[發明專利]一種最小二乘逆時偏移梯度更新方法

有效

• 申請號: 201710969635.6
• 申請日: 2017-10-18
• 公開（公告）號: CN107783190B
• 公開（公告）日: 2019-06-11
• 發明（設計）人: 方修政;吳迪;鈕鳳林
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（北京）
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 北京紀凱知識產權代理有限公司 11245
• 代理人: 徐寧;孫楠

1.一種最小二乘逆時偏移梯度更新方法，其特征在于包括以下步驟：

1)根據真實速度模型得到初始速度模型，建立二范數意義下波場殘差目標泛函；

2)采用基于CUDA計算平臺，CPU/GPU協同并行加速方法正演模擬聲波方程，存儲震源邊界波場和最后時刻的全部區域波場；

3)利用存儲的邊界波場和最后時刻的全部區域波場逆時重建震源波場，利用伴隨狀態法逆時反傳殘差波場獲得伴隨狀態變量，利用逆散射條件更新單炮目標泛函相對于模型參數的梯度，判斷是否滿足多炮循環條件，如果是，重復執行步驟3)并累加單炮目標泛函梯度，如果否，利用目標泛函梯度計算共軛梯度方向；

具體處理過程如下：

3.1)采用保存的邊界波場以及最大時刻全部波場逆時重建震源波場，把每一個時刻的CPU端的邊界波場拷貝到GPU顯存相應的子區域邊界波場處，再用步驟3)相同的方式把子區域數值拷貝到共享存儲器上，利用波動方程時間可逆性，重建最大時刻到零時刻每一個歷史時刻的內部計算區域的震源波場；

3.2)利用伴隨狀態方法，反傳殘差波場獲得每一個時刻伴隨狀態變量，利用逆散射成像條件求取單炮目標泛函相對于模型參數的梯度；

第k次迭代梯度更新表達式如下：

其中，λ_k為第k次迭代伴隨狀態變量，v₀(x)為背景參考速度模型，ω是圓周頻率，S(ω)為震源函數，G₀(x_r；x,ω)為散射點x到檢波點x_r的格林函數，G₀(x；x_s,ω)為從震源x_s到散射點x的格林函數，為關于空間步長的梯度算子，ng,ns分別代表炮點和檢波點的數目，m_k為第k次迭代反射率模型；

3.3)根據目標泛函相對于模型參數的梯度，獲得第k次迭代共軛梯度d_k；

第k次迭代共軛梯度d_k的計算公式為：

其中，k為迭代次數；β_k為共軛梯度系數；

4)基于線性Born近似正演模擬震源波場和共軛梯度波場數據，判斷是否滿足多炮循環條件，如果是，重復步驟4)并累加每炮共軛梯度波場數據，如果否，計算迭代步長；

5)更新偏移剖面和波場殘差，進入下一步迭代更新；

6)判斷是否滿足迭代條件，如果否，終止迭代并輸出迭代剖面，如果是，返回步驟2)迭代更新。

2.如權利要求1所述的一種最小二乘逆時偏移梯度更新方法，其特征在于：所述步驟1)中，波場殘差目標泛函建立過程如下：

采用高斯函數對真實速度模型進行平滑處理，得到初始平滑速度模型；波場殘差為反偏移方程數值模擬的地震記錄和野外觀測的地震記錄振幅差值，二范數意義下波場殘差目標泛函如下：

其中，d_syn為反偏移的理論數據，d_obs為觀測的去除直達波的地震記錄，ng為炮點的數目，ns為檢波點的數目，x_r為檢波點，x_s為震源，w角頻率。

3.如權利要求1所述的一種最小二乘逆時偏移梯度更新方法，其特征在于：所述步驟2)中，采用基于CUDA計算平臺，CPU/GPU協同并行加速技術，把數值模擬計算區域分割成多個16×16網格節點的子區域GPU顯存，每個子區域開存儲空間為28×28網格節點的共享存儲器模擬整個區域波場，每個時刻把子區域數據拷貝到共享存儲器中，同時拷貝相鄰的子區域6個網格節點數據到該共享存儲器相應的位置，把該時刻共享存儲器模擬出來的波場拷貝到GPU顯存，同時保存該時刻的計算區域四周邊界向內部計算區域連續6個網格節點波場到計算機內存中，每一個時刻重復著上述的步驟直達最大時刻，保存最大時刻的全部計算區域波場值到GPU顯存中。