[發明專利]一種平穩Tetrolet變換算法

有效

• 申請號: 201711101875.0
• 申請日: 2017-11-10
• 公開（公告）號: CN107967676B
• 公開（公告）日: 2022-01-11
• 發明（設計）人: 張德祥;尋麗娜;張晶晶;閻慶
• 申請（專利權）人: 安徽大學
• 主分類號: G06T5/10
• 分類號: G06T5/10
• 代理公司: 北京方圓嘉禾知識產權代理有限公司 11385
• 代理人: 董芙蓉

1.一種平穩Tetrolet變換方法，其特征在于，包括平穩Tetrolet變換的分解和平穩Tetrolet變換的重構，

設圖像I＝{(i,j):i＝1,2,...,M,j＝1,2,...,N},其中M和N分別為圖像的行列大小數值且均為偶數；設分解尺度為J,則第r級，r＝1,2,...,J，平穩Tetrolet變換分解的步驟為：

(1)首先將上一級分解得到低頻圖像的最后2列和最后2行按鏡像對稱方式進行邊界擴展以消除邊界影響；I^r＝[I^r-1,fliplr(I^r-1(:,end-1:end))]，其中fliplr表示左右翻轉矩陣；I^r＝[I^r；flipud(I^r(end-1:end,:))]，其中flipud表示上下翻轉矩陣；

(2)對低頻圖像進行4×4區域分塊處理，按照對圖像進行分塊處理得到4×4分塊矩陣分塊順序為由左向右，由上向下順序進行分塊處理，其中m＝1,2，....,M/2，n＝1,2,...,N/2，M和N是待分解低頻圖像的行列大小值，就是原始圖像的大小；

(3)將每個分塊矩陣按117種組合模式進行拼板劃分，4×4分塊矩陣劃分后的4個區域中都是由4個像素點組成，按照公式(1)(2)(3)進行Haar小波變換從而得到4個像素的低通子帶a^r,(c)系數和12個像素組成的高通子帶系數，其中l＝1,2,3；c代表117種組合索引，c＝1,2,....,117；

式中表示四格拼板子集；L是的四個索引(m,n)對到集合{0,1,2,3}雙射映射；其中ε[l,ml],l,ml＝0,1,2,3是Haar小波變換矩陣里的元素，a^r-1[m,n]是第r-1級變換分解；

(4)按公式(4)對得到的分解系數找到一種覆蓋c^*使得12個高頻系數的l₁范數最小以選出最優參數從而獲得一組最優的Tetrolet分解系數是12×1的系數陣，其中的重排矩陣；

其中(1：3：12)表示從第1個系數開始，每隔2個系數取值；其中(2：3：12)表示從第2個系數開始，每隔2個系數取值；其中(3：3：12)表示從第3個系數開始，每隔2個系數取值；

(5)為進行下一級的分解，對低頻子帶系數a^r,(c)按公式(5)進行2×2的矩陣重排；同時保存低頻系數、高頻系數以及覆蓋序號；

(6)將低頻系數矩陣作為新的下一級分解圖像重復(1)-(5)步驟進行多尺度分解；

所述平穩Tetrolet變換的重構算法步驟為：

(1)首先讀取平穩Tetrolet變換分解后的系數矩陣得到分解的階次J；從最高分解階J開始將對應的高頻系數和低頻系數重構成第J-1階分解的低頻系數；同時讀取第J階分解得到的對應低頻系數矩陣Low^J和高頻系數矩陣High^J以及覆蓋序號索引L^J；

(2)讀取低頻系數矩陣的中2×2的低頻系數Low＝Low^J(2ii-1:2ii,2jj-1:2jj)和讀取對應高頻系數矩陣中12×1的高頻系數High＝High^J(ii,jj)，其中ii＝1,2，....,M/2-1，jj＝1,2,...,N/2-1，M和N是待重構低頻圖像的行列大小值；

(3)將讀取的4個低頻系數和12個高頻系數重排成四個部分并進行Haar小波重構的逆運算；重排的每個部分是由1個低頻系數和3個高頻系數組成的4個數，分別為coef_k＝[Low(k),High(3k-2:3k)]，其中k＝1,2,3,4；每部分4個系數與公式(3)中的矩陣進行相乘得到重構的4×4的16個數矩陣；

(4)根據覆蓋序號索引對重構得到的16系數進行重新排序得到最終的重構后4×4的16個數矩陣；

(5)因為在分解時分塊的操作出現重疊提取的，除前2行和最后2行，前2列和最后2列的系數外，其他元素選擇了4次分解，所以重構后系數矩陣除4操作；

(6)重復(1)-(5)的運算得到最終重構的圖像，重構后圖像和原始圖像能完全相同。

2.根據權利要求1所述的平穩Tetrolet變換方法，其特征在于，所述平穩Tetrolet變換的重構算法的步驟(5)中，要注意圖像四邊邊緣2行和2列的數值處理，在由左向右重構時前2列和后2列重構后數據保持不變，其他列重構后數據除2操作；同時在由上向下重構時前2行和最后2行重構數據保持不變，其他行數據除2操作；這樣是重構的矩陣除四個角落的元素第1行的前2列和后2列，最后1行的前2列和后2列元素保持不變，其他的前2行和最后2行，前2列和最后2列的元素疊加后只除以2，同時中間行列元素疊加后除以4，這樣得到重構的第J-1階分解的低頻系數。