[發明專利]一種控制受限飛艇航跡控制方法

有效

• 申請號: 201711000098.0
• 申請日: 2017-10-24
• 公開（公告）號: CN107703967B
• 公開（公告）日: 2020-08-21
• 發明（設計）人: 楊躍能;閆野;龔秋武;李超
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 北京中濟緯天專利代理有限公司 11429
• 代理人: 陸薇薇

1.一種控制受限飛艇航跡控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：給定指令航跡；

其中給定的指令航跡為廣義坐標η_d＝[x_d,y_d,z_d,θ_d,ψ_d,φ_d]^T，x_d、y_d、z_d、θ_d、ψ_d和φ_d分別為指令x坐標、指令y坐標、指令z坐標、指令俯仰角、指令偏航角和指令滾轉角，上標T表示向量或矩陣的轉置；

步驟二：計算指令航跡與實際航跡之間的誤差量e；

e＝η-η_d＝[x-x_d,y-y_d,z-z_d,θ-θ_d,ψ-ψ_d,φ-φ_d]^T (1)

η＝[x,y,z,θ,ψ,φ]^T為實際航跡，x、y、z、θ、ψ、φ分別為實際航跡的x坐標、y坐標、z坐標、俯仰角、偏航角和滾轉角；

步驟三：控制受限航跡控制律設計：構造雙曲正切函數，設計控制受限航跡控制律，計算航跡控制量τ，其方法為：

1)建立飛艇空間運動的數學模型；

采用地面坐標系o_exyz和體坐標系o_bx_by_bz_b對飛艇的空間運動進行描述，CV為浮心，CG為重心，浮心到重心的矢量為r_G＝[x_G,y_G,z_G]^T；運動參數定義：位置P＝[x,y,z]^T，x、y、z分別為軸向、側向和豎直方向的位移；姿態角Ω＝[θ,ψ,φ]^T，θ、ψ、φ分別為俯仰角、偏航角和滾轉角；速度v＝[u,v,w]^T，u、v、w分別為體坐標系中軸向、側向和垂直方向的速度；角速度ω＝[p,q,r]^T，p、q、r分別為滾轉、俯仰和偏航角速度；記廣義坐標η＝[x,y,z,θ,ψ,φ]^T，廣義速度為V＝[u,v,w,p,q,r]^T；

飛艇空間運動的數學模型描述如下：

式中

其中

式中，m為飛艇質量，m₁₁、m₂₂、m₃₃為附加質量，I₁₁、I₂₂、I₃₃為附加慣量；Λ為飛艇體積；Q為動壓，α為迎角,β為側滑角，C_X、C_Y、C_Z、C_l、C_m、C_n為氣動系數；I_x、I_y、I_z分別為繞o_bx_b、o_by_b、o_bz_b的主慣量；I_xy、I_xz、I_yz分別為關于平面o_bx_by_b、o_bx_bz_b、o_by_bz_b的慣量積；T為推力大小，μ為推力矢量與o_bx_bz_b面之間的夾角，規定其在o_bx_bz_b面之左為正，υ為推力矢量在o_bx_bz_b面的投影與o_bx_b軸之間的夾角，規定其投影在o_bx_b軸之下為正；l_x、l_y、l_z表示推力作用點距原點o_b的距離

式(3)為關于廣義速度V的表達式，下面將其變換為關于廣義坐標η的表達式；

由式(2)可得：

式中J^-1(η)為J(η)的逆矩陣；

對式(16)微分，可得

式中

式(19)左乘可得

綜合式(3)、式(19)以及式(21)可得：

式中

M_η(η)＝R^TMR (23)

其中τ＝[τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,τ₅,τ₆]^T為飛艇航跡控制量，τ₁為軸向控制力、τ₂為側向控制力、τ₃為垂直方向控制力、τ₄為滾轉控制力矩、τ₅俯仰控制力矩、τ₆為偏航控制力矩；

控制受限飛艇的控制量滿足如下不等式，

|τ_i|≤τ_i,max (27)

其中，τ_i,max為預先給定的第i個控制量的上閾值，i＝1,2,3,4,5,6；

2)以式(22)所描述的數學模型為被控對象，設計控制受限航跡控制律；

根據航跡跟蹤誤差和廣義速度設計如下控制律為：

τ＝-N-G-J(η)λTanh(k_pe)-γTanh(k_vV) (29)

其中，k_p≥1，k_v≥1，λ＝diag(λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆)，γ＝diag(γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅,γ₆)，γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅,γ₆，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,λ₅,λ₆均為預先給定的控制參數；

Tanh(k_pe)＝[tanh(k_px_e)，tanh(k_py_e)，tanh(k_pz_e)，tanh(k_pθ_e)，tanh(k_pψ_e)，tanh(k_pφ_e)]^T，

Tanh(k_pV)＝[tanh(k_pu)，tanh(k_pv)，tanh(k_pw)，tanh(k_pp)，tanh(k_pq)，tanh(k_pr)]^T，tanh(·)表示雙曲正切函數，diag(·)表示對角矩陣；V＝[u,v,w,p,q,r]^T為飛艇速度，其中，u、v、w分別為體坐標系中軸向、側向和垂直方向的速度，p、q、r分別為滾轉、俯仰和偏航角速度。