[發明專利]一種衛星太陽電池在軌運行剩余壽命的建模與分析方法

在審

• 申請號: 201711065644.9
• 申請日: 2017-11-02
• 公開（公告）號: CN107729678A
• 公開（公告）日: 2018-02-23
• 發明（設計）人: 胡慶培;盛至冬;于丹
• 申請（專利權）人: 中國科學院數學與系統科學研究院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司11232
• 代理人: 李娜

1.一種衛星太陽電池在軌運行剩余壽命的建模與分析方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：數據預處理

對于遠遠超過均值的異常點，和偏離周邊數據較多的離群點進行剔除；

步驟二：周期項模型判別

利用以下潛周期模型，分析在軌數據的周期性質；

其中，y_t為需要分析的在軌數據，長度為t，總共具有k個潛周期，A_j為每個潛周期的振幅，ω_j為每個潛周期的頻率，為每個潛周期的初始相位，∈_t為誤差項；

計算：

SN(λ)=Σt=1Nyte-iλt]]>

根據|S_N(λ)|的圖形形狀，對潛周期模型中周期個數k，頻率ω_j進行估計，得到頻率ω_j的估計值以及相應的周期估計值

步驟三：缺失數據填充

隨著衛星所處位置的不同，相鄰兩天數據的一階差分Δy_t的大小正負也會不同；從理論上來講，在不同年份的相同一天，太陽能電池陣輸出功率的一階差分應該近似；在上一步驟中，我們知道在軌數據具有周期性，而由于衰減率相對較小，在一個周期的短時間內，可以近似為直線，那么就可以認為在一個周期內相鄰兩天的一階差分：

Δy_365k+1，...，Δy_365k+365，k＝0，...，n-1

服從同一個模型；

根據實際在軌數據，計算出一個周期內一階差分的平均值：

Δi=1nΣk=0n-1Δy365k+i,i=1,...,365]]>

并對這些平均值進行9次多項式擬合，即

f(t)=a0+Σj=19ajtj]]>

即擬合后的模型為根據該擬合結果，計算相鄰兩天一階差分的估計值：

Δ^1=0,Δ^i=f^(ti)-f^(ti-1),i=2,...,365]]>

隨后根據擬合結果，對在軌數據中的缺失點進行補充：

步驟四：失效模式識別

由于在軌退化數據具有以下幾個特征：周期性變化、性能退化造成的衰減和元件突然失效造成的突然衰減，我們建立退化模型：

y_t＝f_t+Nd_t+s_t

其中，f_t＝e^b-λt+X_t代表太陽能電池陣的軟失效模式，包含一個指數失效模式和一個ARMA隨機擾動過程X_t；Nd_t代表太陽能電池陣的硬失效模式，其中N為一個負值，代表一個太陽能電池片元件突然失效造成的功率變化；馬爾可夫鏈d_t代表到t時刻累計失效電池片元件的個數，而且與軟失效部分的ARMA隨機擾動過程X_t獨立；第三項為周期項，周期的個數和每個周期的頻率ω_i可以從步驟二中得到；

然后根據實際在軌退化數據，利用新提出的迭代算法，得到數據中變點的位置，變化方式和所有參數的估計結果；

步驟五：可靠性分析

根據步驟四中的退化模式，來計算太陽能電池陣的可靠性結果；由于太陽能電池陣需要提供足夠的電能來支撐整個衛星正常工作，所以需要設定一個閾值，若太陽能電池陣的輸出功率低于這個閾值，則認為其已經失效；

那么太陽能電池陣的可靠性為：

R(t)＝P(f_t+s_t+Nd_t≥V)

經過數學計算之后，計算結果為：

R(t)=Σk=0∞{P(Xt≥V-eb-λt-st-Ndt|dt=k)P(dt=k)=Σk=02t{P(Xt≥V-eb-λt-st-Nk)Σi=0[k2]tit-ik-2iρ0t-k+iρ1k-2iρ2i}]]>

太陽能電池陣的剩余壽命為：

μ(t)=Σu=t∞Σk=02t{P(Xt≥V-eb-λt-st-Nk)Σi=0[k2]tit-ik-2iρ0t-k+iρ1k-2iρ2i}.]]>