[發明專利]一種基于全一不可約多項式的有限域求逆器有效
| 申請號： | 201711070673.4 | 申請日： | 2017-11-03 |
| 公開（公告）號： | CN107797790B | 公開（公告）日： | 2021-07-09 |
| 發明（設計）人： | 易海博 | 申請（專利權）人： | 深圳職業技術學院 |
| 主分類號： | G06F7/72 | 分類號： | G06F7/72;G06F17/16 |
| 代理公司： | 廈門智慧呈睿知識產權代理事務所(普通合伙) 35222 | 代理人： | 郭福利;魏思凡 |
| 地址： | 518000 廣東省深*** | 國省代碼： | 廣東;44 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 不可 多項式 有限 域求逆器 | ||
1.一種基于全一不可約多項式的有限域求逆器，其特征在于，包括控制器、輸入控制模塊、有限域運算器、運算模塊和輸出控制模塊；
所述控制器用于控制并調度所述輸入控制模塊、所述輸出控制模塊和所述有限域運算器之間的數據傳輸；
所述輸入控制模塊用于在檢測到有限域GF(2n)上具有全一不可約多項式時，輸入求逆運算數a(x)；
所述有限域運算器用于調用所述運算模塊對所述求逆運算數a(x)進行有限域求逆運算，獲得求逆運算結果b(x)；
所述運算模塊用于運行平方運算、乘法運算和模運算；
所述輸出控制模塊用于輸出所述求逆運算結果b(x)；
所述求逆運算數a(x)的多項式形式為a(x)＝an-1xn-1+an-2xn-2+...+a0；
所述求逆運算結果b(x)的多項式形式為
其中，an-1,an-2,...,a0和bn-1,bn-2,...,b0均為有限域GF(2)的元素，n≥1；
所述運算模塊具體用于在進行平方運算獲得多項式k2n-2x2n-2+k2n-3x2n-3+...+k0后，對所述多項式k2n-2x2n-2+k2n-3x2n-3+...+k0中的每一項kmxm，0≤m≤2n-2，采用m＝m％(n+1)運算進行轉換，并將轉換結果進行整理，獲得多項式tn-1xn-1+tn-2xn-2+...+t0，k0,k1,...,k2n-2,t0,t1,...,tn-1為有限域GF(2)的元素；采用異或邏輯門計算所述多項式tn-1xn-1+tn-2xn-2+...+t0中的所有系數，從而獲得平方運算結果。
2.如權利要求1所述的基于全一不可約多項式的有限域求逆器，其特征在于，所述運算模塊包括時鐘同步單元、平方運算單元、乘法運算單元和乘法模運算單元；
所述時鐘同步單元用于同步所述平方運算單元和所述乘法運算單元；
所述平方運算單元用于接受所述時鐘同步單元的調度，計算有限域元素的平方；
所述乘法運算單元用于接受所述時鐘同步單元的調度，計算有限域元素的乘法；
所述乘法模運算單元用于計算有限域的模運算。
3.如權利要求2所述的基于全一不可約多項式的有限域求逆器，其特征在于，所述有限域運算器具體用于通過所述時鐘同步單元調用所述平方運算單元并調用所述乘法模運算，計算獲得所述求逆運算數a(x)的平方運算a(x)2；
通過所述時鐘同步單元調用所述平方運算單元并調用所述乘法模運算，計算獲得所述a(x)2的平方運算結果a(x)4＝(a(x)2)2，并通過所述時鐘同步單元調用所述乘法運算單元計算
通過所述時鐘同步單元調用所述平方運算單元并調用所述乘法模運算，計算獲得所述a(x)4的平方運算結果a(x)8＝(a(x)4)2，并通過所述時鐘同步單元調用所述乘法運算單元計算直到通過所述時鐘同步單元調用所述乘法運算單元計算從而獲得所述求逆運算結果b(x)。
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