[發(fā)明專利]一種二維諧波信號頻率估計(jì)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711105306.3
• 申請日: 2017-11-10
• 公開（公告）號: CN107800658B
• 公開（公告）日: 2020-05-08
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊世永
• 申請（專利權(quán)）人: 九江學(xué)院
• 主分類號: H04L27/00
• 分類號: H04L27/00
• 代理公司: 南昌青遠(yuǎn)專利代理事務(wù)所(普通合伙) 36123
• 代理人: 劉愛芳

1.一種二維諧波信號頻率估計(jì)方法，其特征在于：包括以下步驟：

1)計(jì)算協(xié)方差c(s,t)；

2)構(gòu)造矩陣F；

3)對矩陣F進(jìn)行特征值分解，將所得的特征值按從大到小的順序記做λ₁，λ₂，…，λ_K，應(yīng)的特征值向量記做e₁，e₂，…，e_K；

4)構(gòu)造矩陣U；

5)計(jì)算多項(xiàng)式R(z)；

6)計(jì)算第一個(gè)諧波頻率分量的估計(jì)值；

7)構(gòu)造矩陣G；

8)對矩陣G進(jìn)行特征值分解，將所得的特征值按從大到小的順序記做γ₁，γ₂，…，γ_L，相應(yīng)的特征值向量記做d₁，d₂，…，d_L；

9)構(gòu)造矩陣V；

10)計(jì)算多項(xiàng)式S(z)；

11)計(jì)算第二個(gè)諧波頻率分量的估計(jì)值；

12)構(gòu)造矩陣H；

13)對矩陣H進(jìn)行特征值分解，將所得的特征值按從大到小的順序記做η₁，η₂，…η_KL，相應(yīng)的特征值向量記做b₁，b₂，…，b_KL；

14)構(gòu)造矩陣W；

15)計(jì)算估計(jì)量Q_k,l；

16)計(jì)算二維諧波頻率的估計(jì)值；

所述計(jì)算協(xié)方差c(s，t)方法為：設(shè)二維諧波信號的MN個(gè)數(shù)據(jù)測量值為x(m，n)，m＝1，2，…，M；n＝1，2，…，N，二維諧波分量個(gè)數(shù)為P，對于一個(gè)大于2P且小于的整數(shù)K和一個(gè)大于2P且小于的整數(shù)L，協(xié)方差c(s，t)的計(jì)算方法為：

其中1-K≤s≤K-1，1-L≤t≤L-1，(·)^*表示復(fù)數(shù)共軛；

所述的構(gòu)造矩陣F的方法為：利用協(xié)方差c(s，0)，1-K≤s≤K-1，構(gòu)造一個(gè)K×K的矩陣F，即：

所述的構(gòu)造矩陣U的方法為：U＝[e_P+1，e_P+2，…，e_K]；

所述的構(gòu)造矩陣G的方法為：利用協(xié)方差c(0，t)，1-L≤t≤L-1，構(gòu)造一個(gè)L×L的矩陣G，即：

所述的構(gòu)造矩陣V的方法為：V＝[d_P+1，d_P+2，…，d_L]；

所述的構(gòu)造矩陣H的方法為：利用協(xié)方差c(s，t)，1-K≤s≤K-1，1-L≤t≤L-1，構(gòu)造一個(gè)KL×KL的矩陣H，即：

其中

所述的構(gòu)造矩陣W的方法為：W＝[b_P+1，b_P+2，…，b_KL]；

所述計(jì)算多項(xiàng)式R(z)的方法為：令r(z)＝[1，z，…，z^K-1]^T，計(jì)算多項(xiàng)式R(z)＝r^T(z^-1)UU^Hr(z)，其中(·)^T表示轉(zhuǎn)置，(·)^H表示共軛轉(zhuǎn)置；

計(jì)算第一個(gè)諧波頻率分量的估計(jì)值的方法為：求出R(z)＝0的所有根，將位于單位圓內(nèi)且最靠近單位圓的P個(gè)根記做r₁，r₂，…，r_P，計(jì)算f_k＝∠r_k，k＝1，2，…，P，其中∠表示取幅角運(yùn)算，f₁，f₂，…，f_P為第一個(gè)諧波頻率分量的估計(jì)值；

所述計(jì)算多項(xiàng)式S(z)的方法為：令s(z)＝[1，z，…，z^L-1]^T，計(jì)算多項(xiàng)式S(z)＝s^T(z^-1)VV^Hs(z)；

計(jì)算第二個(gè)諧波頻率分量的估計(jì)值的方法為：求出S(z)＝0的所有根，將位于單位圓內(nèi)且最靠近單位圓的P個(gè)根記做S1，S2，…，SP，計(jì)算g_k＝∠s_k，k＝1，2，…，P；g₁，g₂，…，g_P為第二個(gè)諧波頻率分量的估計(jì)值；

所述計(jì)算估計(jì)量Q_k，l方法為：用第一個(gè)諧波頻率分量的估計(jì)值f₁，f₂，…，f_P和第二個(gè)諧波頻率分量的估計(jì)值g₁，g₂，…，g_P構(gòu)造P²個(gè)向量

a_k，i(f_k，gl)，k，l＝1，2，…，P，

，其中表示Kronecker乘積運(yùn)算，計(jì)算所述計(jì)算二維諧波頻率的估計(jì)值的方法為：將P²個(gè)Q_k,l按照從大到小的順序排列，將排列中的前P個(gè)Q_k,l對應(yīng)向量a_k,l的(f_k,g_l)記做(ω_1q,ω_2q)，q＝1，2，…，P，(ω_1q，ω_2q)，q＝1，2，…，P為二維諧波頻率的估計(jì)值。