[發(fā)明專利]基于數(shù)值加速度控制的全方位移動機器人軌跡跟蹤方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710957396.2
• 申請日: 2017-10-16
• 公開（公告）號: CN107656500B
• 公開（公告）日: 2019-11-12
• 發(fā)明（設計）人: 王俊鋒;米澤碩玉;楊俊友;王義娜;常洪彬;馬昕宇
• 申請（專利權）人: 廣東智愛機器人科技有限公司
• 主分類號: G05B19/19
• 分類號: G05B19/19;G05B19/416
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 潘俊達

1.一種基于數(shù)值加速度控制的全方位移動機器人軌跡跟蹤方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一，全方位移動機器人的物理建模，全方位移動部件為四個萬向輪，考慮地面對全方位移動機器人的非線性摩擦力影響的運動學模型和動力學模型分別如式(1)和式(2)所示，

其中，(x,y)為絕對坐標系，θ為機器人的姿勢角，整數(shù)變量i∈{1，2，3，4}表示萬向輪的標號，F(xiàn)_i為作用在第i個萬向輪上的驅動力，f_i為地面第i個萬向輪上的非線性摩擦力,v_i為第i個萬向輪的速度，M為機器人的質量，I為機器人的轉動慣量，D為驅動力相對機器人中心位置的力臂長度；

當

F(t)＝[F₁(t),F₂(t),F₃(t),F₄(t)]^T，

f(t)＝[f₁(t),f₂(t),f₃(t),f₄(t)]^T，

時，

動力學模型以表示，其中M₀為機器人慣性矩陣；

步驟二，假設在時刻kT之后，經過非常微小時間后的時刻為kT⁺，在時刻t＝kT⁺時，作用于全方位移動機器人萬向輪上的驅動力為F(kT⁺)，在一個采樣周期T內作用于各個萬向輪驅動力為不變的，則時刻t＝kT和時刻t＝kT⁺的全方位移動機器人的離散型動力學模型分別如式(3)和式(4)所示，

其中F[(k-1)T⁺]為時間區(qū)間[(k-1)T⁺,kT]內作用于各個萬向輪的輸入驅動力，F(xiàn)[(kT⁺)]是經過一個采樣周期T后，下一個時間區(qū)間[kT⁺,(k+1)T]內的作用于各個萬向輪的驅動力；

步驟三，把X_cd(t)作為全方位移動機器人的目標軌跡，為了使全方位移動機器人跟蹤目標軌跡，時刻t＝kT的萬向輪驅動力F[(k-1)T⁺]作為已知的，則在時刻t＝kT⁺，基于數(shù)值加速度控制，作用在各個萬向輪上的驅動力F(kT⁺)的計算式如下：

其中，整數(shù)變量i∈{1，2，3，4}表示萬向輪的標號；K_D為速度偏差系數(shù)矩陣，K_D＝diag(k_dii)、k_dii為第i個萬向輪的速度偏差系數(shù)；K_P為位置偏差系數(shù)矩陣，K_P＝diag(k_pii)、k_pii為第i個萬向輪的位置偏差系數(shù)；X_cd(kT⁺)為目標軌跡，X_c(kT)為實際軌跡；

步驟四，決定K_D和K_P的最優(yōu)值，全方位移動機器人跟蹤誤差定義為e(t)＝X_cd(t)-X_c(t)當作用在全方位移動機器人萬向輪上的驅動力瞬間變化時，其全方位移動機器人加速度也將瞬間變化，而全方位移動機器人速度和位置是不會發(fā)生瞬間變化，又由全方位移動機器人的離散型動力學模型和作用于各個萬向輪上的驅動力的計算式，得到全方位移動機器人跟蹤誤差的離散模型如下：

在時間區(qū)間[kT⁺,(k+1)T]內，

根據(jù)(6)～(8)三式得到下式，

令以及

得到Ε[(k+1)T]＝AΕ(kT)，

進一步地，

得到Ε[(k+1)T]＝(A₁-A₂K)Ε(kT)，

對于上式的誤差狀態(tài)反饋系統(tǒng)，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，用極點配置法或者最優(yōu)理論可以選出K_P和K_D的最優(yōu)值；

步驟五，基于離散型最優(yōu)預見控制理論，利用已知的未來目標信息，進一步改善系統(tǒng)動態(tài)響應性能，在時刻t＝kT⁺，基于數(shù)值加速度控制，導入目標軌跡未來信息，計算作用在各個萬向輪上的驅動力，進行全方位移動機器人系統(tǒng)的數(shù)值加速度控制器的設計。