[發明專利]一種基于統計矩理論的無模型快速損傷識別方法

有效

• 申請號: 201710970735.0
• 申請日: 2017-10-18
• 公開（公告）號: CN107796643B
• 公開（公告）日: 2020-01-10
• 發明（設計）人: 陽洋;呂良;李建雷
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01M99/00
• 分類號: G01M99/00
• 代理公司: 50218 重慶信航知識產權代理有限公司
• 代理人: 穆祥維

1.一種基于統計矩理論的無模型快速損傷識別方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、理論各階加速度階統計矩的獲取

具體獲取過程如下：

①多自由度建筑結構的運動方程可以表示為：

其中：M、C、K分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；X(t)分別為結構在地面激勵下的加速度、速度和位移時程響應，f(t)＝[f₁(t),f₂(t),…,f_N(t)]^T，其傅里葉變換為C_k(ω)；

②瑞雷阻尼假設下，結構反應的振型展開式為：

X＝Φ·Z (1.2)

其中：Φ為結構質量歸一化后的振型矩陣；Z為振型幅值的廣義坐標矢量；

③將公式(1.2)代入運動方程(1.1)，利用振型之間的正交性，通過解耦可得到一階振型反應的運動方程為：

其中：ξ₁、ω₁為第1階阻尼比、自振圓頻率；φ_ji(K)為第i階下的第j個單元模態；

④將公式(1.3)進行傅里葉變換，并利用振型疊加法，可得到結構的第i層加速度時程響應的傅里葉變換表達式為：

⑤利用層間相對加速度統計矩作為損傷指標：

⑥利用統計矩公式可得加速度二階矩公式為：

其中：的共軛復數；

⑦在時域內，結構受到任何形式的激勵，第j個測點的響應用表示，其中N_s表示采樣點的數量，其統計矩用表示；

⑧對于一個線性結構而言，如果受到一個平穩的高斯隨機分布過程的激勵，那么結構的響應也是服從高斯隨機過程分布，根據統計矩關系可得：

M_4i＝3(M_2i)² (1.9)

M_6i＝15(M_2i)² (1.10)

M_8i＝105(M_2i)² (1.11)

步驟二、通過不同統計矩對剛度變化的敏感程度分析，選擇合適的統計矩損傷識別指標利用單自由度的統計矩與剛度的變化關系分析如下：

高階統計矩比低階統計矩對結構的響應更加敏感，當結構發生損傷，剛度下降，加速度統計矩會減小，考慮噪音影響，綜合對比分析后，選用加速度八階矩作為損傷識別的指標；

步驟三、利用加速度八階矩的變化來判別結構的損傷

當結構發生損傷時，剛度會產生變化，同時也會導致結構動力時程響應的變化，因此，可以直接通過統計矩的變化來判別結構的損傷，計算公式如下：

ΔM＝M^d-M^u (1.16)

其中，M^d為無損工況下的統計矩，M^u為損傷工況下的統計矩；

步驟四、將加速度傳感器沿豎向放置于各樓層，宜放置于樓層質心，定期采集各樓層脈動下的加速度信號、時程信號，提取各樓層間的相對加速度信號；將加速度信號分析求取結構的一階頻率，提取一階頻率對應下的各樓層相對加速度信號，并采用一定范圍的頻段濾波；對比不同時期下采集的同一樓層對應一階頻率下的加速度信號統計距，通過加速度信號統計距變化規律判別損傷；當統計矩的變化規律不明顯時，用各層統計矩的均值與方差的和作為基準，當所測層的統計矩變化量大于基準值，可認定此處結構損傷；不斷循環計算，直到各層統計矩均小于基準值為止。