[發(fā)明專利]基于極值搜索算法的機(jī)電伺服系統(tǒng)的機(jī)械諧振抑制方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710982166.1
• 申請(qǐng)日: 2017-10-19
• 公開（公告）號(hào): CN107748577A
• 公開（公告）日: 2018-03-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳松林;孫正宜;何宗儒;邢寶祥;李明
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G05D19/02
• 分類號(hào): G05D19/02;G05B13/04
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標(biāo)事務(wù)所23109
• 代理人: 宋詩(shī)非

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種機(jī)電伺服系統(tǒng)的機(jī)械諧振抑制方法，屬于機(jī)電伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振抑制領(lǐng)域。

背景技術(shù)

在機(jī)電伺服系統(tǒng)中，電機(jī)通常采用傳動(dòng)軸、齒輪或者聯(lián)軸器等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與負(fù)載相連。由于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)并非是完全剛性體，因此電機(jī)與負(fù)載之間存在柔性傳動(dòng)。當(dāng)負(fù)載的慣量較大時(shí)，電機(jī)與負(fù)載間的柔性傳動(dòng)會(huì)導(dǎo)致機(jī)電伺服系統(tǒng)的輸出明顯滯后。進(jìn)一步地說，當(dāng)機(jī)電伺服系統(tǒng)的輸出滯后時(shí)，機(jī)電伺服系統(tǒng)由于其傳遞函數(shù)上產(chǎn)生的兩個(gè)共軛復(fù)極點(diǎn)而發(fā)生機(jī)械諧振。機(jī)械諧振不僅會(huì)限制機(jī)電伺服系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬，更是會(huì)限制機(jī)電伺服系統(tǒng)的控制器增益，從而導(dǎo)致機(jī)電伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能下降、控制精度受限。另一方面，機(jī)械諧振會(huì)使機(jī)電伺服系統(tǒng)發(fā)出噪音、內(nèi)部機(jī)械零件磨損，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)電伺服系統(tǒng)的產(chǎn)熱量增加、能源消耗量增加。由此，在機(jī)電伺服系統(tǒng)被投入使用之前，需要對(duì)其機(jī)械諧振進(jìn)行有效抑制。

現(xiàn)有的機(jī)械諧振抑制方法主要包括手動(dòng)添加陷波濾波器法和自適應(yīng)陷波濾波器法。其中，手動(dòng)添加陷波濾波器法為：先通過機(jī)電伺服系統(tǒng)進(jìn)行掃頻以確認(rèn)機(jī)械諧振頻率，再人工手動(dòng)添加陷波濾波器以獲取機(jī)電伺服系統(tǒng)控制器的輸入量，進(jìn)而抑制機(jī)械諧振。然而，這種方法不僅過于依賴人工經(jīng)驗(yàn)，而且自身實(shí)時(shí)性差。自適應(yīng)陷波濾波器法為：將諧波檢測(cè)算法與陷波濾波器相結(jié)合，設(shè)計(jì)出能夠計(jì)算出機(jī)械諧振頻率的自適應(yīng)陷波濾波器，再將自適應(yīng)陷波濾波器的相關(guān)參數(shù)作為機(jī)電伺服系統(tǒng)控制器的輸入量，以抑制機(jī)械諧振。然而，由于這種自適應(yīng)陷波濾波器法的計(jì)算量過大，導(dǎo)致其實(shí)時(shí)性較差。除此之外，這種自適應(yīng)陷波濾波器法對(duì)相關(guān)硬件的要求過高。

極值搜索控制作為一種不基于模型的自適應(yīng)控制方法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和計(jì)算量小等諸多優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)輸出與待搜索變量之間存在最大值或最小值關(guān)系時(shí)，即系統(tǒng)輸出可以用某種代價(jià)函數(shù)表示時(shí)，運(yùn)用極值搜索算法可以在沒有準(zhǔn)確知道或者不知道代價(jià)函數(shù)的表示形式時(shí)，對(duì)待搜索變量進(jìn)行極值搜索，當(dāng)待搜索變量到達(dá)極值點(diǎn)時(shí)，即可以使系統(tǒng)的輸出取得最大值或最小值。

擾動(dòng)極值搜索算法的原理框圖如圖1所示。根據(jù)圖1對(duì)極值點(diǎn)及極值不隨時(shí)間變化的靜態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行分析：

任何具有2階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f(θ)均可局部地表示為如下形式：

假設(shè)f(θ)在θ^*處有極小(大)值f^*，則有f″>0(<0)。擾動(dòng)極值搜索算法的核心目的就是使θ-θ^*盡可能的小，從而使f(θ)逐漸達(dá)到它的極值。

圖1中，asin(ωt)為擾動(dòng)信號(hào)，sin(ωt)為解調(diào)信號(hào)。極值搜索控制執(zhí)行時(shí)，在系統(tǒng)中輸入估計(jì)的極值點(diǎn)與擾動(dòng)信號(hào)相加，得到函數(shù)的輸入θ，從而得到系統(tǒng)的輸出y。在反饋通道上，估計(jì)的輸出y經(jīng)高通濾波器濾掉信號(hào)中的直流部分，與解調(diào)信號(hào)sin(ωt)相乘就得到了近似的梯度信息ξ，最后通過積分器的作用不斷修正函數(shù)的極值點(diǎn)估計(jì)值并使其達(dá)到極值點(diǎn)。

接下來給出擾動(dòng)極值搜索算法的數(shù)學(xué)解釋，并分析其收斂性：

令為極值點(diǎn)的估計(jì)誤差，能夠得到：

將代入到公式(一)中，得到：

將公式(二)展開，并且利用二倍角公式2sin²(ωt)＝1-cos(2ωt)得到展開式：

將輸出的y經(jīng)過高通濾波器的作用，消除直流(常)量f^*，得到：

然后將信號(hào)與解調(diào)信號(hào)sin(ωt)相乘進(jìn)行解調(diào)：

再次利用二倍角公式2sin²(ωt)＝1-cos(2ωt)，得到：

2cos(2ωt)sin(ωt)＝sin(3ωt)-sin(ωt) (六)

將公式(六)代入公式(五)，得到：

經(jīng)過積分環(huán)節(jié)，可以得到極值點(diǎn)的估計(jì)值：

由于我們只關(guān)心局部的分析，所以忽略最后的平方項(xiàng)，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)是頻率為ω的高頻信號(hào)，當(dāng)經(jīng)過積分器時(shí)會(huì)被很大程度的減弱，所以我們也忽略掉。這樣，我們可以得到近似值：

因?yàn)棣?sup>*是常數(shù)，所以將其代入公式(九)，得到：