[發明專利]非均勻類蜂窩結構設計方法

在審

• 申請號: 201711081269.7
• 申請日: 2017-11-07
• 公開（公告）號: CN107885929A
• 公開（公告）日: 2018-04-06
• 發明（設計）人: 王創;朱繼宏;張衛紅;李韶英
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心61204
• 代理人: 王鮮凱

技術領域

本發明涉及一種類蜂窩結構設計方法，特別涉及一種非均勻類蜂窩結構設計方法。

背景技術

類蜂窩夾層結構具有重量輕、比剛度大、比強度高和抗沖擊等眾多優點，被廣泛應用于航空航天、船舶、汽車、橋梁建筑等領域。已有研究表明，實現蜂窩結構各胞元的壁厚非均勻變化，可使結構的材料分布更加合理，進而提升結構的承載性能。

文獻1“Zhang P,Toman J,Yu Y,et al,Efficient Design-Optimization of Variable-Density Hexagonal Cellular Structure by Additive Manufacturing:Theory and Validation.Journal of Manufacturing Science & Engineering,2015,137(2):021004.”提出一種基于拓撲優化密度映射的變密度蜂窩結構設計方法。該方法結合拓撲優化與增材制造技術設計了不同直徑圓孔陣列構成的類蜂窩結構，實現了類似不均勻壁厚變化的蜂窩設計。

文獻2“邢昊,敬石開,張賀,等.拓撲優化密度映射的非均勻蜂窩結構設計方法.計算機輔助設計與圖形學學報,2017,29(4):734-741.”將拓撲微單元的密度信息映射到蜂窩胞元的壁厚上，并采用響應面與協同優化方法對蜂窩胞元尺寸參數和密度映射權重參數進行優化，獲得了壁厚非均勻的蜂窩結構。

文獻1和2都是基于拓撲優化密度信息，建立與蜂窩胞元尺寸參數之間的聯系，以實現蜂窩結構的非均勻設計。這種方法首先需要進行拓撲優化設計，得到單元的密度信息，而單元密度與蜂窩胞元尺寸參數之間并不具有簡單的對應關系，需要采用與距離相關的密度映射函數計算所有拓撲微單元對蜂窩胞元的影響。這一過程需要進行大量的數值計算，因此該方法的設計效率不高。

發明內容

為了克服現有非均勻類蜂窩結構設計方法設計效率低的不足，本發明提供一種非均勻類蜂窩結構設計方法。該方法首先建立類蜂窩胞元的拓撲形式，選取胞元壁厚作為設計變量，采用均勻化理論預測類蜂窩胞元的材料等效性能，建立胞元壁厚與材料彈性常數之間的函數關系。然后在優化過程中引入材料用量約束，以結構整體剛度最大為目標，進行結構優化得到設計結果。該方法能夠直接獲得各蜂窩胞元的壁厚，避免了采用密度映射函數計算所有拓撲微單元對蜂窩胞元的影響，可以簡化計算流程，提高設計效率，最終實現類蜂窩結構的非均勻設計。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案：一種非均勻類蜂窩結構設計方法，其特點是包括以下步驟：

(a)給定類蜂窩胞元的拓撲構型，選取胞元壁厚t作為設計變量。通過改變胞元壁厚，得到一系列壁厚不同的類蜂窩胞元。采用均勻化理論分別計算類蜂窩胞元的材料等效性能，建立胞元壁厚t與材料彈性常數之間的函數關系。

(b)建立拓撲優化模型，并對模型施加約束和邊界載荷。

(c)定義拓撲優化的設計域Ω，將設計域Ω離散為n個有限單元。

(d)建立優化問題的數學模型。優化目標為結構整體柔順度函數最小，約束條件為材料使用量小于

find T＝(t₁，t₂，...，t_n)

式中，U_i為單元位移向量，K_i為單元剛度矩陣，F為載荷向量，U為整體位移向量，K為結構總剛度矩陣，C為結構柔順度函數，t_i是單元i對應類蜂窩胞元的壁厚，t_min和t_max分別指類蜂窩胞元壁厚的最小值和最大值。

(e)有限元分析計算結構的整體位移向量U。根據U計算結構柔順度函數C對于單元i對應類蜂窩胞元壁厚t_i的靈敏度。

(f)選取梯度優化算法，根據步驟(e)求得的靈敏度對各胞元壁厚進行優化，得到設計結果。根據得到的胞元壁厚信息，進行模型重構，獲得最終的非均勻類蜂窩結構。