[發(fā)明專利]一種模擬信號(hào)采樣與重構(gòu)的方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711062394.3
• 申請(qǐng)日: 2017-11-01
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107707259B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-11-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 萬(wàn)毅;王小燕
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 蘭州大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M1/12
• 分類號(hào): H03M1/12;H03M1/66
• 代理公司: 甘肅省知識(shí)產(chǎn)權(quán)事務(wù)中心 62100
• 代理人: 馬英

一種適用于模擬信號(hào)采樣與重構(gòu)的方法，待采樣連續(xù)模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)若干次模擬一階微分電路后，對(duì)輸出信號(hào)通過(guò)模擬電路求得其幅值的最大值，用以計(jì)算采樣周期，并以該采樣周期對(duì)延時(shí)后的待采樣連續(xù)模擬信號(hào)以及該延時(shí)后的待采樣連續(xù)模擬信號(hào)的各階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行采樣，在重構(gòu)時(shí)，利用各個(gè)采樣值組成一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)近似待采樣連續(xù)模擬信號(hào)。本發(fā)明是一個(gè)純粹基于時(shí)域的方法，用以在保證逐點(diǎn)最大重構(gòu)誤差的前提下進(jìn)行有效的均勻采樣。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及信號(hào)采樣技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種適用于模擬信號(hào)采樣與重構(gòu)的時(shí)域方法。

背景技術(shù)

在這個(gè)數(shù)字時(shí)代，把一個(gè)模擬信號(hào)先轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)再進(jìn)行處理或存儲(chǔ)等工作幾乎成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程。在這一轉(zhuǎn)換過(guò)程中信號(hào)采樣是基本的一個(gè)步驟。到目前為止用來(lái)確定采樣率的基本理論是經(jīng)典的針對(duì)帶限信號(hào)的香農(nóng)采樣理論(例如文獻(xiàn)[1],[2])。該理論的核心內(nèi)容可以描述如下：對(duì)任意一個(gè)帶寬為W的信號(hào)x(t)，如果采樣率f_s至少為2W，那么x(t)就可以由其采樣點(diǎn)和sinc函數(shù)完美地重構(gòu)出來(lái)。在進(jìn)行采樣器設(shè)計(jì)時(shí)香農(nóng)理論可以看成一個(gè)基于頻域的工具，因?yàn)槠浞治龌A(chǔ)是基于信號(hào)的頻譜。在過(guò)去幾十年中沿著這一思路的跟進(jìn)工作有許多(例如文獻(xiàn)[1],[3]–[6])。針對(duì)某些類特殊信號(hào)的采樣方法也被提出(例如文獻(xiàn)[7]–[10])。

香農(nóng)理論雖然在理論上簡(jiǎn)潔漂亮，在實(shí)際設(shè)計(jì)采樣器的過(guò)程中卻可能帶來(lái)不便或困難。首先，所有需要處理的實(shí)際模擬信號(hào)在時(shí)間上都是有限的，那么這些信號(hào)就必然是非帶限信號(hào)[11]。所以任何頻譜的截?cái)嗑捅厝粠?lái)采樣后的信號(hào)頻譜混疊現(xiàn)象，從而產(chǎn)生誤差。實(shí)際上，通常以下四種誤差都需要考慮：頻譜混疊誤差，幅度誤差，截?cái)嗾`差，以及時(shí)間抖動(dòng)誤差，如文獻(xiàn)[12],[13]。這些誤差分析也被用在小波分析上，如文獻(xiàn)[14]。傅立葉分析中涉及到的著名的Gibbs現(xiàn)象可能產(chǎn)生較大的瞬時(shí)誤差，如文獻(xiàn)[15]。隨著高速DSP的應(yīng)用越來(lái)越廣，人們經(jīng)常希望在保證時(shí)域逐點(diǎn)(pointwise)重構(gòu)誤差的前提下采樣盡量少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。香農(nóng)理論在這方面沒(méi)有提供什么支持。雖然有方法被提出來(lái)用于在保證重構(gòu)誤差的前提下盡量減少采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)(例如文獻(xiàn)[16])，目前還是缺乏適用于工程應(yīng)用的簡(jiǎn)單有效的方法。在一些應(yīng)用場(chǎng)合，我們并不能提前得到信號(hào)的頻譜信息，也就不能直接應(yīng)用香農(nóng)理論了。并且，重構(gòu)模擬信號(hào)的電路常常使用常數(shù)或線性插值，如文獻(xiàn)[17]，但是在香農(nóng)理論中用于插值的 sinc函數(shù)在實(shí)際中是不能完全得到的。雖然香農(nóng)理論中用到的能量穩(wěn)定性在推導(dǎo)中方便使用，但是在工程實(shí)踐中逐點(diǎn)(pointwise)的穩(wěn)定性是更常期望的，尤其在研究信號(hào)瞬態(tài)特征的時(shí)候，如文獻(xiàn)[3]。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明提出一種適用于模擬信號(hào)采樣與重構(gòu)的方法，是一個(gè)純粹基于時(shí)域的方法，用以在保證逐點(diǎn)最大重構(gòu)誤差的前提下進(jìn)行有效的均勻采樣。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：

一種適用于模擬信號(hào)采樣與重構(gòu)的方法，待采樣連續(xù)模擬信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)若干次模擬一階微分電路后，對(duì)輸出信號(hào)通過(guò)模擬電路求得其幅值的最大值，用以計(jì)算采樣周期T，并以該采樣周期T對(duì)延時(shí)后的待采樣連續(xù)模擬信號(hào)x(t)以及該延時(shí)后的待采樣連續(xù)模擬信號(hào)x(t) 的各階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行采樣，在重構(gòu)時(shí)，利用各個(gè)采樣值組成一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)近似待采樣連續(xù)模擬信號(hào)x(t)。

進(jìn)一步的:

所述采樣周期T的計(jì)算方法(稱為ATPA)：

式中：ε為最大允許重構(gòu)誤差，單位與待采樣連續(xù)模擬信號(hào)x(t)的單位一致；

m為重構(gòu)多項(xiàng)式的最高階數(shù)加1，m！是m的階乘；

η_m為待采樣連續(xù)模擬信號(hào)x(t)的m階導(dǎo)數(shù)幅值的最大值。

利用所述采樣周期T進(jìn)行采樣，信號(hào)重構(gòu)方法：

其中x'(t)，...，x^(m-1)(t)依次為x(t)的一階至m-1階導(dǎo)數(shù)。