[發明專利]基于特征根聚類的多重時滯微電網電壓穩定性分析方法

在審

• 申請號: 201711033080.0
• 申請日: 2017-10-27
• 公開（公告）號: CN107994564A
• 公開（公告）日: 2018-05-04
• 發明（設計）人: 顧偉;樓冠男;王劉芳;徐斌
• 申請（專利權）人: 東南大學;國網安徽省電力公司電力科學研究院
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙)32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種基于特征根聚類的多重時滯微電網電壓穩定性分析方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟10)建立包含各分布式電源、連接網絡和負載的微電網小信號模型，具體流程和內容包括：

各分布式電源通過下垂控制設置逆變器輸出電壓及頻率參考指令，如式(1)所示：

式(1)中，ω_i表示第i個分布式電源本地角頻率；ω_n表示分布式電源本地角頻率參考值，單位：弧度/秒；m_Pi表示第i個分布式電源的頻率下垂特性系數，單位：弧度/秒·瓦；P_i表示第i個分布式電源實際輸出有功功率，單位：瓦；k_Vi表示第i個分布式電源的下垂控制增益；表示第i個分布式電源輸出電壓變化率，單位：伏/秒；V_ni表示第i個分布式電源的輸出電壓參考值，單位：伏；V_o，magi表示第i個分布式電源輸出電壓，單位：伏；n_Qi表示第i個分布式電源的電壓下垂特性系數，單位：伏/乏；Q_i表示第i個分布式電源實際輸出無功功率，單位：乏；

第i個分布式電源的實際輸出有功功率P_i、無功功率Q_i通過低通濾波器獲得，如式(2)所示：

式(2)中，表示第i個分布式電源有功功率變化率，單位：瓦/秒；ω_ci表示第i個分布式電源低通濾波器剪切頻率，單位：弧度/秒；V_odi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標系中，第i個分布式電源輸出電壓的d軸分量，單位：伏；V_oqi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標系中，第i個分布式電源輸出電壓的q軸分量，單位：伏；i_odi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標系中，第i個分布式電源輸出電流的d軸分量，單位：安；i_oqi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標系中，第i個分布式電源輸出電壓的q軸分量，單位：安；表示第i個分布式電源無功功率變化率，單位：乏/秒；

各分布式電源輸出電壓經dq坐標變換使q軸分量為0，考慮電壓二次控制，得到式(3)：

式(3)中，表示第i個分布式電源輸出電壓在d軸分量的變化率，單位：伏/秒；V_odi表示第i個分布式電源輸出電壓在d軸分量，單位：伏；V_oqi表示第i個分布式電源輸出電壓在q軸分量，單位：伏，u_i表示二次電壓控制量，單位：伏；

分布式電源輸出電流的動態方程如式(4)所示：

式(4)中，表示在第i個分布式電源的dq參考坐標系中，第i個分布式電源輸出電流的d軸分量的變化率，單位：安/秒；R_ci表示第i個分布式電源至母線i的連接電阻，單位：歐姆；L_ci表示第i個分布式電源至母線i的連接電感，單位：亨利；V_busdi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標系中，母線i電壓的d軸分量；表示在第i個分布式電源的dq參考坐標系中，第i個分布式電源輸出電流的q軸分量的變化率，單位：安/秒；V_busqi表示在第i個分布式電源的dq參考坐標系中，母線i電壓的q軸分量，單位：伏；

母線i和母線j間的連接線路ij的電流小信號模型如式(5)所示：

式中，表示在公共參考坐標系DQ中，第ij條線路D軸電流小信號分量的變化率，單位：安/秒；r_lineij表示第ij條線路的線路電阻，單位：歐姆；L_lineij表示第ij條線路的線路電感，單位：亨利；Δ_lineDij表示在公共參考坐標系DQ中，第ij條線路D軸電流小信號分量，Δi_lineQij表示在公共參考坐標系DQ中，第ij條線路Q軸電流小信號分量，單位：安；ω₀表示微網額定角頻率，單位：弧度/秒；ΔV_busDi表示在公共參考坐標系DQ中，母線i在D軸的小信號分量，ΔV_busDj表示在公共參考坐標系DQ中，母線j在D軸的小信號分量，表示在公共參考坐標系DQ中第ij條線路Q軸電流小信號分量的變化率，單位：安/秒；ΔV_busQi表示公共參考坐標系DQ中母線i在Q軸的小信號分量，ΔV_busQj表示在公共參考坐標系DQ中母線j在Q軸的小信號分量，單位：伏；

連接于母線j的第j個負載的小信號模型如式(6)所示：

式中，表示在公共參考坐標系DQ中，第j個負載D軸電流小信號分量的變化率，單位：安/秒；R_loadj表示第j個負載的負載電阻，單位：歐姆；L_loadj表示第j個負載的負載電感，單位：亨利；Δi_loadDj為在公共參考坐標系DQ中，第j個負載D軸電流的小信號分量，Δi_loadQj為在公共參考坐標系DQ中，第j個負載的電流在Q軸的小信號分量，單位：安；表示在公共參考坐標系DQ中，第j個負載Q軸電流小信號分量的變化率，單位：安/秒；

連接式(1)～式(6)，得到包含n個分布式電源，s條支路，p個負載的微電網小信號模型如式(7)所示：

式(7)中，Δx_inv1＝[Δδ₁，ΔP₁，ΔQ₁，ΔV_od1，Δi_od1，Δi_oq1]^T，Δδ₁表示第1個分布式電源參考坐標系dq與微電網公共參考系DQ間的小信號相角差，單位：弧度，ΔP₁表示第1個分布式電源實際輸出有功功率的小信號分量，單位：瓦，ΔQ₁表示第1個分布式電源實際輸出無功功率的小信號分量，單位：乏，ΔV_od1表示第1個分布式電源輸出電壓在d軸的小信號分量，單位：伏，Δi_od1表示第1個分布式電源輸出電流的d軸小信號分量，Δi_oq1表示第1個分布式電源輸出電流的q軸小信號分量，單位：安；Δx_invn＝[Δδ_n，ΔP_n，ΔQ_n，ΔV_odn，Δi_odn，Δi_oqn]^T，Δδ_n表示第n個分布式電源參考坐標系dq與微電網公共參考系DQ間的小信號相角差，單位：弧度，ΔP_n表示第n個分布式電源實際輸出有功功率的小信號分量，單位：瓦，ΔQ_n表示第n個分布式電源實際輸出無功功率的小信號分量，單位：乏，ΔV_odn表示第n個分布式電源輸出電壓在d軸的小信號分量，單位：伏，Δi_odn表示第n個分布式電源輸出電流的d軸小信號分量，Δi_oqn表示第n個分布式電源輸出電流的q軸小信號分量，單位：安；Δi_lineDQ1＝[Δi_lineD1，Δi_lineQ1]^T，Δi_lineD1表示在公共參考坐標系DQ中第1條線路電流在D軸的小信號分量，Δi_lineQ1表示在公共參考坐標系DQ中第1條線路電流在Q軸的小信號分量，Δi_lineDQs＝[Δi_lineDs，Δi_lineQs]^T，Δi_lineDs表示在公共參考坐標系DQ中第s條線路電流在D軸的小信號分量，Δi_lineQs表示在公共參考坐標系DQ中第s條線路電流在Q軸的小信號分量；Δi_loadDQ1＝[Δi_loadD1，Δi_loadQ1]^T，Δi_loadD1表示在公共參考坐標系DQ中第1個負載電流在D軸的小信號分量，Δi_loadQ1表示在公共參考坐標系DQ中第1個負載電流在Q軸的小信號分量，Δi_loadDQp＝[Δi_loadDp，Δi_loadQp]^T，Δi_loadDp表示在公共參考坐標系DQ中第p個負載電流在D軸的小信號分量，Δi_loadQp表示在公共參考坐標系DQ中第p條線路電流在Q軸的小信號分量；Δu＝[Δu₁....Δu_n]^T，Δu₁表示第1個分布式電源的電壓控制小信號量，Δu_n表示第n個分布式電源的電壓控制小信號量；A_mg為微電網狀態矩陣；B_mg為輸出矩陣；

步驟20)基于逆變器電壓、無功功率的輸出反饋建立含有通訊延時的微電網閉環小信號模型：

采用無功功率比例積分控制器、電壓比例積分控制器實現微電網無功功率均分及平均電壓恢復，無功功率均分控制量和平均電壓恢復控制量分別為式(8)、式(9)：

式中，δQ_i表示第i個分布式電源的無功功率控制量，單位：乏；k_PQ、k_iQ分別表示無功功率比例積分控制器的比例項、積分項；為無功功率輔助狀態變量，為無功功率輔助狀態變量的變化率，單位：乏；為第i個分布式電源期望輸出無功功率，Q_k表示第k個分布式電源實際輸出無功功率，單位：乏；n_Qj表示第j個分布式電源的電壓下垂特性系數，單位：伏/乏，δV_i表示第i個分布式電源的電壓控制量，單位：伏；k_PE、k_iE分別表示電壓比例積分控制器的比例項、積分項；為電壓輔助狀態變量的變化率，單位：伏；為各分布式電源平均電壓，V^*為分布式電源平均電壓的期望值，單位：伏；

將(8)-(9)中無功功率均分控制量和平均電壓恢復控制量作延時處理，形成含有通訊時延的第i個分布式電源的電壓控制小信號量為：

Δu_i＝ΔδQ_i(t-τ_i)+ΔδV_i(t-τ_i)式(10)

式中，Δu_i表示第i個分布式電源的電壓控制小信號量；τ_i表示集中控制器與第i個分布式電源本地控制器的通訊延時，單位：秒；ΔδQ_i(t-τ_i)表示含有τ_i通訊時延的第i個分布式電源無功功率控制量的小信號分量；ΔδV_i(t-τ_i)表示含有τ_i通訊時延的第i個分布式電源電壓控制量的小信號分量；

將式(8)，式(9)，式(10)代入式(7)的微電網小信號模型中，得到考慮系統通訊時延的微電網閉環小信號模型為：

式中，為第1個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態變量，為第n個分布式電源的無功功率輔助小信號狀態變量；Δγ為電壓輔助小信號狀態變量；A為考慮通訊延時的微電網狀態矩陣；A_di為第i個分布式電源的延時狀態矩陣；

步驟30)提取所述考慮系統通訊時延的微電網閉環小信號模型中的超越項，對超越項進行坐標變換：

考慮時延的微電網閉環小信號模型式(11)的特征方程為：

式中，s為時域復平面參數；τ₁表示集中控制器與第1個分布式電源本地控制器的通訊延時，τ_n表示集中控制器與第n個分布式電源本地控制器的通訊延時，單位：秒；det()表示矩陣行列式；I表示單位矩陣；

將式(12)中無窮維用如下代數有理式替換：

式中，T_i為第i個分布式電源延時時間τ_i對應的有理數，則式(12)轉化為：

式(14)中，T＝(T₁，...，T_n)，T₁為第1個分布式電源延時時間τ₁對應的有理數，T_n為第n個分布式電源延時時間τ_n對應的有理數，n_i為第i個分布式電源對應延時時間τ_i的相稱度，n_i＝rank(A_di)；

步驟40)基于特征根聚類法求取所有可能的穩定切換面，進而分析多重時滯下的微電網穩定區域：

定義中間變量u_i＝T_iω_c，代入式(14)，根據下式計算u，ω_c：

P(u，ω_c)＝CE_u(s，u/ω_c)|_s＝iωc＝0式(15)

式中，u為定義的中間變量，u＝(u₁，...，u_n)，u₁＝T₁ω_c，u_n＝T_nω_c；ω_c為臨界特征根幅值；P(u，ω_c)表示關于u和ω_c的隱函數；i表示單位虛數；

由u，ω_c得到系統的穩定切換面如式(16)所示：

其中，τ＝(τ₁，...，τ_n)，τ₁表示集中控制器與第1個分布式電源本地控制器的通訊延時，τ_n表示集中控制器與第n個分布式電源本地控制器的通訊延時，單位：秒；tan^-1(u)表示u的反正切函數；

最后按照如下方式進行微電網電壓穩定性分析：當延時時間在穩定切換面內時，系統特征根在復平面左半平面，系統穩定；當延時時間在穩定切換面外時，存在特征根在復平面右半平面，系統不穩定；當延時時間在穩定切換面上時，系統臨界穩定。