[發明專利]一種推求多級復式斷面水位流量關系的方法

有效

• 申請號: 201710994864.3
• 申請日: 2017-10-23
• 公開（公告）號: CN107816009B
• 公開（公告）日: 2019-10-25
• 發明（設計）人: 陳剛;趙紹熙;顧世祥;浦承松;張天力;梅偉;蘇建廣;謝波;蔡昕;張天浩;陳金明
• 申請（專利權）人: 云南省水利水電勘測設計研究院
• 主分類號: E02B1/00
• 分類號: E02B1/00;E02B3/02
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 肖珍

1.一種推求多級復式斷面水位流量關系的方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：目標斷面的幾何尺寸分析，具體實現如下：

獲取目標斷面的斷面測量數據X_i，Z_i，i＝1,2,…，K，X_i為第i點到目標橫斷面起點X₁的距離，Z_i為該點的高程，K為斷面測量點的數量；

選取高程變化較明顯的點，由通過這些點的垂線將斷面劃分為M+N+1個子斷面，其中水深最大的子斷面稱為主槽，其余的稱為灘地，M為主槽左側灘地子斷面的數量，N為主槽右側灘地子斷面的數量，M，N均為自然數，且M+N≥1；

自起點側依次標記為子斷面k，1≤k≤M+N+1；

緊鄰主槽的子斷面稱為一級灘地，其床面高程稱為一級平灘水深，緊鄰一級灘地的子斷面稱為二級灘地，其床面高程稱為二級平灘水深，以此類推；

分別讀取各子斷面的寬度b_k、階地高度d_k、灘地邊坡的坡度、主槽左邊坡坡度S_Lk和主槽右邊坡坡度S_Rk；

步驟2：確定各部分的曼寧糙率系數，具體實現如下：

采用下式計算子斷面k的曼寧糙率系數：

式中：n_k為子斷面k的曼寧糙率系數；R_k為子斷面k的水力半徑，由子斷面k的面積除以該子斷面的濕周得到；g為重力加速度；f_k為子斷面k的總的Darcy-Weisbach阻力系數；

步驟3：識別目標斷面的基本元素組成，具體實現如下：

任意的多級復式斷面均可由如下七種元素中的一種或幾種組成：

元素I：左側近岸灘地；元素Ⅱ：右側近岸灘地；元素Ⅲ：左側近岸主槽；元素Ⅳ：離岸主槽；元素Ⅴ：右側近岸主槽；元素Ⅵ：左側離岸灘地；元素Ⅶ：右側離岸灘地；

根據目標斷面劃分子斷面的具體情況，選取各子斷面對應的元素；

分別計算各組成元素的子斷面面積A_k、濕周P_k和水力半徑R_k，并確定其左右兩側交界面的高度h_Lk和h_Rk；

步驟4：計算表觀切應力系數，具體實現如下：

采用表觀切應力來衡量相鄰元素之間的動量交換，其計算公式為

式中：分別為子斷面k與其左側子斷面k-1和右側子斷面k+1之間的表觀切應力；ρ為水的密度；h_Lk，h_Rk為子斷面k與其左側子斷面k-1和右側子斷面k+1交界面高度；u_k-1，u_k，u_k+1為子斷面k-1，k，k+1的平均流速；ξ_k，k-1，ξ_k，k+1分別為子斷面k與其左側子斷面k-1和右側子斷面k+1的表觀切應力系數；

步驟5，計算系數矩陣，具體實現如下：

測量確定河段的縱坡比降S₀，根據識別的目標斷面的元素組成，分別計算各子斷面的以下參數：

其中：I_k,J_k,X_k,Y_k為計算的中間變量，n_k為子斷面k的曼寧糙率系數，g為重力加速度，h_Lk和h_Rk為各組成元素左右兩側交界面的高度，R_k為各組成元素的水力半徑，ξ_k，k-1，ξ_k，k+1分別為子斷面k與其左側子斷面k-1和右側子斷面k+1的表觀切應力系數；

記子斷面k與其左、右兩側相鄰斷面之間表觀切應力的方向系數分別為α_k和β_k；當子斷面k屬于元素I，α_k＝0，β_k＝-1；當子斷面k屬于元素Ⅱ，α_k＝-1，β_k＝0；當子斷面k屬于元素Ⅲ，α_k＝0，β_k＝1；當子斷面k屬于元素Ⅳ，α_k＝1，β_k＝1；當子斷面k屬于元素Ⅴ，α_k＝1，β_k＝0；當子斷面k屬于元素Ⅵ，α_k＝1，β_k＝-1；當子斷面k屬于元素Ⅶ，α_k＝-1，β_k＝1；

根據目標斷面的構成，依次確定各子斷面的表觀切應力的方向系數，并計算下列參數

a_k＝α_kX_k,b_k＝I_k-α_kX_k-β_kY_k,c_k＝β_kY_k；

步驟6：建立矩陣方程，具體實現如下：

對于多級復式斷面，求解系數矩陣為三對角矩陣的矩陣方程

ΦX＝J

式中：為流速矩陣；J＝(J₁ J₂…J_M+N+1)^T為動量矩陣；Φ為三對角系數矩陣

步驟7：采用追趕法求解三對角的系數矩陣Φ，得到各子斷面的平均流速u_k，分別乘以相應的子斷面面積A_k，得到各子斷面的流量Q_k；根據總流方程，計算目標斷面總的流量Q，即

Q＝AU^T

式中：U＝(u₁ u₂…u_M+N+1)^T,A＝(A₁ A₂…A_M+N+1)^T。