[發明專利]一種充分灌溉條件下直接補庫的多庫-多站系統水資源優化配置方法

有效

• 申請號: 201710978806.1
• 申請日: 2017-10-19
• 公開（公告）號: CN107742166B
• 公開（公告）日: 2021-04-06
• 發明（設計）人: 龔懿;程吉林;陳興;蔣曉紅;張禮華;袁承斌;程浩淼;周建康
• 申請（專利權）人: 揚州大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q10/06;G06Q50/06
• 代理公司: 北京文苑專利代理有限公司 11516
• 代理人: 何新平

1.一種充分灌溉條件下直接補庫的多庫—多站系統水資源優化配置方法，由多個補庫泵站向單水庫供水，形成一個直接補庫的單庫—多站系統，再由多個串聯的單庫—多站系統構成直接補庫的多庫—多站系統，聯合向多個受水區供水，其特征在于，水資源優化配置方法包括以下步驟：

一、模型構建，包括以下步驟(一)～步驟(二)：

(一).以直接補庫的多庫—多站系統年內各時段的各水庫供水量與受水區需水量之差的平方和最小為目標，建立如下目標函數：

式中：F為研究對象年內各時段的供需水量之差的最小平方和；Z為研究對象年內各時段的供需水量之差的平方和；R為水庫數量；h為水庫編號，h＝1,2,……R；N為年內劃分的時段數；i為時段編號，i＝1,2,……N；G_h,i、YS_h,i分別為第h座水庫第i時段的供水量和對應的受水區第i時段的需水量，單位：萬m³；目標函數采用平方和表達是為了加速減少水庫供水量與受水區需水量之間的偏差；

(二).設置約束條件

包括直接補庫的單庫—多站系統年可供水總量約束條件，考慮上級水庫調入與自身外調水量要求的單水庫調度準則約束條件，單水庫庫容約束條件，以及補庫泵站群聯合運行能耗最小約束條件；

約束條件包括：

(1)直接補庫的單庫—多站系統年可供水總量約束條件：在不同水平年不同保證率情況下，考慮需水要求以及供水工程提供的水量；其中，除末級水庫僅需向所在受水區供水外，其余各級水庫還需承擔外調水任務，供給下一級水庫，即：

對第1～第R-1座水庫：

對第R座水庫：

式中：WD_h,i為第h座水庫第i時段外調給下一級水庫的供水量，單位：萬m³；SK_h為第h座水庫的年可供水總量，單位：萬m³；M為第h座水庫的補庫泵站數量，單位：座；k為補庫泵站編號，k＝1,2,……M；BZ_h,k為第h座水庫的第k座補庫泵站年允許提水總量，單位：萬m³；其余變量含義同上；

(2)考慮上級水庫調入與自身外調水量要求的單水庫調度準則約束條件：對于任意第h個多泵站直接補庫的單水庫系統，同樣考慮水庫外調水量要求，根據水量平衡方程：

對第1～第R-1座水庫：V_h,i＝V_h,i-1+LS_h,i+Y_h,i-PS_h,i-EF_h,i-G_h,i-WD_h,i (4)

對第R座水庫：V_R,i＝V_R,i-1+LS_R,i+Y_R,i-PS_R,i-EF_R,i-G_R,i (5)

在此基礎上，水庫調度準則如下：

①當第i時段末水庫蓄水量低于水庫死庫容V_h,min時，則第i時段應由泵站群給水庫補水，補水至興利庫容，也就是水庫死庫容以上的Δ_h,1，即：

V_h,i＜V_h,min時：Y_h,i＝V_h,min-V_h,i+Δ_h,1 (6)

此時段水庫棄水PS_h,i＝0；

②當遭遇洪水，第i時段末水庫蓄水量大于防洪限制水位對應的庫容V_h,P時，則第i時段應對水庫進行棄水，棄水至水庫防洪限制水位，即：

V_h,iV_h,P時：PS_h,i＝V_h,i-V_h,P (7)

此時段泵站群補水量Y_h,i＝0；

③當第i時段末水庫蓄水量介于死庫容V_h,min與防洪限制水位所對應水庫蓄水量V_h,P之間，則第i時段水庫不需要棄水，泵站群也不需要補水，即：

V_h,min≤V_h,i≤V_h,P時：Y_h,i＝PS_h,i＝0 (8)

式中：V_h,i、V_h,i-1分別為第h座水庫第i、i-1時段末的蓄水量，單位：萬m³；Y_h,i為第h座水庫第i時段的泵站群補庫水量，單位：萬m³，對第2～第R座水庫，考慮其已包含上級水庫通過補庫泵站補給其的補庫水量；LS_h,i、PS_h,i、EF_h,i分別為第h座水庫第i時段的來水量、棄水量、蒸發與滲漏量，單位：萬m³；V_h,min、V_h,P分別為第h座水庫的死庫容和防洪限制水位所對應的庫容，單位：萬m³；

(3)單水庫庫容約束條件：各時段的水庫蓄水量應介于水庫死庫容和防洪限制水位對應的庫容之間，即：

V_h,min≤V_h,i≤V_h,P，i＝1,2，···，N (9)

(4)補庫泵站群聯合運行能耗最小約束條件：在滿足水庫調度準則約束基礎上，為保證受水區充分灌溉條件，對任意第h座水庫的補庫泵站群，其在每一供水時段內的聯合運行應考慮能耗最小，即：

式中，L_h,i為第h座水庫第i時段補庫泵站群聯合運行系統能耗，單位：kW·h；l_h,k,i為向第h座水庫補水的第k座泵站第i時段運行能耗，單位：kW·h；M為第h座水庫的補庫泵站數量，單位：座；ρ為水密度，單位：kg/m³，g為重力加速度，單位：m/s²；Q_h,k,i、H_h,k,i、ΔT_h,k,i、η_z,h,k,i分別為向第h座水庫補水的第k座泵站第i時段的流量(m³/s)、時均揚程(m)、時段長度(h)和水泵效率；η_mot,h,k、η_int,h,k分別為向第h座水庫補水的第k座泵站的電動機效率和傳動效率；

二、模型求解

(一).數據準備，具體包括：將1年劃分為N個時段，并確定各時段長度；測定各水庫初始庫容V_h,0；確定各水庫年可供水總量SK_h、死庫容V_h,min、防洪限制水位對應的庫容V_h,P、以及興利庫容V_h,min+Δ_h,1；測量和計算各補庫水庫各時段來水量LS_h,i、蒸發與滲漏量EF_h,i，h＝1,2,…R；確定各補庫泵站年允許提水總量BZ_h,k，k＝1,2,…M；測定不同時段揚程H_h,k,i下運行的提水流量Q_h,k,i及對應的水泵效率η_z,h,k,i、電機效率η_mot,h,k、傳動效率η_int,h,k；確定各時段各受水區的作物需水量YS_h,i，h＝1,2,……R；i＝1,2,…,N；

(二).將直接補庫的“多庫—多站”大系統模型分解為R個直接補庫的單庫—多站水資源優化配置數學模型，目標函數為：

(三).對直接補庫的單庫—多站水資源優化配置數學模型進行優化，從末級無外調水量要求的單庫—多站系統出發，依次進行單庫—多站系統水資源優化配置，具體包括：

(1)利用一維動態規劃法對單庫—多站系統水資源優化配置子模型求解，獲得各時段水庫最優供水量過程G_h,i，最優棄水量過程PS_h,i，以及補庫泵站群最優補水總量過程Y_h,i，h＝1,2,……R，i＝1,2,……N；

(2)利用分解-動態規劃聚合方法對補庫泵站群二級子系統模型求解，獲得各補庫泵站各時段最優補水量YB_h,k,i^*；

(四).獲得多水庫-多泵站系統中每個水庫各時段供水量G_h,i、外調水量WD_h,i、棄水量PS_h,i、以及對應的各補庫泵站補水量YB_h,k,i過程，h＝1，2，…，R；

單個直接補庫的單庫—多站水資源優化配置數學模型的約束條件如下：

(1)直接補庫的單庫—多站系統年可供水總量約束條件：

①對于第1～第R-1座水庫，除向受水區供水外，還有外調給下級水庫的供水量要求，因此：

式中，h＝1,2,……R-1；

②對于第R座水庫，僅向受水區供水外，無外調給下級水庫的供水量要求，因此：

(2)考慮上級水庫調入與自身外調水量要求的單水庫調度準則約束條件：

①同樣對于第1～第R-1座水庫，根據水量平衡方程為：

V_h,i＝V_h,i-1+LS_h,i+Y_h,i-PS_h,i-EF_h,i-G_h,i-WD_h,i (14)

②對于第R座水庫，根據水量平衡方程為：

V_R,i＝V_R,i-1+LS_R,i+Y_R,i-PS_R,i-EF_R,i-G_R,i (15)

在此基礎上的水庫調度準則同式(6)～(8)；

(3)單水庫庫容約束條件：同式(9)；

(4)補庫泵站群聯合運行能耗最小約束條件：同式(10)；

步驟二的第(三)步具體步驟如下：

(1)第R座單庫—多站系統水資源優化配置子模型求解

1)子系統一維動態規劃求解

參照一維動態規劃求解原理，得對應遞推方程為：

①階段i＝1：

f₁(λ₁)＝min(G_R,1-YS_R,1)² (16)

式中，λ₁為狀態變量，表示前1個時段水庫供水量，單位：萬m³，其在對應可行域內按一定步長離散：λ₁＝0,W₁,W₂,…,對每個離散的λ₁，決策變量G_R,1在對應可行域內按一定步長離散，再將滿足G₁≥λ₁要求的G₁分別代入式(16)，分別確定每個離散λ₁值時，最優G_R,1及其對應的該時段最小缺水量平方和f₁(λ₁)；

而后，根據式(15)，第1階段末水庫庫容V_R,1＝V_R,0+LS_R,1-EF_R,1-G_R,1，此時尚未考慮泵站群補水或水庫棄水，應采用式(6)～(8)進行檢驗和修正：

ⅰ)當V_R,1＜V_R,min，則考慮對水庫進行補水，補水總量Y_R,1＝V_R,min-V_R,1+Δ_R,1，此時修正庫容V_R,1^*＝V_R,min+Δ_R,1；

ⅱ)當V_R,1V_R,P，則需要棄水來保證水庫庫容的調度需求，PS_R,1＝V_R,1-V_R,P，此時修正庫容V_R,1^*＝V_R,P；

ⅲ)當V_R,min≤V_R,1≤V_R,P，則Y_R,1＝PS_R,1＝0，此時第R座水庫第1時段末的修正庫容V_R,1^*＝V_R,1；

通過步驟ⅰ)～ⅲ)，修正并確定第1階段末水庫修正庫容V_R,1^*，同時可獲得對應的水庫棄水量PS_R,1、或泵站群補水總量Y_R,1；

②階段i＝2，3，…N-1：

f_i(λ_i)＝min[(G_R,i-YS_R,i)²+f_i-1(λ_i-1)] (17)

式中，狀態變量λ_i為前i個時段的水庫供水總量，單位：萬m³，將其同樣分別進行離散：λ_i＝0,W₁,W₂,…,對每一個離散的λ_i，決策變量G_R,i離散同上，并應滿足：

狀態轉移方程：λ_i-1＝λ_i-G_R,i (18)

式中：i＝2，3，…，N-1；

對每一個離散的λ_i，將各離散的G_R,i值分別代入式(17)中的(G_R,i-YS_R,i)²，由狀態轉移方程式(18)，對每一個離散的G_R,i，查找前i-1階段滿足要求的最小f_i-1(λ_i-1)值，由此可獲得一個(G_R,i-YS_R,i)²+min f_i-1(λ_i-1)，完成以上所有離散的G_R,i尋優后，最終可獲得滿足min[(G_R,i-YS_R,i)²+f_i-1(λ_i-1)]要求的前i個時段子系統最小缺水量平方和f_i(λ_i)值，及其對應的各階段水庫最優供水量G_R,i，i＝1,…i；

同樣，還需利用式(15)確定第i階段末庫容V_R,i，而后采用式(6)～(8)進行檢驗，修正確定第i時段末庫容V_R,i^*，同時可獲得對應的水庫棄水量過程PS_R,i、和泵站群補水總量過程Y_R,i，i＝1,2,……i，過程同步驟ⅰ)～ⅲ)；

③階段N：

f_N(λ_N)＝min[(G_R,N-YS_R,N)²+f_N-1(λ_N-1)] (19)

狀態變量決策變量G_R,N同樣在對應可行域內離散，應滿足：λ_N-1＝λ_N-G_R,N；

采用步驟②所述方法，最終獲得滿足該λ_N要求的水庫最優供水過程G_R,i，i＝1,…N，對應的水庫棄水量過程PS_R,i，泵站群補水總量過程Y_R,i，i＝1,2,……N，以及該子模型目標函數最優值F_R＝f_N(λ_N)；

2)補庫泵站群二級子系統模型分解-動態規劃聚合方法求解

①補庫泵站群二級子系統經濟運行數學模型構建

考慮補庫泵站群聯合運行能耗最小約束條件，由式(10)建立補庫泵站群經濟運行數學模型：

目標函數：

時段供水量約束：

功率約束：

式中，N_R,k,0為第R座水庫的第k座補庫泵站的電機配套功率，單位：kW；其余變量含義同上；

②補庫泵站群子系統分解-動態規劃聚合法求解

ⅰ)二級子系統分解：

將上述子系統模型(20)～(22)進一步分解，可得到M個單站經濟運行三級子模型：

目標函數：

功率約束：

式中，l_R,i為第R座水庫的單站第i時段最小運行能耗，單位：kW·h；

ⅱ)三級子模型能耗確定：

對于以上模型(23)～(24)，第i時段的時段長度ΔT_R,i已知，并由泵站上下游水位確定提水揚程H_R,i，及其對應的Q_R,i、η_z,R,i、η_mot,R和η_int,R，且該時段最大補水量為YB_R,i,max＝3600Q_R,iΔT_R,i/10000，按一定步長離散該時段最大提水量YB_R,i,max，獲得各提水量YB_R,i,m下單站運行能耗l_R,i,m，m＝1,2,…max；

對該水庫的其他泵站，同樣采用以上方法，由此獲得各泵站不同提水量YB_R,k,i,m下，單站運行能耗l_R,k,i,m，k＝1,2,…M，m＝1,2,…max；

ⅲ)原二級子系統動態規劃聚合：

由以上三級子模型求解，對每一個補庫泵站，均可獲得一系列單站提水能耗l_R,k,i,m～單站補庫水量YB_R,k,i,m關系，k＝1,2,…M，m＝1,2,…max，由此可構建如下聚合模型替代原子系統模型(20)～(22)：

目標函數：

時段水量約束：

該聚合模型(25)～(26)同樣為一維動態規劃模型，階段變量為第R座水庫的補庫泵站編號k，k＝1,2,…M；決策變量為各泵站第i時段提水量YB_R,k,i，其離散范圍即為單站優化時的目標水量離散范圍YB_R,k,i,m，k＝1,2,…M，m＝1,2,…max；由式(26)可知各泵站提水總量的離散值即為狀態變量λ，參照一維動態規劃法求解該模型，獲得滿足第i時段泵站目標提水總量Y_R,i的L_R,i值，以及對應的各泵站最優補水量組合YB_R,k,i^*，k＝1,2,…M；

3)確定第R座單庫—多站系統子模型最優解

通過步驟1)獲得的各時段補庫泵站群最優補水總量Y_R,i過程后，對每個時段確定的Y_R,i，共需經由N次步驟2)，進一步將各時段Y_R,i優化分配至M個補庫泵站，獲得各補庫泵站各時段最優補水量YB_R,k,i^*；由此最終獲得第R級單庫—多站系統年內各時段的供需水量之差的最小平方和F_R、對應的水庫各時段最優供水量G_R,i、棄水過程PS_R,i，以及各補庫泵站各時段最優補水量過程YB_R,k,i^*，i＝1,2,……N，k＝1,2,…M；

(2)第R-1，R-2，…，1座單庫—多站系統水資源優化配置子模型求解

對于第R-1，R-2，…，1座直接補庫的單庫—多站系統，同樣采用子模型(11)～(15)、(6)～(10)，是以水庫各時段供水量G_h,i為決策變量的階段可分一維非線性模型，參照步驟(1)，采用一維動態規劃法求解；區別僅在于：

1)直接補庫的單庫—多站系統年可供水總量約束：

水庫供水既要供給受水區的供水量G_h,i，還應考慮外調給下一級水庫的外調水量WD_h,i因素，則單庫—多站系統年可供水總量約束應采用式(12)，即：由于其外調水量WD_h,i是由第R座水庫中的某一座補庫泵站提供：

WD_h,i＝YB_h+1,1,i (27)

則式(12)可以轉化為如下式(28)，從而獲得水庫供水量約束范圍；

2)考慮上級水庫調入與自身外調水量要求的單水庫調度準則約束：

對各階段水量平衡方程應考慮外調水量WD_h,i因素，應采用式(14)，即：V_h,i＝V_h,i-1+LS_h,i+Y_h,i-PS_h,i-EF_h,i-G_h,i-WD_h,i，同理由式(27)，將式(14)轉化如下形式：

V_h,i＝V_h,i-1+LS_h,i+Y_h,i-PS_h,i-EF_h,i-G_h,i-YB_h+1,1,i (29)

在此基礎上，仍采用式(6)～(8)對各階段庫容進行修正。