[發明專利]帶死區的直流電機系統的自適應全狀態約束控制方法

在審

• 申請號: 201711012615.6
• 申請日: 2017-10-26
• 公開（公告）號: CN107807525A
• 公開（公告）日: 2018-03-16
• 發明（設計）人: 王占山;劉磊;高浩源;柳義鵬
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司21109
• 代理人: 梁焱

1.一種帶死區的直流電機系統的自適應全狀態約束控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：建立帶有無振動模式的直流電動機的數學模型，如公式(1)所示；

Jα··1(t)+fα·1(t)+Tf+d(t)=Ty=α1(t)---(1)]]>

其中，α₁(t)是電機的角位置；J是已知的慣性，f和T_f分別是粘性摩擦和非線性摩擦；d(t)是未知干擾，滿足||d(t)||≤d_M，d_M是d(t)上界；T是電機轉矩，與非對稱死區的控制輸入有關；y∈R為輸出；

步驟2：考慮直流電動機的數學模型中存在非線性輸入現象，即存在死區，建立非線性輸入模型，即死區模型，如公式(2)所示：

T=D(u(t))=m(t)u(t)+b(t)=mr(u(t)-br(t)),u(t)≥br(t)0,-bl(t)<u(t)<br(t)ml(u(t)+bl(t)),u(t)≤-bl(t)---(2)]]>

其中，u(t)為非對稱死區的控制輸入；m_r(t)和m_l(t)分別表示死區特性曲線的左斜率和右斜率，b_r(t)和b_l(t)表示輸入非線性的斷點，m_r(t)、m_l(t)、b_r(t)和b_l(t)都是正實數；

步驟3：設計狀態反饋自適應控制器，如公式(20)所示，使得直流電機系統實現跟蹤誤差趨近于零，同時，在該控制器閉環中的所有信號都是有界的；

u=-Jmk2e2+Jmη·1+JmW^TS(z)-Jm(qλ2-e12+1-qλ3-e12)λ1e1(λ4-e22)---(20)]]>

其中，u＝u(t)，m＝m(t)；k₂是設計參數，e₁、e₂為跟蹤誤差，e₁＝α₁-y_d，e₂＝α₂-η₁；y_d(t)為系統輸出的參考軌跡，y_d(t)對時間的一階導數及二階導數是有界的，Y₁和Y₂是常數，參考軌跡的范圍是為y_d和是已知的常數；表示神經網絡權重W^*的估計；S(z)是神經網絡基函數；η₁為虛擬控制，k₁是正的常數；λ₁是一個正的常數，和是代表在e₁的狀態空間中約束的正的常數；λ₄是設計參數；q＝q(e₁)，為一個符號函數，q(·)：R→{0，1}被描述為

步驟4：在運行的直流電機系統中，用正交解碼芯片的光學編碼器進行角位置測量，接入式(20)所示的狀態反饋自適應控制器。

2.根據權利要求1所述的帶死區的直流電機系統的自適應全狀態約束控制方法，其特征在于：所述步驟3狀態反饋自適應控制器的具體設計方法如下：

步驟3.1：選擇包含屏障函數的函數V₁作為候選李雅普諾夫函數，如公式(4)所示；

V1=λ12q(e1)lnλ2λ2-e12+λ12(1-q(e1))lnλ3λ3-e12---(4)]]>

V₁作為李雅普諾夫函數在區間和之間是分段光滑的，且是連續的可微函數；

步驟3.2：根據候選李雅普諾夫函數V₁變換后得到李雅普諾夫函數采用變換后的李雅普諾夫函數殳計控制輸入u^*；李雅普諾夫函數如公式(10)所示，控制輸入u^*如公式(13)所示；

V2*=V1+12logλ4λ4-e22---(10)]]>

u*=-Jmk2e2-Jm(qλ2-e12+1-qλ3-e12)λ1e1(λ4-e22)+F---(13)]]>

其中，k₂是一個常數，并令未知函數

步驟3.3：利用徑向基函數神經網絡來估計未知函數M，如公式(16)所示，進而得到實際的狀態反饋自適應控制器u；

M＝W^*TS(z(t))+ε(z(t))(16)

其中，ε(z(t))為近似誤差，滿足ε≤ε^*，ε^*＞0是常數；

選取自適應律如公式(25)所示：

W^·=-1λ4-e22ΓSe2---(25)]]>

其中，Γ＝Γ^-1＞0是一個常數矩陣。