[發明專利]一種考慮高頻渦流效應的繞組損耗半解析計算方法

在審

• 申請號: 201711058213.X
• 申請日: 2017-11-01
• 公開（公告）號: CN107977485A
• 公開（公告）日: 2018-05-01
• 發明（設計）人: 李琳;陳彬
• 申請（專利權）人: 華北電力大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司11246
• 代理人: 陳波

技術領域

本發明涉及電感器設計領域，尤其涉及一種考慮高頻渦流效應的繞組損耗的半解析計算方法。

背景技術

電動機和電感器設備中的多匝線圈，由于驅動頻率的增加，采用數值計算方法評估多匝線圈渦流損耗非常重要。此外，無線能量傳輸系統、渦流傳感器的快速發展對多匝線圈阻抗的頻率特性的快速計算也提出了新的要求。如果多匝導線線圈通過時變電流，它們就處于自身電流以及鄰近電流感生的磁場中，這些磁場會進一步在導體中感生渦流。渦流會阻礙磁場侵入導體，并產生渦流損耗，將電磁能轉變為熱能。多匝導線線圈的渦流損耗包括趨膚效應損耗和鄰近效應損耗兩部分，分別由導線在高頻條件下的趨膚效應和鄰近效應導致。鄰近效應指的是，當繞組流過正弦交流電流時，其產生的磁場在描述導體中感應出的渦流電流。導線出現磁偶極子阻止導線截面磁場強度的變化。由于這個原因，多匝線圈本質上具有抗磁特性，在磁場分析中必須加以考慮。

目前已經提出了兩種用于多匝導體線圈中繞組損耗的計算方法。第一種方式是通過定義孔隙率，對繞組的電導率進行校正，將圓形、矩形、方形等形狀導體等效為與窗口等高的寬箔片。采用一維求解方法推導出了多層寬箔片繞組阻抗Z的表達式，實部Re{Z}即為繞組的交流電阻。第二種方式是基于圓形導線內趨膚效應與鄰近效應的正交性，提出了僅適用于圓形導線的交流電阻系數計算式。

為了用傳統的有限元分析計算渦流損耗，每匝導線都必須進行精細化的網格剖分，即網格尺寸遠小于趨膚深度。因此，多匝導線線圈的整個橫截面將包括大量的有限元單元網格。由于這種原因，傳統的多匝導線線圈有限元分析需要相當長的計算時間。

發明內容

針對上述問題，本發明提出了一種考慮高頻渦流效應的繞組損耗的半解析計算方法，步驟如下：

步驟1：計算出處于均勻時諧磁場中單根孤立圓形導線的復磁導率；

步驟2：結合導線填充系數，將多匝圓形導線線圈按照具有均質化的復磁導率的均勻媒質進行處理，計算出多匝圓形導線線圈的均質化的復磁導率；

步驟3：建立二維有限元模型，將多匝圓形導線線圈的區域設置為均勻媒質，媒質的材料屬性按照均質化的復磁導率進行設置，采用靜磁場分析方法，計算空間區域的磁場強度，進而得到導線區域和空氣區域的磁場強度；

步驟4：通過在電路方程中引入與趨膚效應對應的阻抗，計算出多匝導體線圈中儲存的磁場能量和消耗的焦耳熱之和；

步驟5：結合步驟3得到的導線區域和空氣區域的磁場強度，計算出由于導體區域鄰近效應所產生的渦流損耗和多匝導線區域由于趨膚效應所產生的渦流損耗，將趨膚效應渦流損耗和鄰近效應損耗進行求和，得到繞組區域由于趨膚效應和鄰近效應造成的總焦耳損耗。

所述步驟1中的復磁導率為：

其中，μ_r為相對磁導率；為單根孤立圓形導線的復磁導率；J₁(z)為第一類 1階修正貝塞爾函數；J₁′(z)為第一類1階修正貝塞爾函數的導數形式；z＝ka，δ為趨膚深度，μ₀為真空中磁導率，ω為角頻率，σ為導體電導率，j為虛數單位，a為導線半徑。

所述步驟2中的均質化的復磁導率為：

其中，η為導線填充系數；J₁(z)為第一類1階修正貝塞爾函數；J₁′(z)為第一類1階修正貝塞爾函數的導數形式；z＝ka，δ為趨膚深度，μ₀為真空中磁導率，ω為角頻率，σ為導體電導率，j為虛數單位，a為導線半徑。

所述步驟3中的二維有限元模型為：

Ka＝b(3)

其中，a為包含節點值A_z的向量，K和b分別為：