[發(fā)明專利]一種基于擴展核熵負載矩陣的MKECA發(fā)酵過程故障監(jiān)測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711052426.1
• 申請日: 2017-10-30
• 公開（公告）號: CN107895224B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發(fā)明（設計）人: 高學金;楊彥霞;王普
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06F17/16;G06Q50/04
• 代理公司: 北京思海天達知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 張立改

1.一種基于擴展核熵負載矩陣的MKECA發(fā)酵過程故障監(jiān)測方法，其特征在于：

A.離線建模階段：

1)歷史數(shù)據(jù)采集：發(fā)酵過程每次反應時間不同，且產(chǎn)品為重復性、多批次生產(chǎn)，故一個發(fā)酵周期可稱為一個批次；因此，采集到正常工況下的發(fā)酵過程歷史數(shù)據(jù)比連續(xù)過程多一維“批次”元素，即發(fā)酵過程的數(shù)據(jù)是一個三維數(shù)據(jù)矩陣，其表達形式為X_I×J×K，I為批次數(shù)，J為變量個數(shù)，K為采樣時刻數(shù)；

2)三維數(shù)據(jù)預處理：首先將三維數(shù)據(jù)矩陣X_I×J×K沿時間片展開為二維矩陣X_I×KJ；

再在批次方向上按公式(1)和公式(2)做標準化處理：

標準化后數(shù)據(jù)形式為

其中0≤i≤I，0≤j≤J，0≤k≤K，k表示第k個采樣時刻；x_ikj為X_I×KJ的第i行第(k-1)×J+j列，即第i個批次中第k個采樣時刻的第j個變量；為相應標準化處理后的數(shù)據(jù)；和s_kj分別表示X_I×KJ第(k-1)×J+j列的均值和方差，即第k時刻的第j個變量的均值和方差；

上述標準化處理后使二維矩陣X_I×KJ的每列均值為0、方差為1；

3)基于核熵成分分析生成時間擴展核熵負載矩陣，并進行矩陣相似度計算：

(1)對沿批次方向展開的二維時間片矩陣分別進行KECA分析，根據(jù)熵值的大小，選擇對瑞利熵最大的前A個特征值及其對應的特征向量，根據(jù)所選主元個數(shù)A實現(xiàn)階段的粗劃分，接著計算熵成分的投影向量矩陣即核熵負載矩陣和特征空間的數(shù)據(jù)其中，D＝diag(λ₁,λ_i,…,λ_N)，E＝(e₁,e_i,…,e_N)，λ_i和e_i分別為所求得的第i個特征值及相對應的特征向量，表示輸入空間到輸出空間產(chǎn)生的映射；

(2)將采樣時間t擴展到核熵負載矩陣P_i(i＝1,2,…,K)中得到擴展核熵負載矩陣利用擴展核熵負載矩陣的變化來近似描述間歇生產(chǎn)過程的變化，擴展核熵負載矩陣間的歐式距離如下：

(3)定義核熵負載矩陣和之間的相似度為：

根據(jù)對稱性，若和差異相對較大，則λ_i^j接近1或0；否則應有λ_i^j接近0.5，λ_i^j表示第i個協(xié)方差陣的第j個特征值，從而得到各擴展核熵負載矩陣間的相似度值；

(4)將上一步中的相似度作為輸入，利用FCM方法進行階段的2次細劃分，最終將整個生產(chǎn)過程階段劃分為3個穩(wěn)定階段和2個過渡階段；

(5)在劃分的每一階段內(nèi)建立KECA監(jiān)測模型，并計算樣本的T²、SPE統(tǒng)計量及樣本控制限，計算公式如下：

其中，t_new,k為第k個采樣時刻x_new,k的得分向量,S_c^-1是相應階段內(nèi)得分向量的協(xié)方差矩陣的逆陣，c表示階段數(shù)目，A表示主元個數(shù)，I為批次數(shù)，e_new,k表示第k個采樣時刻的殘差，P_k為第k采樣時刻的負載矩陣，a為置信限，m_k和v_k分別為階段內(nèi)建模時所求得SPE的均值和方差；

B.在線監(jiān)測階段：

1)獲取新采樣時刻的數(shù)據(jù)X_i(1×J)，i＝1,2,…K，用離線建模所得的均值、方差進行標準化處理；

2)由采樣時刻判斷當前所處階段,計算核特征矩陣；

3)根據(jù)公式(6)和公式(8)計算監(jiān)控統(tǒng)計量T²、SPE的控制限；

4)將監(jiān)控統(tǒng)計量T²、SPE與離線建模階段步驟(5)求得的統(tǒng)計量控制限比較，若超限則認為生產(chǎn)過程發(fā)生故障；否則為正常；

5)判斷此時刻是否為最后時刻，若是最后時刻則終止程序，反之，繼續(xù)采集新時刻的數(shù)據(jù)，進行第k+1時刻的監(jiān)測。