[發明專利]基于威布爾-伽馬模型的電力系統可靠性非精確分析方法

有效

• 申請號: 201711011259.6
• 申請日: 2017-10-26
• 公開（公告）號: CN107766300B
• 公開（公告）日: 2021-03-02
• 發明（設計）人: 劉碧;滕云龍;黃琦
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18
• 代理公司: 成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268
• 代理人: 王偉

本發明公開一種基于威布爾?伽馬模型的電力系統可靠性非精確分析方法，應用于電力規劃與可靠性領域，針對目前電力系統元件可靠非精確概率計算研究匱乏的問題，設定壽命隨機變量T服從參數為A,b的威布爾分布，尺度參數A先驗分布為參數為α和β的伽馬分布，推導得出壽命隨機變量分布函數族、可靠度函數族、故障率函數族、期望的區間值上下界表達式，為電力系統元件及系統的非精確可靠性評估和預測提供了依據。

技術領域

本發明屬于電力規劃與可靠性領域，特別涉及一種電力系統可靠性非精確分析技術。

背景技術

威布爾模型是可靠性應用領域最經典的分布模型，主要應用于疲勞壽命研究、維修策略制定等方面。其在電力系統中的應用十分廣泛。如變電站設備維修策略制定、電力系統元件可靠性評估、半馬爾科夫過程電力系統狀態持續時間模型、功率分配與繼電器位置規劃、變壓器油的脈沖擊穿強度模型、變壓器絕緣壽命分析、新能源發電系統可靠性建模、繼電保護裝置失效率估計等。

目前已有學者總結了常用的對威布爾分布的參數估計的方法(即確定其所建立模型的精確概率信息)，但是都是建立在大量樣本數據的基礎上。但是隨著新能源的接入以及電力系統各種復雜原因，無法獲得待研究對象足夠的樣本數據。在數據缺乏的情況下，有學者提出了一種用最小二乘法及平均秩次法估算威布爾分布參數值的方法，以及基于BP神經網絡的小樣本失效數據下繼電保護可靠性評估方法，但是都是運用精確概率理論。由于樣本數據的缺乏造成認知的不確定性，從而產生非精確性，傳統的精確概率理論已經不能準確的描述研究對象的概率信息，因此用非精確概率理論來代替精確概率理論，而對于威布爾模型的非精確概率推斷鮮有文獻提及。

發明內容

為解決上述技術問題，本申請提出了一種基于威布爾-伽馬模型的電力系統可靠性非精確分析方法，利用貝葉斯公式、基于分布函數為威布爾分布、尺度參數服從伽馬分布(簡稱威布爾-伽馬模型)的壽命隨機變量進行非精確概率推斷，得出了電力系統元件在已知樣本數據條件下的壽命分布函數族、可靠度函數族以及故障率函數族、壽命期望的區間值上下界表達式。

本發明采用的技術方案為：基于威布爾-伽馬模型的電力系統可靠性非精確分析方法，壽命隨機變量T服從參數為A,b的威布爾分布W(A,b)，其中，A為尺度參數，b為形狀參數；包括以下步驟：

S1、收集元件的壽命樣本數據，并記下樣本數據容量N；

S2、計算步驟S1中收集的各樣本數據之和

其中，t_i表示第i個樣本數據；

S3、分別確定壽命分布函數族、元件可靠度函數族、元件故障率函數族以及元件壽命期望各自的參數s；

S4、根據N、以及壽命分布函數族的參數s，計算電力系統壽命分布函數族區間值的上下界；

S5、根據N、以及元件可靠度分布函數族的參數s，計算電力系統元件可靠度函數族區間值的上下界；

S6、根據N、以及元件故障率函數族的參數s，計算電力系統元件故障函數族區間值的上下界；

S7、根據N、以及元件壽命期望的參數s，計算電力系統元件可靠度函數族區間值的上下界。

進一步地，所述尺度參數A先驗分布為參數為α和β的伽馬分布Γ(a；α,β)。

進一步地，步驟S3所述確定壽命分布函數族的參數s具體為：設定ΔF(t|t)的值，根據下式計算得到壽命分布函數族的參數s；

其中，b為形狀參數。

進一步地，步驟S3所述確定元件可靠度分布函數族的參數s具體為：設定ΔR(t|t)的值，根據下式計算得到元件可靠度分布函數族的參數s；