[發(fā)明專利]微陀螺儀系統(tǒng)的超扭曲滑模控制方法

在審

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• 申請日: 2017-11-07
• 公開（公告）號: CN107703757A
• 公開（公告）日: 2018-02-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 馮治琳;費峻濤;王歡
• 申請（專利權(quán)）人: 河海大學常州校區(qū)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京縱橫知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司32224
• 代理人: 董建林,張賞

1.微陀螺儀系統(tǒng)的超扭曲滑模控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)將微陀螺儀系統(tǒng)簡化為一個由質(zhì)量塊和彈簧構(gòu)成的有阻尼振蕩系統(tǒng)，建立微陀螺儀系統(tǒng)的無量綱數(shù)學模型；

2)設(shè)計參考模型；

3)設(shè)計滑模面；

4)采用等效滑模控制與超扭曲控制相結(jié)合的方法設(shè)計微陀螺儀系統(tǒng)的超扭曲滑模控制器，設(shè)計控制律如下：

u＝u_con+u_dis(9)

其中，u為控制律，u_con為連續(xù)控制部，取為系統(tǒng)的等效控制項u_eq，u_dis為不連續(xù)控制部分，取為系統(tǒng)切換控制項u_sw；

5)采用類二次型的Lyapunov函數(shù)對微陀螺儀系統(tǒng)在受常值擾動和變值擾動時，進行穩(wěn)定性分析，確保系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的微陀螺儀系統(tǒng)的超扭曲滑模控制方法，其特征在于，所述建立微陀螺儀系統(tǒng)的無量綱數(shù)學模型包括以下步驟：

1-1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)系中的牛頓定律，綜合考慮各種制造誤差對微螺陀儀的影響，得到微陀螺儀的數(shù)學模型為：

mx··+dxxx·+dxyy·+kxxx+kxyy=ux+2mΩzy·my··+dxyx·+dyyy·+kxyx+kyyy=uy-2mΩzx·---(1)]]>

其中，m是質(zhì)量塊的質(zhì)量，x,y為質(zhì)量塊在驅(qū)動軸和感測軸兩軸的位置向量，d_xx,d_yy表示x,y兩軸的阻尼系數(shù)，k_xx,k_yy分別是x,y兩軸的彈簧系數(shù)，u_x,u_y是表示x,y兩軸的控制輸入，k_xy，d_xy是制造誤差引起的耦合彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)，Ω_z表示微陀螺儀工作環(huán)境中的角速度，是科里奧利力；

1-2)將微陀螺儀的數(shù)學模型式(1)的兩側(cè)同時除以微陀螺儀質(zhì)量塊的質(zhì)量m，參考長度q₀，兩軸的共振頻率的平方ω₀²，得到無量綱化的數(shù)學模型如下：

x··+dxxx·+dxyy·+ωx2x+ωxyy=ux+2Ωzy·y··+dxyx·+dyyy·+ωxyx+ωy2y=uy-2Ωzx·---(2)]]>

各無量綱量的表達式為：

dxxmω0→dxx,dxymω0→dxy,dyymω0→dyykxxmω02→ωx2,kxymω02→ωxy,kyymω02→ωy2,Ωzmω0→Ωz---(3)]]>

符號“→”表示符號左邊的量用符號右邊的量來代替；

1-3)將無量綱化的數(shù)學模型式(2)改寫為向量形式：

q··+Dq·+Kq=u-2Ωq·---(4)]]>

1-4)考慮微陀螺儀系統(tǒng)的參數(shù)不確定性和外界干擾，微陀螺儀系統(tǒng)的數(shù)學模型修改為：

q··+(D+2Ω+ΔD)q·+(K+ΔK)q=u+d---(5)]]>

其中，ΔD為慣性矩陣D+2Ω的未知參數(shù)的不確定性，ΔK為矩陣K的未知參數(shù)的不確定性，d是外界干擾；

1-5)定義不確定性和外界干擾為：

則式(5)表示為：

其中：

q=xy,D=dxxdxydxydyy,K=ωx2ωxyωxyωy2,u=uxuy,Ω=0-ΩzΩz0---(7).]]>