[發(fā)明專利]基于隱空間編碼的零樣本學習分類方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711064082.6
• 申請日: 2017-11-02
• 公開（公告）號: CN107944468A
• 公開（公告）日: 2018-04-20
• 發(fā)明（設計）人: 于云龍;冀中
• 申請（專利權(quán)）人: 天津大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所12201
• 代理人: 劉國威

1.一種基于隱空間編碼的零樣本學習分類方法，其特征是，對于任一模態(tài)，利用矩陣分解的方法將此模態(tài)的輸入特征矩陣分解為一個隱層碼矩陣和一個編碼矩陣，并利用隱層碼矩陣和一個解碼矩陣重構(gòu)原始的輸入特征矩陣，其中編碼矩陣和解碼矩陣是互為轉(zhuǎn)置的關(guān)系，利用矩陣分解的方法學習一個編碼矩陣來表征不同模態(tài)特征之間共有的語義信息，得到不同模態(tài)之間的語義關(guān)聯(lián)，進而實現(xiàn)不同模態(tài)樣本的分類。

2.如權(quán)利要求1所述的基于隱空間編碼的零樣本學習分類方法，其特征是，直接利用矩陣分解的方法將視覺特征矩陣分解為編碼矩陣和線性解碼矩陣即：X～DC，其中p為視覺空間的維度，d為編碼矩陣的維度，n為訓練樣本的個數(shù)，具體過程為：

min||X-CD||F2+λ||C-DTX||F2---(1)]]>

其中|| ||_F表示矩陣的弗羅貝尼烏斯范數(shù)，λ表示平衡參數(shù)，給定編碼矩陣C，最優(yōu)的解碼矩陣D通過求解以下目標函數(shù)獲得：

C^TCD+λDX^TX＝(1+λ)C^TX(2)

編碼矩陣C是不相關(guān)的，即：

C^TC＝I(3)

其中I表示單位矩陣，將(3)代入(2)中，得到解碼矩陣D的閉式表達式：

D＝(1+λ)C^TX(I+λDX^TX)^-1(4)

將(4)代入(1)中，目標函數(shù)(1)表達為：

min Tr[X^TX+λC^TC]-(1+λ)Tr[C^TX(I+λX^TX)^-1X^TC](5)

其中Tr表示矩陣的跡；

考慮到Tr[X^TX+λC^TC]是常數(shù)，因此目標函數(shù)(5)等價于：

max Tr[C^TX(I+λX^TX)^-1X^TC]

s.t.C^TC＝I(6)

學習一種線性或者非線性的關(guān)系使得語義特征和編碼特征之間的相關(guān)性最大，其目標函數(shù)為：

maxATWCATWWTACTC---(7)]]>

其中W表示線性映射矩陣，考慮到C^TC＝I，因此目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為：

max A^TWC s.t.A^TWW^TA＝I(8)

固定編碼矩陣C，線性映射矩陣W的最優(yōu)值為：

W=(ATA)-1ATCCTA(ATA)-1ATC---(9)]]>

將(9)代入到(7)中，目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為：

maxATWC=CTΔC---(10)]]>

其中△＝A(A^TA)^-1A^T，因此步驟2)的目標函數(shù)等價為：

max Tr(C^T△C)s.t.C^TC＝I(11)

結(jié)合步驟1)和步驟2)的目標函數(shù)，目標函數(shù)為：

maxCTr[CTX(I+λXTX)-1XTC]+αTr(CTΔC)=maxCTr[CT(X(I+λXTX)-1XT+αΔ)C]]]>

s.t.C^TC＝I(12)

其中α表示平衡參數(shù)，△＝A(A^TA)^-1A^T。

3.如權(quán)利要求1所述的基于隱空間編碼的零樣本學習分類方法，其特征是，目標函數(shù)(12)的優(yōu)化通過以下方法進行求解：

對于編碼矩陣C的每一列向量C_·,i通過求解以下子問題獲得：

maxC·,iC·,iT(X(I+λXTX)-1XT+αΔ)C·,i]s.t.C·,iTC·,i=1,C·,jTC·,i=0,(∀j<i)---(13)]]>

利用拉格朗日乘子法，最優(yōu)C_·,i需要滿足下面的優(yōu)化條件：

(X(I+λX^TX)^-1X^T+α△)C_·,i＝ω_iC_·,i(14)

其中ω_i表示拉格朗日乘子，因此，編碼矩陣C的優(yōu)化轉(zhuǎn)換為特征值分解問題，(X(I+λX^TX)^-1X^T+α△)的前d個最大特征值對應著編碼矩陣C的最優(yōu)解；

獲得編碼矩陣C的最優(yōu)解后，解碼矩陣D可以通過公式(4)獲得；同樣的，映射矩陣W可以通過公式(9)獲得。