[發明專利]一種基于自適應控制節點的月球探測器軟著陸最優控制系統

有效

• 申請號: 201711115234.0
• 申請日: 2017-11-13
• 公開（公告）號: CN107765554B
• 公開（公告）日: 2020-03-03
• 發明（設計）人: 劉興高;李國棟
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種基于自適應控制節點的月球探測器軟著陸最優控制系統，能夠計算出最優的軟著陸策略，以保證探測器安全著陸并且最大程度地減少燃料的消耗； 其特征在于：由速度傳感器、距離探測器、MCU、燃料消耗系統、軟著陸狀態顯示構成； 所述系統的運行過程包括：

步驟A1：月球探測器準備軟著陸時開啟速度傳感器以及距離探測器，用于實時測量當前該探測器的下降速度以及與月球表面之間的距離，并將測量數據傳送給MCU；

步驟A2：MCU執行內部的自適應控制節點最優控制方法，計算出使月球探測器安全著陸并且最少消耗燃料的燃料消耗速率控制策略；

步驟A3：MCU將得到的燃料消耗速率控制策略轉換為燃料消耗系統運行指令，傳送給燃料消耗系統，并實時顯示當前軟著陸狀態；

所述的MCU，包括信息采集模塊、初始化模塊、結束時間處理模塊、控制向量參數化模塊、非線性規劃(Nonlinear Programming，NLP)問題求解模塊、終止條件判斷模塊、自適應控制節點分配模塊、控制指令輸出模塊；

月球探測器的軟著陸過程可以描述為：

其中t表示時間，t₀表示軟著陸過程開始時間，t_f表示軟著陸過程結束時間，且t_f不固定；被稱為狀態變量，表示月球探測器的速度、加速度、質量、與月球表面之間的距離物理參數，x₀是其初始值，是其一階導數；u(t)表示月球探測器的燃料消耗速率，u_l、u_u分別為其下限值和上限值；是根據能量守恒以及力學原理建立的微分方程組；是對月球探測器軟著陸結束時刻的物理參數建立的約束條件；n_x,n_g分別是狀態變量和約束的數量；

假設以Φ[x(t_f)]表示燃料的總消耗量，則使燃料消耗最少的數學模型可表示為：

其中J[u(t)]表示控制目標，由燃料消耗速率u(t)決定；

信息采集模塊包括當前下降速度采集、與月球表面之間的距離采集兩個子模塊；

結束時間處理模塊引入新的時間變量υ，使得

t＝(t_f-t₀)υ+t₀ (3)

從而將結束時間t_f不固定的數學模型(2)轉換為控制時域為[0,1]的數學模型，如下所示：

其中，

控制向量參數化模塊采用分段常量策略來實現燃料消耗速率控制，具體如下：

假設整個控制時域[0,1]被劃分為p個控制子區間[υ_k-1,υ_k)，p＞0，k＝1,2,...,p，并且

0＜υ₁＜…＜υ_p-1＜υ_p＝1 (6)

這樣，可表示為：

其中，為常數，表示在控制子區間[υ_k-1,υ_k)內的參數值，χ_k(υ)為單位開關函數，其定義如下：

從而，燃料消耗速率控制參數可由向量表示；

NLP問題求解模塊包括序列二次規劃(Sequential Quadratic Programming，SQP)求解、聯立微分方程組求解兩個子模塊； 聯立微分方程組包括方程組(9)

和方程組(10)

其中，

利用四階Runge-Kutta算法求解聯立微分方程組(9)、(10)，可以得到數學模型(4)的目標函數值以及目標函數對控制參數向量的一階梯度信息：

同樣，可以得到數學模型(4)中的約束函數值以及約束函數對控制參數向量的一階梯度信息：

自適應控制節點分配模塊提供了一種自適應分配控制節點的策略，具體如下：

假設經過第l次迭代，得到的目標函數最優值為J^*l，最優控制參數為相應的控制網格為通過將Δ^l中的每個控制子區間進行二等分，得到控制網格及初始控制參數

對于中當前取值為的各個參數為了評估其對目標函數J下降量的影響，定義相對于J的靈敏度為：

其中，表示不超過(j+1)/2的最大整數；

假設在控制區間內，分別為第l-1次和第l次所獲得的最優控制參數值； 如果以下條件滿足：

其中，ε_uv＞0為給定閾值，則令

s_2k-1＝0且s_2k＝0 (17)

對于Δ^l'中的控制節點如果在下一次迭代中將其保留，需滿足：

或其中，r_su＞0為給定系數，為平均靈敏度，其定義如下：

如果式(18)不滿足，則將該控制節點消除；

當控制節點和都被消除時，如果以下條件滿足

且其中，給定系數r_sl∈(0,r_su]、ε_uh＞0，則控制節點也應該被消除；

經過以上控制網格二等分以及控制節點消除等步驟，控制網格Δ^l'可作為下一次迭代的控制網格Δ^l+1；

所述MCU產生燃料消耗系統運行指令的過程如下：

步驟B1：信息采集模塊獲取月球探測器當前下降速度以及與月球表面之間的距離；

步驟B2：初始化模塊運行，設置初始控制網格數目p、燃料消耗速率控制策略的初始猜測值設定常數值ε_uv＞0、ε_uh＞0、r_su＞0、r_sl∈(0,r_su]，設置最大迭代次數l^max≥1以及終止誤差tol_J＞0，并令迭代計數l＝0；

步驟B3：結束時間處理模將結束時間不固定的月球探測器軟著陸數學模型轉換為控制時域為[0,1]的數學模型；

步驟B4：控制向量參數化模塊采用分段常量策略來表示燃料消耗速率控制曲線，如果l＝0，則將控制時域等分為p段而得到當前控制網格，并令所有控制參數值為否則，采用Δ^l作為當前控制網格，每個控制子區間內的參數值為對應控制時域內的值；

步驟B5：NLP問題求解模塊中的SQP求解模塊運行，并且通過聯立微分方程組求解模塊獲取目標函數值、目標函數對控制參數向量的一階梯度信息、約束函數值、約束函數對控制參數向量的一階梯度信息，最終得到當前控制網格下的目標函數最優值J^*l以及相應的最優控制參數

步驟B6：終止條件判斷模塊運行，對于l＞0，如果l＝l^max或

則執行步驟B8，否則，執行步驟B7；

步驟B7：自適應控制節點分配模塊運行，獲得新的控制網格Δ^l+1，令迭代計數l＝l+1，并轉到步驟B4；

步驟B8：控制指令輸出模塊將當前控制時域按轉換到實際控制時域，并將獲得的最優燃料消耗速率控制策略輸出。