[發明專利]一種基于函數基的三維水汽探測方法

有效

• 申請號: 201711033706.8
• 申請日: 2017-10-30
• 公開（公告）號: CN107843943B
• 公開（公告）日: 2020-04-21
• 發明（設計）人: 趙慶志
• 申請（專利權）人: 西安科技大學
• 主分類號: G01W1/08
• 分類號: G01W1/08
• 代理公司: 西安創知專利事務所 61213
• 代理人: 譚文琰

1.一種基于函數基的三維水汽探測方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟一、觀測數據接收和解算：在研究區域的底面上布設GPS接收機(1)，采用GPS接收機(1)接收衛星射線的偽距和載波相位觀測數據，測站處理機(4)利用精密單點定位原理對觀測數據進行解算得到天頂對流層總延遲ZTD、衛星射線東西方向上的梯度G_W和衛星射線南北方向上的梯度G_N，采用氣象傳感器(2)實時采集GPS接收機(1)所處位置的氣溫和氣壓數據；

步驟二、大氣對流層參數解算：根據公式計算天頂靜力學延遲ZHD和天頂濕延遲量ZWD，其中，P為地表氣壓，為GPS接收機(1)的緯度，H為GPS接收機(1)距離地面的高度；

步驟三、衛星信號斜路徑上大氣水汽含量SWV的計算：根據公式SWD＝m_w(ele)·ZWD+m_w(ele)·cot(ele)·(G_N·cos(azi)+G_W·sin(azi))，計算衛星信號斜路徑上的濕延遲SWD，再根據公式計算衛星信號斜路徑上大氣水汽含量SWV，其中，m_w表示濕映射函數，ele表示衛星高度角，azi表示衛星方位角，∏為轉換因子，R_v為水汽氣體常數且R_v＝461.495J·kg^-1·K^-1，k₃和k'₂均為氣體常數，k'₂＝22.1±2.2K·mb^-1，k₃＝373900K²·mb^-1，T_m為加權平均溫度且T_m＝70.2+0.72T_s，T_s為氣象傳感器(2)實測的地面溫度且T_s的單位為K；

步驟四、建立函數基觀測方程：將所述研究區域在垂直方向上分為多層水汽空間，保證每一層上水汽空間分布的連續性，采用測站處理機(4)獲取每一層的函數基，即每i層水汽空間的水汽密度函數其中，i為水汽空間層數編號且i≥1，a_i0～a_i7為第i層水汽空間的水汽密度函數的多項式的系數，b_i為衛星射線與第i層水汽空間中線交點的經度，l_i為衛星射線與第i層水汽空間中線交點的緯度；

根據公式計算衛星射線p在第i層水汽空間內射線路徑上的SWV值其中，為衛星射線p在第i層水汽空間內射線路徑的截距且其中，(b_p,i,l_p,i,h_p,i)為衛星射線p與第i層水汽空間上面的交點坐標，(b_p,i-1,l_p,i-1,h_p,i-1)為衛星射線p與第i層水汽空間下面的交點坐標，(b_p,1,l_p,1,h_p,1)為衛星射線p與每1層水汽空間上面的交點坐標，(b_p,0,l_p,0,h_p,0)為衛星射線p對應所述研究區域的底面上GPS接收機(1)的坐標位置，所述研究區域的底面為每1層水汽空間下面；

采用測站處理機(4)對衛星射線信號路徑上大氣水汽含量SWV建立基于函數基的觀測方程：其中，(a₁₀,...,a₁₇,a₂₀,...,a₂₇,...,a_I0,...,a_I7)為劃分了I層水汽空間的所述研究區域中水汽密度函數的8×I個待估參數，其中，I為水汽空間層數劃分的總層數；

步驟五、構建先驗約束方程：將無線電探空儀(3)搭載在氣象氣球上，所述氣象氣球從地面上升至大氣層，利用所述氣象氣球上升過程采用無線電探空儀(3)獲取水汽空間每一層上無線電探空儀(3)在所處位置的溫度和水汽壓并將數據傳輸至測站處理機(4)，采用測站處理機(4)根據公式計算第k層水汽空間上的水汽密度初值其中，e_k為無線電探空儀(3)獲取的第k層水汽空間上的水汽壓，T_k為無線電探空儀(3)獲取的第k層水汽空間上的溫度；采用測站處理機(4)根據函數基的表達形式建立先驗約束方程：(b_k-1,k,l_k-1,k)為無線電探空儀(3)所在位置的坐標，a_k0～a_k7為先驗約束方程中第k層水汽空間的系數且k≤I；

步驟六、建立基于函數基的三維水汽層析模型：測站處理機(4)通過函數基的觀測方程和先驗約束方程建立三維水汽層析模型，如下：L_B為由函數基的觀測方程組成的列向量，ρ_P為由分層的先驗約束方程組成的列向量，m1為觀測方程的個數，m2為先驗約束方程的個數，n為待估參數的個數，B為觀測方程的系數矩陣，P為先驗約束方程的系數矩陣，a_n×1為由n個待估參數的組成的列向量，Δ為三維水汽層析模型的噪聲；

步驟七、確定函數基三維水汽層析模型中各類參數權比，過程如下：

步驟701、觀測方程的觀測值權比的確定：根據公式P_ele＝pow(sin(ele),2)，計算觀測方程受衛星高度角的影響時的比重P_ele，其中，pow(·)為冪函數；根據公式P_Dist＝1/(1+Dist)，計算觀測方程受衛星射線在研究區域內截距影響時的比重P_Dist，其中，Dist為衛星射線在研究區域內截距且(b_p,I,l_p,I,h_p,I)為衛星射線p與所述研究區域最高層的中心線的交點坐標；根據公式P_Tcorr＝cos(Tcorr)，計算觀測方程受時間間隔Tcoor影響時的比重P_Tcorr，其中，Obs_time為觀測方程的觀測歷元，Tom_time為實際的層析歷元，T_interval為實際的層析時間間隔；根據公式計算觀測方程的觀測值權比

步驟702、先驗約束方程的觀測值權比的確定：測站處理機(4)利用實際的層析歷元Tom_time前S天無線電探空儀(3)獲取的水汽空間每一層的水汽密度值的標準差std_i，計算水汽空間每一層的先驗約束方程的觀測值權比

步驟703、初始化觀測方程和先驗約束方程的單位權方差：利用測站處理機(4)初始化觀測方程的單位權方差和先驗約束方程的單位權方差使

步驟704、對步驟六中的三維水汽層析模型進行最小二乘平差，得到由n個待估參數的組成的列向量a_n×1的初值a⁰且a⁰＝(U^TV₀U)^-1U^TV₀Q，其中，U、V₀和Q均為中間變量，為由水汽空間每一層的先驗約束方程的觀測值權比組成的列向量；根據公式v₀＝Ua⁰-Q，計算由觀測方程的觀測驗后殘差v_0B和先驗約束方程的觀測驗后殘差v_0P組成的觀測驗后殘差陣v₀；

步驟705、根據公式計算第j次迭代的觀測方程的單位權方差和第j次迭代的先驗約束方程的單位權方差其中，v_(j-1)B為第j-1次迭代的觀測方程的驗后殘差，為第j-1次迭代的觀測方程的權比，v_(j-1)P為第j-1次迭代的先驗約束方程的驗后殘差，為第j-1次迭代的先驗約束方程的權比，N＝U^TV_j-1U，j為迭代次數且j≥1；

步驟706、判斷第j次迭代的觀測方程的單位權方差和第j次迭代的先驗約束方程的單位權方差是否相等：采用測站處理機(4)利用一致性檢驗方法來判斷第j次迭代的觀測方程的單位權方差和第j次迭代的先驗約束方程的單位權方差是否具有統計意義上的相等，當第j次迭代的觀測方程的單位權方差和第j次迭代的先驗約束方程的單位權方差具有統計意義上的相等時，測站處理機(4)輸出第j-1次迭代的觀測方程的權比作為函數基三維水汽層析模型中觀測方程的最終權比P^B'，同時測站處理機(4)輸出第j-1次迭代的先驗約束方程的權比為作為函數基三維水汽層析模型中先驗約束方程的最終權比P^P'；當第j次迭代的觀測方程的單位權方差和第j次迭代的先驗約束方程的單位權方差不具有統計意義上的相等時，執行步驟707；

步驟707、更新權比：根據方程對第j-1次迭代的觀測方程的權比和第j-1次迭代的先驗約束方程的權比進行更新；

步驟708、循環步驟705，直至觀測方程的單位權方差和先驗約束方程的單位權方差具有統計意義上的相等為止；

步驟八、基于函數基的三維水汽層析模型的待估參數解算及結果顯示：測站處理機(4)根據步驟706輸出的觀測方程的最終權比P^B'和先驗約束方程的最終權比P^P'解算待估參數，得a_n×1＝(U^TV_j-1U)^-1U^TV_j-1Q，并通過與測站處理機(4)連接的顯示器(5)顯示待估參數a_n×1＝(U^TV_j-1U)^-1U^TV_j-1Q以及三維水汽密度值。