[發明專利]校正單個非球面透鏡球差的蟻群優化方法

在審

• 申請號: 201711076656.1
• 申請日: 2017-11-06
• 公開（公告）號: CN107783285A
• 公開（公告）日: 2018-03-09
• 發明（設計）人: 秦華;龐鑫;楊開;劉珍;谷健飛;滿忠勝;韓克禎
• 申請（專利權）人: 山東理工大學
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種球差校正方法，尤其是一種用蟻群算法進行單個非球面透鏡球差校正的方法。

背景技術

單個球面不能校正球差，單個球面透鏡也不能校正球差，但是單個非球面就可以校正球差。校正球差最流行的方法為阻尼最小二乘法，這種優化方法在絕大多數的光學設計軟件中廣泛應用。當用非球面校正球差時，可以把非球面方程的高次項系數作為光學系統結構變量，與系統的其它結構變量一起參加校正優化。但是這樣做的結果是使光學系統的結構變量迅速增加，像差線性方程組迅速增大，計算量成倍增加。

阻尼最小二乘法的另一個重要特點是必須首先給出一個原始系統，才可能在自變量空間的原始出發點處用數值計算方法建立近似的像差線性方程組，這樣做實際上只能在原始系統附近找到一個較好的解。而這個解不一定能滿足要求，且很可能不是系統的最好解。為了選擇出好的初始結構，要求光學設計工作者必須具有豐富的光學設計知識和經驗。除此之外，要完成復雜的設計任務，還要求必須能熟練的使用光學系統設計軟件。鑒于此，光學系統設計有越來越多的采用現代優化方法的趨勢。

現代優化方法是近幾十年發展起來的仿生優化算法，是一種全局隨機優化方法，每一種優化方法仿生一種自然現象，有各自優缺點。比如基因算法仿生基因遺傳、進化、變異等現象；水波優化算法是一種受淺水波現象啟發的新興進化算法,它通過模擬水波的傳播、折射、碎浪等運動機制來在高維解空間中進行高效搜索。引力搜索算法（GSA）是一種基于萬有引力定律和牛頓第二定律的種群優化算法。該算法通過種群的粒子位置移動來尋找最優解，即隨著算法的循環，粒子靠它們之間的萬有引力在搜索空間內不斷運動，當粒子移動到最優位置時，最優解便找到了。粒子群優化算法是受鳥群覓食行為啟發而發明的一種模擬進化算法。蟻群算法是受蟻群覓食過程啟發而發明的一種模擬進化算法。

以上現代優化算法中基因算法、粒子群算法已經應用到光學設計中，基因算法甚至被應用到國際上最流行的光學設計軟件ZEMAX中。現代優化算法既能克服傳統優化算法需要初始條件的限制，又能進行全局優化，但是容易陷入局部極優解。為了克服容易陷入局部極優解的問題，探索各種現代優化算法的融合，吸取每一種算法的優點，克服其缺點成為一種必要。所以把蟻群算法應用到光學系統設計中，既是對光學設計新方法的一種有益探索，也是與現有光學設計方法進行比較研究取長補短的過程，還可以進一步提高光學系統設計的智能化程度。

發明內容

為解決上述技術問題 ，本發明采用了以下技術方案：

單個非球面透鏡的結構參數包括非球面高次方程（1）中的C、a_2j、d，j=1、...6，和透鏡中心厚度d等

(1)

式中，，x，y，z為直角坐標系的三個坐標量，光軸為X軸，即非球面的對稱軸，C為二次曲面的頂點曲率,a₂為曲面圓錐系數, a_2j(j=2、...6)為非球面方程中多項式各高次項的系數；具體步驟為：

1. 第i 個螞蟻的位置矢Xi= (x_i1, x_i2,…, x_i8)=(C、a₂、a₄、a₆、a₈、a₁₀、a₁₂、d )，d是透鏡前后兩面頂點之間距離即透鏡中心厚度， C =1/ R，R為非球面頂點的曲率半徑;

2. 取蟻群中螞蟻數量在50至200之間，初始化蟻群中每一個螞蟻的位置矢量X_i;

3. 令入射光線的最大入射高為h_max，計算1.0h_max、0.85h_max、0.707h_max、0.5h_max、0.3h_max、0.01h_max6個入射高上的垂軸球差；