[發(fā)明專利]大地線長(zhǎng)度限差約束的大地線內(nèi)插方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711135806.1
• 申請(qǐng)日: 2017-11-16
• 公開（公告）號(hào): CN107907101B
• 公開（公告）日: 2020-09-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 彭認(rèn)燦;董箭;周唯;張志衡
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 彭認(rèn)燦;董箭;周唯;張志衡
• 主分類號(hào): G01C7/02
• 分類號(hào): G01C7/02
• 代理公司: 大連優(yōu)路智權(quán)專利代理事務(wù)所(普通合伙) 21249
• 代理人: 宋春昕

1.大地線長(zhǎng)度限差約束的大地線內(nèi)插方法，其特征在于：包括以下步驟：

a、讀入大地線w起點(diǎn)P的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B₁,L₁)和終點(diǎn)Q的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B₂,L₂)；

b、設(shè)定大地線w長(zhǎng)度限差δ_Ω；

c、根據(jù)P、Q的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B₁,L₁)和(B₂,L₂)，計(jì)算大地線起點(diǎn)為P(B₁,L₁)、終點(diǎn)為Q(B₂,L₂)的大地線長(zhǎng)度S(w)及其起始方位角A₁₂；

d、計(jì)算內(nèi)插距離以內(nèi)插距離對(duì)大地線w進(jìn)行無(wú)約束條件的等間距內(nèi)插處理，P、Q及內(nèi)插點(diǎn)T_i，i∈[1,2ⁿ-1]相連構(gòu)成的折線以w'表示，n表示大地線w的內(nèi)插次數(shù)，n＝1,2,3...,以內(nèi)插距離對(duì)大地線w進(jìn)行無(wú)約束條件的等間距內(nèi)插處理的方法為：

①對(duì)于大地線w未進(jìn)行內(nèi)插處理的情形w'＝{P,Q}：以內(nèi)插距離起始方位角A₁₂、P點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B₁,L₁)為已知條件，利用大地主題正解方法計(jì)算出小段大地線末端的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B'₂,L'₂)，計(jì)算大地線w終點(diǎn)Q的大地經(jīng)緯度坐標(biāo)(B'₂,L'₂)的正解方法如下：解算方程組：

以(B'₂,L'₂)作為新的起始經(jīng)緯度坐標(biāo)(B′₁,L′₁)與Q點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B₂,L₂)配對(duì)，利用大地主題反解方法計(jì)算新的起始方位角A′₁₂，以新的起始方位角A′₁₂、經(jīng)緯度坐標(biāo)(B′₁,L′₁)及內(nèi)插距離△S(n)為已知條件，利用大地主題正解方法計(jì)算出下一小段大地線末端的經(jīng)緯度坐標(biāo)(B″₂,L″₂)；依此類推，即每次以前一次求得的小段大地線末端經(jīng)緯度坐標(biāo)及起始方位角計(jì)算下一小段大地線的起始方位角及末端經(jīng)緯度坐標(biāo)，直至點(diǎn)位內(nèi)插完畢；此時(shí)，大地線w可由P、Q及內(nèi)插點(diǎn)T_i所構(gòu)成折線w'的有序點(diǎn)集表示，即：式中A₂₁表示大地線反方位角；

②對(duì)于大地線w已進(jìn)行內(nèi)插處理的情形遍歷折線w'的有序點(diǎn)集，以w'上任意連續(xù)節(jié)點(diǎn)T_i、T_i+1，i∈[1,2ⁿ-2]的經(jīng)緯度坐標(biāo)和為已知條件，利用大地主題反解方法計(jì)算各折線段T_iT_i+1的大地線距離S(w′_i)及起始方位角A_i；以起始方位角A_i、節(jié)點(diǎn)T_i的經(jīng)緯度坐標(biāo)及內(nèi)插距離為已知條件，利用大地主題正解方法計(jì)算出各折線段T_iT_i+1的大地線中點(diǎn)即對(duì)分內(nèi)插點(diǎn)；折線段PT₁、大地線中點(diǎn)的計(jì)算與折線段T_iT_i+1大地線中點(diǎn)的計(jì)算原理一致；

e、計(jì)算大地線w長(zhǎng)度S(w)與P、Q及內(nèi)插點(diǎn)T_i，i∈[1,2ⁿ-1]，所構(gòu)成的折線w'長(zhǎng)度的差值δ_i,大地坐標(biāo)至空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換計(jì)算方法為：

式中：為卯酉圈曲率半徑；a為橢球長(zhǎng)半軸；e為橢球第一偏心率，大地坐標(biāo)(B,L,H)、空間直角坐標(biāo)(X,Y,Z)；將P、Q及內(nèi)插點(diǎn)T_i，i∈[1,2ⁿ-1]的大地坐標(biāo)(B₁,L₁,0)、(B₂,L₂,0)和分別代入上式計(jì)算各自空間直角坐標(biāo)(X₁,Y₁,Z₁)、(X₂,Y₂,Z₂)和則P、Q及內(nèi)插點(diǎn)T_i，i∈[1,2ⁿ-1]所構(gòu)成的折線w'長(zhǎng)度中各項(xiàng)的計(jì)算方法為：

大地線w長(zhǎng)度S(w)與P、Q及內(nèi)插點(diǎn)T_i，i∈[1,2ⁿ-1]所構(gòu)成的折線w'長(zhǎng)度d(w')的差值δ_i為：

f、判斷差值δ_i與限差δ_Ω的關(guān)系，若δ_iδ_Ω，則轉(zhuǎn)至步驟d；若δ_i≤δ_Ω，則停止內(nèi)插。