[發明專利]基于塊稀疏壓縮感知的沙漠地震勘探隨機噪聲壓制方法

有效

• 申請號: 201711053217.9
• 申請日: 2017-10-31
• 公開（公告）號: CN107817527B
• 公開（公告）日: 2019-02-12
• 發明（設計）人: 李月;邵丹;張超;王勝男;卜一波;孟宇奇
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G01V1/36
• 分類號: G01V1/36
• 代理公司: 吉林長春新紀元專利代理有限責任公司 22100
• 代理人: 魏征驥

1.一種基于塊稀疏壓縮感知的沙漠地震勘探隨機噪聲壓制方法，其特征在于，包括下列步驟：

(1)沙漠地震記錄獲取：

結合沙漠地區野外實際的條件，進行地震激發，根據沙丘厚度因素調整測線部署及檢波器布置，完成沙漠地震記錄采集，得到沙漠地震信號記錄X；

(2)沙漠地震記錄定位處理：

(a)基于非線性降維模型的沙漠地震信號處理

將沙漠地震信號記錄X表示為：

其中，x表示沙漠地震信號記錄X的數據點，原始記錄大小為M×N，表示為M個行向量，每個行向量由N個數據點描述，則這個數據就記為一個N維的記錄；

計算X矩陣中每個數據點的歐式距離a_i,j與局部切空間夾角b_i,j，i,j為數據點的下角標，其范圍為1≤i≤M，1≤j≤N，得到相似性矩陣W＝[w_i,j]，其中，

矩陣L＝W-D，對L進行譜分解，取最小2個特征值對應得到的特征向量，即得到沙漠地震信號降維后信號表示：

其中，u表示降維后信號的數據點，D＝[d_i,j]，

(b)基于K-means聚類的沙漠地震信號定位

對于降維后的沙漠地震信號記錄U，隨機選擇兩個數據點作為質心μ₁，μ₂，計算每個數據點分別到兩個質心的距離，并按照最近鄰原則將其劃分到距離最近的質心所屬類別中，利用均值方法更新質心，不斷迭代，直到質心不再發生變化，選出最佳質心，劃分出兩個質心所屬的數據點，完成地震信號與噪聲之間的分類，保留地震信號部分，重構得到定位后的沙漠地震信號X₀，實現沙漠地震信號定位的目的；

(3)基于塊稀疏壓縮感知的沙漠隨機噪聲壓制

(a)定位后沙漠信號塊稀疏表示：

針對定位后的沙漠地震信號X₀，選擇過完備稀疏原子字典對其進行稀疏表示，稀疏原子字典表示為大小為M×M維的矩陣ψ＝[ψ₁ ψ₂...ψ_M]∈R^M×M，其中M維向量ψ_i∈R^M(i＝1,2...M)為字典里的原子；

則信號X₀可以在由ψ組成的稀疏域里唯一線性表示：

X₀＝ψ·S，S為對應的稀疏系數表示，是信號在過完備稀疏原子字典上的接近最佳的稀疏表示；

塊稀疏信號指的是在普通稀疏信號的基礎上限定了分塊稀疏的特性，即信號的零值和非零值的分布呈現簇類特性，非零值只在某些特定的分塊位置上出現；

考慮地震信號的空間結構特點，充分利用地震信號的結構化塊稀疏特性，對地震信號進行塊稀疏化表示，得到塊稀疏化表示為Θ；

地震信號的塊稀疏表示可以有效的降低地震信號稀疏度，使得地震信號的稀疏性增強，提高算法效率的同時，有效提高地震信號的重構精度；

(b)感知矩陣Φ的設計

對于標準的稀疏信號，其感知矩陣需滿足RIP條件才能從測量向量中精確重構原始信號，針對塊稀疏信號，要設定塊RIP條件；針對感知矩陣Φ∈R^N×M,若對任意塊稀疏信號X₀∈R^M×N，存在常數δ_r滿足條件：

其中，x₀為信號X₀中數據點，則稱矩陣Φ為滿足塊RIP條件的感知矩陣；

(c)沙漠地震信號重構記錄獲取

針對得到的滿足塊RIP條件的感知矩陣Φ，根據壓縮感知經典公式y＝Φ·X₀＝Φ·ψ·S＝Φ·ψ·Θ,對信號進行測量，得到具有更少測量值的測量信號y；針對得到的測量信號y及感知矩陣Φ，結合統計學中基于概率模型的塊稀疏貝葉斯學習算法，定義S的先驗分布為p(s)～N(0,∑₀)，其中Σ₀＝diag{γ₁B₁,γ₂B₂...γ_q-1B_q-1,γ_qB_q}是一個主對角矩陣，q為下角標，其主對角線元素為每個塊內元素的協方差，根據貝葉斯公式求解S的后驗分布，構建如下對數似然函數：

其中，I為單位矩陣，在貝葉斯學習過程中利用估計出的參數λ，γ_i和B_i，可獲得上述參數的后驗概率函數，從而準確地估計出S的值，得到根據估算出的值，得到噪聲壓制后的沙漠地震信號完成對地震信號的精確重構。

2.根據權利要求1所述的一種基于塊稀疏壓縮感知的沙漠地震勘探隨機噪聲壓制方法，其特征在于，步驟(3)中，

其中θ表示塊稀疏系數，表示第一列的第h₁塊，此塊的長度為s為系數點，g₁為第一列某一系數點的橫坐標，n為系數點縱坐標。