[發(fā)明專利]基于緊支撐的3D?shearlet醫(yī)學(xué)CT視頻去噪方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711136138.4
• 申請日: 2017-11-15
• 公開（公告）號: CN107845079A
• 公開（公告）日: 2018-03-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張聚;田崢;李澎林;周俊;趙愷倫
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)之江學(xué)院
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/20;G06T11/00
• 代理公司: 杭州天正專利事務(wù)所有限公司33201
• 代理人: 王兵,黃美娟

1.基于緊支撐的3D-shearlet醫(yī)學(xué)CT視頻去噪方法，包括如下步驟：

步驟1)讀取CT視頻并建立新的醫(yī)學(xué)CT視頻圖像模型；

首先讀取CT視頻文件并將其存儲為三維序列r_x,y,z，設(shè)無噪醫(yī)學(xué)視頻序列為{r_x,y,z；x,y,z＝1,2,...,n,n∈N}，其r_x,y,z代表三維醫(yī)學(xué)CT視頻序列中(x,y,z)點(diǎn)的灰度值的大小；含噪醫(yī)學(xué)CT視頻序列的模型如下

s(x,y,z)＝r(x,y,z)ε(x,y,z)(1)

這里，(x,y，z)分別代表視頻圖像的三維坐標(biāo)，r(x,y，z)表示無噪聲信號，ε(x,y，z)表示相乘噪聲；

對上述噪聲模型進(jìn)行對數(shù)處理從而使數(shù)據(jù)數(shù)字化，因此式(1)模型由復(fù)雜的相乘變?yōu)檩^簡單的相加模型，如下

log(s(x,y,z))＝log(r(x,y，z))+log(ε(x,y,z))(2)

此時，得到的信號log(s(x,y,z))即是我們?nèi)搜劭吹降尼t(yī)學(xué)CT視頻圖像序列；

因此式(2)模型經(jīng)過緊支撐離散3D-shearlet變換后得到下面醫(yī)學(xué)CT視頻噪聲序列模型：

{Csx,y,zj=Crx,y,zj+Cϵx,y,zj,x,y,z=1,2,...,n,n∈N}---(3)]]>

其中和分別表示含有噪聲的3D-shearlet系數(shù)、無噪聲的3D-shearlet系數(shù)和斑點(diǎn)噪聲的3D-shearlet系數(shù)；其中j為3D-shearlet變換的當(dāng)前分解的層數(shù)，(x,y,z)為Shearlet變換域內(nèi)的坐標(biāo)；

步驟2)生成離散緊支撐3D-shearlet系統(tǒng)并計(jì)算多尺度多方向分解的3D-shearlet系數(shù)；

二維離散Shearlet系統(tǒng)定義如下：

DSTj,k,m2D(fJ)=(ψj,kd‾*fJ)(2JA2j-1Mcj),j=0,...J-1---(4)]]>

其中

ψj,kd=Sk/j/2d(pj*Wj)---(5)]]>

f_J是二維圖像數(shù)據(jù)，是數(shù)字Shearlet濾波器，J是尺度參數(shù)，j是當(dāng)前尺度，k是剪切參數(shù)，m是平移參數(shù)，是尺度矩陣表示對圖像進(jìn)行多尺度分解，是剪切矩陣表示對圖像進(jìn)行多方向分解，p_j是低通濾波器，W_j是方向?yàn)V波器，是對圖像進(jìn)行上采樣的過程，d表示數(shù)字離散化；

緊支撐3D-shearlet系統(tǒng)定義如下

DSTj,k3D(fJ)(m)=(fJ*ψj,kd‾)(m~)(2JA2j-1Mcj),j=0,...J-1---(6)]]>

其中3D數(shù)字Shearlet濾波器定義為：

ψ^j,kd(ϵ)=g^J-j(ϵ1)φ^j,k1d(ϵ1,ϵ2)φ^j,k2d(ϵ1,ϵ3)---(7)]]>

m~=(2J-jc1jm1,2J-j/2c2jm2,2J-j/2c3jm3)---(8)]]>

f_J是三維視頻數(shù)據(jù)，是低通濾波器，是方向?yàn)V波器，c₁、c₂、c₃為常數(shù)，m為三維平移參數(shù)，k₁、k₂為3D-shearlet的兩個剪切參數(shù)且一般用向量來表示，其余參數(shù)與二維系統(tǒng)一致；

產(chǎn)生了離散緊支撐3D-shearlet系統(tǒng)之后還需要使用該系統(tǒng)與視頻信號做內(nèi)積運(yùn)算從而產(chǎn)生多尺度多方向的3D-shearlet系數(shù)，系數(shù)的算法過程如下所示，其中FFT、IFFT分別為三維傅里葉變換與逆變換；

離散緊支撐3D-shearlet正變換系數(shù)的具體算法過程為：

S1.輸入一個三維信號f∈R^X*Y*Z，尺度參數(shù)J∈N，一個剪切向量參數(shù)k∈N^J，以及選擇方向?yàn)V波器DirectionFilter、低通濾波器QuadratureMirrorFilter；

S2.計(jì)算輸入信號的頻率譜f_freq＝FFT(f)；

S3.計(jì)算每個索引i∈[0,nth]下的3D-shearlet系數(shù)shearletCoeffs(i)∈R^X*Y*Z*nth，根據(jù)卷積理論和框架理論

shearletCoeffs(i)=IFFT(ψj,kd(i).*ffreq‾)---(9)]]>

S4.輸出3D-shearlet系數(shù)shearletCoeffs(i)；

其中S3步中nth代表了整個緊支撐3D-shearlet系統(tǒng)的冗余度，其計(jì)算如下

nth＝3*((2*2^k[0]+1))*2+3*((2*2^k[1]+1))*2+...+3*((2*2^k[J]+1))*2(10)

步驟3)對高頻部分的子帶視頻序列3D-shearlet系數(shù)進(jìn)行新的統(tǒng)一閾值法處理；

經(jīng)過多尺度與多方向分解的視頻子帶部分噪聲的3D-shearlet系數(shù)一般都很小并且接近于0，因此需要保留較大的系數(shù)；

提出一種針對醫(yī)學(xué)CT視頻圖像特點(diǎn)的改進(jìn)后的閾值函數(shù)，來區(qū)分有用系數(shù)與需要去除的噪聲系數(shù)，其公式如下

Tj=tjσnRjM---(11)]]>

其中，σ_n是噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，t_j是可以自己設(shè)定的閾值因素，R^j代表j層下的所有3D-shearlet系數(shù)的平方和；t_j的選取是根據(jù)實(shí)驗(yàn)決定；

步驟4)利用三邊濾波器對低頻部分中的3D-shearlet系數(shù)做濾波處理；

經(jīng)過多尺度分解的低頻視頻序列中依然包含有少量的噪聲，因此還需要對低頻部分進(jìn)行低頻濾波處理,經(jīng)典的雙邊濾波器的特點(diǎn)是能保留圖像的邊緣部分，但是會造成梯度失真，更重要是無法解決脈沖噪聲；為了盡可能多地濾除低頻3D-shearlet系數(shù)域內(nèi)的噪聲，選擇三邊濾波器對低頻域內(nèi)的3D-shearlet系數(shù)作濾波處理；為了解決梯度失真與脈沖噪聲的問題，在原始的雙邊濾波器的高斯距離權(quán)重和灰度權(quán)重基礎(chǔ)上，增加了“脈沖”權(quán)重，也稱為質(zhì)量權(quán)重，質(zhì)量權(quán)重能反應(yīng)視頻圖像的邊緣梯度信息，因此三邊濾波器能解決梯度失真；

三邊濾波器結(jié)構(gòu)如下

h(x)=Σξ∈Ωw(x,ξ)f(ξ)Σξ∈Ωw(x,ξ)---(12)]]>

其中加權(quán)函數(shù)為

w(x,ξ)＝w_S(x,ξ)w_R(x,ξ)(13)

w_S(x,ξ)表示區(qū)域?yàn)V波器，w_R(x,ξ)表示值濾波器；Ω_x(N):＝{x+(i,j):-N≤i,j≤N}表示一種連接關(guān)系；；

為實(shí)現(xiàn)三邊濾波器，首先引用函數(shù)f_m(x)來估計(jì)像素x是邊緣點(diǎn)還是噪聲點(diǎn)，d(x,ξ)表示x和ξ之間的像素差的絕對值

d(x,ξ)＝|f(x)-f(ξ)| (14)

f_m(x)設(shè)置為

fm(x)=Σi=1mgi(x)---(15)]]>

g_i(x)為除d(x,ξ)外第i_th個最小值；

所以在增加脈沖量后，雙邊濾波器的加權(quán)函數(shù)改為

w'(x,ξ)＝w_S(x,ξ)w_R(x,ξ)^1-H(x,^ξ)w_I(ξ)^H(x,^ξ)(16)

表示脈沖權(quán)重函數(shù)，根據(jù)可知，當(dāng)x為邊緣點(diǎn)，H(x,ξ)≈0，當(dāng)x為噪聲點(diǎn)，H(x,ξ)≈1；參數(shù)σ_I決定補(bǔ)償f_m(x)高值的近似閾值，參數(shù)σ_H控制函數(shù)H(x,ξ)的形狀；

因此經(jīng)過三邊濾波器后的去噪圖像h(x)被表示為

h(x)=Σξ∈Ωw′(x,ξ)f(ξ)Σξ∈Ωw′(x,ξ)---(17)]]>

步驟5)作3D-shearlet逆變換處理，得到去噪后的醫(yī)學(xué)CT視頻圖像；

經(jīng)過步驟3)、4)步分別對高、底頻3D-shearlet系數(shù)進(jìn)行慮除之后就可以得到去噪后的3D-shearlet系數(shù)，為了得到去噪后的CT視頻圖像，還需要對系數(shù)進(jìn)行3D-shearlet逆變換；

離散緊支撐3D-shearlet逆變換得到重構(gòu)視頻序列的具體算法過程為：

T1.輸入3D-shearlet系數(shù)shearletCoeffs(i)∈R^X*Y*Z*nth；

T2.設(shè)f_rec∈R^X*Y*Z代表重構(gòu)后的視頻序列；

T3.計(jì)算每個索引i∈[0,nth]下shearletCoeffs(i)的重構(gòu)視頻序列頻率譜f_rec并求和f_rec，根據(jù)卷積理論和框架理論

frec:=frec+FFT(shearletCoeffs(i).*ψj,kd(i))---(19)]]>

T4.做逆傅里葉變換得到重構(gòu)視頻序列f_rec:＝IFFT(f_rec)；

經(jīng)過上述5步，最終可以得到更清晰的醫(yī)學(xué)CT視頻圖像。