij=e+γ(lj-li)---(19)]]>

E2ij=e-γ(lj-li)---(20)]]>

假定對(duì)應(yīng)則

λpij≈Epij+Σm,n∈mnij∂λpij∂Tmnij|δ=0---(21)]]>

其中，δ＝0表示δ¹ⁱ＝δ²ⁱ＝δ^1j＝δ^2j＝0；經(jīng)計(jì)算得出：

∂λ1ij∂T11ij|δ=0=1---(22)]]>

∂λ2ij∂T22ij|δ=0=1---(23)]]>

由公式(17)可得

λ1ij≈E1ij+E11ij=E1ij(1+δ111j-δ111i+δ222i-δ222j)---(24)]]>

λ2ij≈E2ij+∈22ij=E2ij(1+δ111j-δ111i+δ222i-δ222j)---(25)]]>

對(duì)直接分配和交叉分配的情況下，求取傳播常數(shù)所有可能的值，分別利用這些值與預(yù)估的傳播常數(shù)γ_est的相對(duì)誤差之和作為最終判據(jù)，取較小者為最終的分配方案；

分配完成后，定義λ^ij為

λij=12(λ1Mij+1λ2Mij)---(26)]]>

結(jié)合公式(13)～(16)可得到：

γij=ln(λij)li-lj≈γ+Δγij---(27)]]>

Δγij=12(li-lj)[δ111j-δ111i+δ221i-δ221j+δ112j-δ112i+δ222i-δ222j]---(28)]]>

其中，λ^ij為M^ij特征值；

分析隨機(jī)誤差對(duì)傳輸線傳播常數(shù)γ的影響，定量給出觀測(cè)值與待估量傳播常數(shù)γ和隨機(jī)誤差的關(guān)系，并求解測(cè)量誤差Δγ^ij的協(xié)方差矩陣為：

Vmnγ=<(Δγim)*,Δγin>---(29)]]>

其中，i，m，n分別表示校準(zhǔn)件的序號(hào)。