[發明專利]一種基于自適應控制網格的活塞流管式反應器最優控制系統

在審

• 申請號: 201711116206.0
• 申請日: 2017-11-13
• 公開（公告）號: CN107918277A
• 公開（公告）日: 2018-04-17
• 發明（設計）人: 劉興高;李國棟
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05B19/418
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種基于自適應控制網格的活塞流管式反應器最優控制系統，能夠對活塞流管式反應器冷卻劑流速進行自動最優控制，以提高目標產品的濃度。其特征在于：由活塞流管式反應器本體、活塞流管式反應器端的液相流量計及溫度傳感器、模數轉換器、現場總線網絡、DCS、主控室冷卻劑流速及反應器溫度顯示、流量控制閥門端的數模轉換器、流量控制閥門構成。所述系統的運行過程包括：

步驟A1：控制室工程師設定生產過程持續時間以及冷卻劑流速控制要求；

步驟A2：DCS執行內部的自適應控制網格最優控制方法，計算出使目標產品濃度最大化的冷卻劑流速控制策略；

步驟A3：DCS將得到的冷卻劑流速控制策略轉換為流量控制閥門的開度指令，通過現場總線網絡發送給流量控制閥門的數模轉換器，使流量控制閥門根據收到的控制指令做出相應動作；

步驟A4：活塞流管式反應器端的液相流量計、溫度傳感器分別實時采集活塞流管式反應器的冷卻劑流速、溫度，經過模數轉換器后用現場總線網絡回送給DCS，并在主控室內顯示，使控制室工程師隨時掌握生產過程。

所述的DCS，包括信息采集模塊、初始化模塊、約束條件處理模塊、控制向量參數化模塊、非線性規劃(Nonlinear Programming，NLP)問題求解模塊、終止條件判斷模塊、自適應控制網格劃分模塊、控制指令輸出模塊。

活塞流管式反應器中目標產品的生產過程可以描述為：

其中t表示時間，t₀表示生產過程開始時間，t_f表示生產過程結束時間；被稱為狀態變量，表示活塞流管式反應器中物料濃度或相關參數，x₀是其初始值，是其一階導數；u(t)表示活塞流管式反應器的冷卻劑流速，u_l、u_u分別為其下限值和上限值；是根據物料守恒、能量守恒建立的微分方程組；是生產過程中對物料濃度或相關參數、冷卻劑流速建立的約束條件。n_x,n_g分別是狀態變量和約束的數量。

假設以Φ[x(t_f)]表示目標產品的最終濃度，則使該產品濃度最大化的數學模型可表示為：

其中J[u(t)]表示控制目標，由冷卻劑流速u(t)決定。

信息采集模塊包括生產過程持續時間采集、冷卻劑流速控制要求采集兩個子模塊。

約束條件處理模塊用于處理數學模型(2)中的約束條件可將模型轉換為：

其中，G_i(i＝1,2,...,n_g)為的第i個分量，ρ≥0為懲罰因子，δ＞0為光滑因子，并且

引入新的狀態變量令其滿足

進而數學模型(3)可轉化為：

其中，為增廣的狀態變量，為其初始值，為增廣的微分方程組。

控制向量參數化模塊采用分段常量策略來實現冷卻劑流速控制，具體如下：

假設整個控制時域[t₀,t_f]被劃分為p(p＞0)個控制子區間[t_k-1,t_k)(k＝1,2,...,p)，并且

t₀＜t₁＜…＜t_p-1＜t_p＝t_f(7)

這樣，u(t)可表示為：

其中，為常數，表示u(t)在控制子區間[t_k-1,t_k)內的參數值，x_k(t)為單位開關函數，其定義如下：

從而，冷卻劑流速控制參數可由向量表示。

NLP問題求解模塊包括序列二次規劃(Sequential Quadratic Programming，SQP)求解、聯立微分方程組求解兩個子模塊。聯立微分方程組包括方程組(10)

和方程組(11)

其中，

利用四階Runge-Kutta算法求解聯立微分方程組(10)、(11)，可以得到數學模型(6)的目標函數值以及目標函數對控制參數向量的一階梯度信息：

自適應控制網格劃分模塊提供了一種自適應劃分控制網格的策略，具體如下：

首先利用快速小波變換(Fast Wavelet Transformation，FWT)將控制向量參數化模塊處理過的u(t)轉換到小波域，即可得到

其中，為小波系數列向量，為小波函數列向量，Λ^l是一個(j,k)對集合，被稱為小波索引集合。

假設經過第l次迭代獲得最優解如果其中的小波系數滿足

|d^*l|＜ε_e(16)

其中，ε_e＞0為給定閾值，則該小波系數可被忽略。所被消除的小波函數的索引用集合來表示。

定義小波函數ψ_j,k-1、ψ_j,k+1為小波函數ψ_j,k的水平相鄰函數，ψ_j+1,2k、ψ_j+1,2k+1為其垂直相鄰函數。如果某一小波函數至少有一個相鄰函數的小波系數為零，則其被稱為邊界小波函數。所有邊界小波系數由表示。

選擇最少數目的邊界小波函數使其系數滿足

其中，ε_i∈(0,1]表示給定的選擇百分比。這樣，小波函數的垂直鄰域函數可被視為下一次迭代中的潛在小波函數，其索引用集合表示。

最終得到下一次迭代的小波索引集合為：

即將當前小波索引集合與下一次迭代潛在的集合合并，同時除去所消除的小波索引。這樣，與集合Λ^l+1相對應的時間網格就是所得到的更合適的控制網格Δ^l+1，將在下一次迭代中被應用。

所述DCS產生流量控制閥門開度指令的過程如下：

信息采集模塊獲取工程師指定的生產過程持續時間以及冷卻劑流速控制要求；

步驟B1：初始化模塊運行，設置初始控制網格數目p、冷卻劑流速控制策略的初始猜測值設定常數值ρ≥0、δ＞0、ε_e＞0、ε_i∈(0,1]，設置最大迭代次數l^max≥1以及終止誤差tol_J＞0，并令迭代計數l＝0；

步驟B2：約束條件處理模塊將活塞流管式反應器中目標產品的生產過程數學模型進行轉換；

步驟B3：控制向量參數化模塊采用分段常量策略來表示冷卻劑流速控制曲線，如果l＝0，則將控制時域等分為p段而得到當前控制網格，并令所有控制參數值為否則，采用Δ^l作為當前控制網格，每個控制子區間內的參數值為對應控制時域內的值；

步驟B4：NLP問題求解模塊中的SQP求解模塊運行，并且通過聯立微分方程組求解模塊獲取目標函數值以及目標函數對控制參數向量的一階梯度信息，最終得到當前控制網格下的目標函數最優值J^*l以及相應的最優控制參數

步驟B5：終止條件判斷模塊運行，對于l＞0，如果l＝l^max或

則執行步驟B8，否則，執行步驟B7；

步驟B6：自適應控制網格劃分模塊運行，獲得新的控制網格Δ^l+1，令迭代計數l＝l+1，并轉到步驟B4；

步驟B7：控制指令輸出模塊將獲得的最優冷卻劑流速控制策略輸出。