[發(fā)明專利]一種在連續(xù)面空間中相遇概率的離散化計(jì)算方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711003183.2
• 申請(qǐng)日: 2017-10-24
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107704430A
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-02-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 尹章才;金章昊男;劉輝;吳楊
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 武漢理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/15
• 分類號(hào): G06F17/15
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司42102
• 代理人: 張惠玲

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種相遇概率的計(jì)算方法，具體涉及一種在連續(xù)面空間中相遇概率的離散化計(jì)算方法，屬于移動(dòng)對(duì)象相遇概率計(jì)算技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

近年來(lái)，生態(tài)環(huán)境破壞嚴(yán)重，生物物種減少加劇，物種保護(hù)需要分析物種間的自然交互，如不同性別斑馬間的交互(如交配)，鳥(niǎo)類遷徙中的自然交互(如結(jié)伴)。在眾多案例中，一種典型案例是這樣的：已知在某時(shí)間段T_s至T_e，斑馬A和B在一個(gè)區(qū)域S內(nèi)自由移動(dòng)，則斑馬A與B是否發(fā)生了物理交互？或者交互的概率有多大？?jī)芍话唏R的動(dòng)態(tài)交互呈現(xiàn)出隨機(jī)運(yùn)動(dòng)、相互吸引或相互排斥？

1.改進(jìn)前方法工作的機(jī)理

傳統(tǒng)的生態(tài)學(xué)對(duì)于生物共位的定量化研究以及對(duì)個(gè)體間潛在的自然交互估計(jì)，往往通過(guò)其軌跡數(shù)據(jù)，對(duì)個(gè)體間活動(dòng)范圍的重疊率或共位的頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(Downs&Horner,2008,2009)。Downs等人(2014)提出了一種基于離散面空間的相遇概率算法。該方法規(guī)定：斑馬A與另一斑馬B能相遇的條件是兩斑馬位于同一離散單元中。

設(shè)：斑馬A與斑馬B所在的面空間S的外包矩形是長(zhǎng)度為l、寬度為h的長(zhǎng)方形。兩斑馬的最大移動(dòng)速度為v_m，觀測(cè)的起始時(shí)間為T(mén)_s，結(jié)束時(shí)間為T(mén)_e，每次記錄的時(shí)間間隔均為T(mén)_d。

具體實(shí)施步驟：

步驟1：將面空間S均勻劃分為n個(gè)邊長(zhǎng)為k的正方形，每個(gè)正方形是一個(gè)索引為S_i的離散單元，其中n＝(l/k)×(h/k)，i∈[1,n](圖1(a))。

步驟2：A、B兩斑馬的概率計(jì)算均采用相同的概率公式。A、B分別位于任一離散單元格S_i的概率值P_Ai、P_Bi。對(duì)于任意時(shí)刻點(diǎn)有∑A_i＝1，∑B_i＝1，i＝1,2,…,n(圖1(b))。

步驟3：獨(dú)立移動(dòng)個(gè)體A、B位于或相遇于任一單元i的概率值為A_i×B_i。相應(yīng)地，相遇于整個(gè)面空間S的概率值是相遇于每個(gè)離散單元的概率值的和，即∑P_Ai×P_Bi，i＝1,2,…,n(圖1(c))。

2.改進(jìn)前方法存在的問(wèn)題

傳統(tǒng)的概率時(shí)間地理學(xué)方法，給出了A與B的相遇概率，但相遇概率值與離散單元的劃分有關(guān)，具體來(lái)說(shuō)與n的大小有關(guān)。

例如，①圖2a中，兩斑馬位于同一單元格，根據(jù)改進(jìn)前方法兩斑馬能相遇；然而，在足夠大的離散單元中，斑馬間的距離可能超過(guò)斑馬能彼此感知的距離。②圖2b中，兩斑馬位于兩同單元內(nèi)，根據(jù)改進(jìn)前方法兩斑馬不可能相遇；然而，斑馬A與B近鄰，在無(wú)障礙的連續(xù)空間是能交互的。

然而，移動(dòng)對(duì)象的交互與否及其可能性，應(yīng)該與具體的數(shù)據(jù)表達(dá)模型無(wú)關(guān)。

3.技術(shù)問(wèn)題

針對(duì)在連續(xù)面空間上兩斑馬相遇概率問(wèn)題，傳統(tǒng)的概率時(shí)間地理學(xué)方法雖在一定程度上可以回答，但其相遇概率結(jié)果敏感于柵格數(shù)據(jù)模型的空間粒度。

本發(fā)明針對(duì)上述問(wèn)題，根據(jù)斑馬相遇的距離閾值以及斑馬在面空間中的連續(xù)概率分布，利用離散化手段推算出具有穩(wěn)定性特征的相遇概率，為物種演化、物種保護(hù)等生態(tài)學(xué)研究提供定量化基礎(chǔ)。

發(fā)明內(nèi)容

在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，兩個(gè)個(gè)體之間的相遇主要受兩者之間的空間距離制約，通常情況下就是可視距離，記為d。因此，定義相遇語(yǔ)義：當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)體的相距距離不超過(guò)d時(shí)就認(rèn)為能相遇。設(shè)A、B在面空間上的概率密度函數(shù)相同。

下面介紹本發(fā)明所采取的主要技術(shù)方案：

一種在連續(xù)面空間中相遇概率的離散化計(jì)算方法，包括如下步驟：

步驟一：連續(xù)面空間的離散化

在地理信息系統(tǒng)中，連續(xù)面空間可以轉(zhuǎn)換為由若干單元組成的離散空間。一個(gè)連續(xù)面空間R可以表示為：

R＝{r₁,r₂,r₃...,r_n}

其中r_i表示第i個(gè)離散單元。離散單元r_i的中心點(diǎn)坐標(biāo)記為c_i(如附圖3所示)。

步驟二：定義變量

步驟(一)：定義移動(dòng)對(duì)象A、B的最大移動(dòng)速度v_m。

步驟(二)：定義移動(dòng)對(duì)象A、B的時(shí)間步長(zhǎng)△t。