[發(fā)明專利]一種基于投影矩陣的空間非合作目標(biāo)三維重建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710957020.1
• 申請日: 2017-10-16
• 公開（公告）號: CN107680159B
• 公開（公告）日: 2020-12-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 寧昕;張丕輝;李帥;張家巍;袁建平;李羿霏;任璐;張敬敏;高爾心
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00;G06T7/33;G06T7/80
• 代理公司: 西北工業(yè)大學(xué)專利中心 61204
• 代理人: 顧潮琪

1.一種基于投影矩陣的空間非合作目標(biāo)三維重建方法，其特征在于包括下述步驟：

(1)采用針孔模型將三維空間點投影到相機像素平面中，設(shè)O-x-y-z為相機坐標(biāo)系，z軸指向相機前方，x向右，y向下，O為攝像機光心；三維空間中的點P，經(jīng)過光心O投影之后，落在相機圖像平面O′-x′-y′上，成像點為P′；設(shè)P的坐標(biāo)為[X,Y,Z]^T，P′的坐標(biāo)為[X′,Y′,Z′]^T，相機圖像平面到光心的距離為f，則

(2)設(shè)在圖像平面上固定一個像素平面o-u-v，像素坐標(biāo)系的原點o位于圖像平面的左上角，u軸向右與x軸平行，v軸向下與y軸平行；像素坐標(biāo)系與成像平面之間相差了一個縮放和一個原點的平移，假設(shè)像素坐標(biāo)在u軸上縮放了α倍，在v上縮放了β倍，同時原點平移了[c_x,c_y]^T，則存在此時像素p′坐標(biāo)為[u,v]^T，空間點P坐標(biāo)為[X,Y,Z]^T，K為攝像機內(nèi)參矩陣；

(3)根據(jù)步驟(2)得到的空間點和圖像像素轉(zhuǎn)換關(guān)系，此時從兩張圖像中得到一對配準(zhǔn)好的特征點p₁′，p′₂，則有Zp′₁＝KP、Zp′₂＝K(RP+T)，R、T為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣；取x₁＝K^-1p′₁，x₂＝K^-1p′₂，則有x₂＝Rx₁+T；兩邊同時左乘T^，相當(dāng)于兩側(cè)同時與T做外積，此時得到對極幾何約束根據(jù)配準(zhǔn)點的像素位置求出R、T；

(4)假設(shè)第i副圖像投影矩陣為N_i，攝像機內(nèi)參數(shù)為旋轉(zhuǎn)矩陣為R_i，平移向量為T_i；第i+1副圖像投影矩陣為N_i+1，攝像機內(nèi)參數(shù)為旋轉(zhuǎn)矩陣為R_i+1，平移向量為T_i+1；則有N_i＝K_i(R_i/T_i)，N_i+1＝K_i+1(R_i+1/T_i+1)；根據(jù)步驟(3)中的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系，得Zp′_i＝N_i·P,Zp′_i+1＝N_i+1·P；其中，代入求解得其中即[X_w,Y_w,Z_w]＝BA^-1。