[發(fā)明專利]利用球像及公共自極三角形標定拋物折反射攝像機的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711075273.2
• 申請日: 2017-11-06
• 公開（公告）號: CN107886546B
• 公開（公告）日: 2021-07-30
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 趙越;于曉娟;余星華;謝小光
• 申請（專利權(quán)）人: 云南大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種利用空間中的一個球及公共自極三角形的性質(zhì)標定拋物折反射攝像機內(nèi)參數(shù)的方法，其特征是把空間中的一個球作為標定物；該方法的具體步驟為：首先，用拋物折反射攝像機從不同的位置拍攝3幅球的圖像，提取鏡面輪廓投影的邊緣點、球像的邊緣點，然后用最小二乘法擬合得到鏡面輪廓投影方程、球像方程；其次，根據(jù)像點及對拓像點之間的關(guān)系獲得對拓像點，從而擬合出球像的對拓球像方程；接著，根據(jù)拋物折反射攝像機的單位視球模型，球在單位視球上的見到投影為小圓，表示為S₊，不見到投影為小圓S₊的對拓圓，表示為S_-，圓心與單位視球球心重合且與小圓S₊平行的單位視球球面上的圓稱為大圓，表示為S，因為S與S₊及S_-平行，所以小圓S₊所在平面的單位法向量就是大圓S所在平面的單位法向量，求解出圓心與單位視球球心重合且與小圓S₊平行的大圓S的像的方程；根據(jù)球公共自極三角形頂點的性質(zhì)，求出大圓S的像分別與球像,對拓球像構(gòu)成的公共自極三角形所對應(yīng)的公共極點，連接兩公共極點求解出了消失線；消失線與球像的交點，即為圓環(huán)點的像；圓環(huán)點的像m_I，m_J在絕對二次曲線的像ω上，由于m_I，m_J是兩共軛復(fù)點，一幅圖像只能提供兩個關(guān)于ω的實線性約束，因此三幅圖像的實線性約束求出ω，然后利用Cholesky分解法對ω進行分解以確定K^-1，再對K^-1求逆便得到攝像機的內(nèi)參數(shù)矩陣K；

(1)求解圓心與單位視球球心重合且與小圓S₊平行的大圓S的像的方程

取單位視球上小圓S₊上任意兩點的坐標矩陣分別為[x_s1 y_s1 z_s1]^T和[x_s2 y_s2 z_s2]^T，小圓S₊上的點與該小圓S₊所在平面的法向量[n′_x n′_y n′_z]^T的向量積為0，同時這兩點也位于單位視球上，因此小圓S₊所在平面的法向量滿足方程：

其中d₀為單位視球球心O到小圓S₊所在平面的距離，這兩個方程組求出法向量[n′_x n′_yn′_z]^T和d₀，從而得到小圓S₊所在平面的單位法向量[n_x n_y n_z]^T：

令圓心與單位視球球心重合并在單位視球球面上所形成的大圓S與小圓S₊及對拓小圓S_-平行，所以小圓S₊所在平面的單位法向量就是大圓S所在平面的單位法向量；通過鏡面輪廓投影擬合得到折反射攝像機內(nèi)參數(shù)矩陣K的一個初始值從而由:其中C'是圓心與單位視球球心重合且與小圓S₊平行的大圓S的系數(shù)矩陣，求得圓心與單位視球球心重合且與小圓S₊平行的大圓S的像的方程系數(shù)矩陣C”；

(2)確定圓環(huán)點的像

一個空間球Q在單位視球上的投影為兩平行小圓，小圓S₊和對拓小圓S_-，圓心與單位視球球心重合且與這兩個小圓平行的圓，稱為大圓S；由于大圓S與小圓S₊及對拓小圓S_-平行，因此大圓S與小圓S₊及對拓小圓S_-各有四個交點且這四個點均為虛點，由射影變換保持結(jié)合性知，大圓S和小圓S₊及對拓小圓S_-在像平面上的投影為C和C₊，C_-，它們也各有四個交點，從而C與C₊、C_-分別有且僅有一個公共自極三角形；因為大圓S和小圓S₊及對拓小圓S_-的圓心在同一條直線上，因此它們圓心的像也在同一條直線上，并且小圓S₊的像C₊位于C內(nèi)，對拓小圓S_-的像C_-位于C外；ΔA₁B₁C₁為C與C₊的公共自極三角形，A₁,B₁,C₁為自極三角形的頂點，ΔA₂B₂C₂為C和C_-的公共自極三角形，A₂,B₂,C₂為自極三角形頂點；根據(jù)公共自極三角形頂點的性質(zhì)，以求出C分別與C₊、C_-構(gòu)成的公共自極三角形所對應(yīng)的公共極點，連接兩公共極點就求解出了消失線；消失線與球像的交點，即為圓環(huán)點的像，分別記為m_I和m_J。