[發明專利]一種基于廣義Galerkin的高階軌跡靈敏度計算方法

有效

• 申請號: 201711104077.3
• 申請日: 2017-11-10
• 公開（公告）號: CN107863772B
• 公開（公告）日: 2020-05-08
• 發明（設計）人: 夏冰清;邱一葦;吳浩;宋永華;周華;孫維真;樓伯良;鄧暉;華文;黃弘揚;趙一琰
• 申請（專利權）人: 浙江大學;國網浙江省電力有限公司;國網浙江省電力公司電力科學研究院;國家電網公司
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 萬尾甜;韓介梅

1.一種基于廣義Galerkin的高階軌跡靈敏度計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟(1)：建立電力系統的數學模型；

步驟(2)：基于步驟(1)所得數據，構造關于控制參數的多項式基函數，并將系統的狀態變量x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T和代數變量y＝[y₁,y₂,...y_r]^T用這組多項式基函數來表示，這組含待求解系數的多項式基函數的線性組合就是所需要的計及高階項信息的展開式；

步驟(3)：基于步驟(2)所得多項式基函數，將含有待定系數的N階展開式代入表示電力系統動態過程的微分-代數方程組中，選定一組測試基函數對替代后的微分-代數方程進行投影計算，獲得僅含有待求系數和的微分-代數方程；

步驟(4)：依據步驟(3)所得含有待求系數的微分-代數方程仍為微分-代數方程組，采用數值積分方法求解高階軌跡靈敏度和

2.根據權利要求1所述的一種基于廣義Galerkin的高階軌跡靈敏度計算方法，其特征在于：所述步驟(1)具體為：所述的模型包括發電機、勵磁機及其調節系統、原動機及其調速系統、負荷、電力網絡；實際計算時根據計算內容和要求不同選用相應的模型；

電力系統的動態過程用如下微分-代數方程來描述：

式中，x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T為狀態變量列向量；y＝[y₁,y₂,...y_r]^T為由節點電壓幅值和相角代數變量構成的列向量；u＝[u₁,u₂,...,u_s]^T為控制參數列向量。

3.根據權利要求1所述的一種基于廣義Galerkin的高階軌跡靈敏度計算方法，其特征在于：所述步驟(2)具體為：對于s個控制參數u＝[u₁,u₂,...,u_s]^T，如果將高階軌跡靈敏度的階數設定為N，那么對于每一個控制參數u_i,i＝1,2,...,s，可以構造一組最大階數為N的多項式冪級數：

考慮s個控制參數時，總體的多項式基函數即為每個控制參數基函數的張量積：

式中，為該組總體多項式基函數的個數；

系統的狀態變量和代數變量就可表示為含待定系數的上述多項式基函數的線性組合，也就是系統狀態變量和代數變量關于控制變量的N階泰勒展開式：

式中，x^*和y^*表示狀態變量x和代數變量y的近似值，和為待求解高階展開式的系數，即相應變量對于控制參數的j階軌跡靈敏度。

4.根據權利要求1所述的一種基于廣義Galerkin的高階軌跡靈敏度計算方法，其特征在于：所述步驟(3)具體為：首先，將x^*和y^*的表達式代入原系統微分-代數方程組，得：

由于內積投影運算可以表示為：

所以將這組替代后的微分-代數方程與選定的特殊測試基函數做內積投影運算：

式中，為滿足如下性質的一組特殊測試基函數:

1)當1≤k≤N-1時，

當k＝N時，

∫uⁱΓ_kdu＝1,i≥0。

5.根據權利要求1所述的一種基于廣義Galerkin的高階軌跡靈敏度計算方法，其特征在于：所述步驟(4)具體為：計算高階軌跡靈敏度的初值，使用隱式梯形法對投影方程進行數值積分即可求解各個時刻的高階軌跡靈敏度；

待定系數的初值由下式給出：

給定仿真步長，采用梯形積分公式進行數值積分，即可求得各個時刻的高階軌跡靈敏度和