[發明專利]一種基于多項式重構的APUF安全認證方法

有效

• 申請號: 201710953025.7
• 申請日: 2017-10-13
• 公開（公告）號: CN107733655B
• 公開（公告）日: 2020-10-09
• 發明（設計）人: 李冰;淡富奎;陳劍;陳帥;沈克強;董乾;張林;王剛;趙霞;劉勇
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: H04L9/32
• 分類號: H04L9/32;H04L9/08
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 姜慧勤

1.一種基于多項式重構的APUF安全認證方法，其特征在于，包括注冊階段和認證階段兩個部分，其中，

注冊階段包括如下步驟：

步驟1，利用隨機數生成器在服務器端生成APUF所需要的激勵；

步驟2，對激勵進行分組，每組包含n個激勵，n為16的正整數倍；

步驟3，將各組激勵輸入到APUF中，根據APUF內部結構，輸出對應的響應，并將每組對應的響應分為n/16組；

步驟4，在服務器中，利用隨機數生成器生成一個隨機數k，k∈GF(2¹⁶)，GF表示有限域，經過CRC編碼后將k平均分成deg(P)份，作為多項式P的系數，構建deg(P)級多項式P；

步驟5，將步驟3輸出的響應代入步驟4多項式自變量，計算得到的值作為縱坐標，用步驟3分組后的響應作為橫坐標，得到一個含有n/16個真實點的集合Q；

步驟6，在集合Q中增加數量大于真實點數量的隨機雜湊點，得到新的集合V，隨機雜湊點與真實點之間的距離大于常量δ；

步驟7，對每組激勵進行步驟4-步驟6的操作，將每組激勵、哈希后的多項式系數以及新的集合V保存在服務器的數據庫中；

認證階段包括如下步驟：

步驟8，根據給定的一組激勵，該組激勵來自注冊階段的其中一組，APUF產生其對應的響應，并將響應分為n/16組，同時進行隨機化處理；

步驟9，將隨機化處理后的響應作為橫坐標索引，在新的集合V中匹配出真實點，這里真實點的數目l大于等于deg(P)+1，且小于等于n/16；

步驟10，對步驟9匹配出的真實點進行組合，重構出個多項式，其中滿足CRC-16校驗的多項式即為密鑰多項式，根據密鑰多項式得到密鑰；

步驟11，認證完成之后，將存儲在服務器的數據庫中的每組激勵、哈希后的多項式系數以及新的集合V刪除。

2.根據權利要求1所述基于多項式重構的APUF安全認證方法，其特征在于，步驟4所述多項式P的形式如下：

其中，S_k表示多項式P(x)的系數，deg(P)表示多項式P(x)的級數。

3.根據權利要求1所述基于多項式重構的APUF安全認證方法，其特征在于，步驟5所述集合Q的形式如下：

Q＝{(a_i,P(a_i))|a_i∈GF(2¹⁶),i＝1,…,n/16}

其中，a_i表示一組激勵對應的響應分組后的第i組響應，P(a_i)表示將a_i代入多項式P中計算得到的值，GF表示有限域，n/16為真實點的數目。

4.根據權利要求1所述基于多項式重構的APUF安全認證方法，其特征在于，步驟6所述新的集合V形式如下：

V＝Q∪Q′＝Q∪{(b_j,c_j)|b_j,c_j∈GF(2¹⁶),j＝1,…,m,m＞＞n/16}

其中，Q表示真實點的集合，Q′表示隨機雜湊點的集合，m為隨機雜湊點的數目，n/16為真實點的數目，GF表示有限域，(b_j,c_j)表示隨機雜湊點。

5.根據權利要求1所述基于多項式重構的APUF安全認證方法，其特征在于，步驟6所述隨機雜湊點與真實點之間的距離大于常量δ形式如下：

其中，d表示隨機雜湊點與真實點之間的距離，(a_i,P(a_i))表示真實點，(b_j,c_j)表示隨機雜湊點，m為隨機雜湊點的數目，n/16為真實點的數目。