[發明專利]一種利用增大擺錘半徑測量重力加速度的方法

有效

• 申請號: 201710949754.5
• 申請日: 2017-10-13
• 公開（公告）號: CN107490806B
• 公開（公告）日: 2019-05-03
• 發明（設計）人: 劉相梅;崔繼賢
• 申請（專利權）人: 齊齊哈爾大學
• 主分類號: G01V7/12
• 分類號: G01V7/12;G09B23/10
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明提供了一種利用增大擺錘半徑測量重力加速度的方法，該方法通過分析擺桿和圓柱形砝碼組成的復擺系統的擺動周期，研究半徑為r₂和r₁的圓柱形砝碼分別以步長r₂和r₁逐步增大半徑時復擺系統的擺動周期變化，對比不同步長對擺動周期的影響，進而獲得重力加速度g的計算公式，相比于目前廣泛采用的實驗方法，本發明從實驗原理上不再依靠改變復擺系統質心到懸掛點的位置來獲得等效擺長，而是通過分析擺錘半徑變化步長對擺動周期的影響，實現了以擬合直線的斜率來獲得重力加速度的數值，減少了復雜繁瑣的數據處理工作，提高了數據處理速度，降低了數據處理誤差，該方法原理簡單明確，便于理解，適于學生操作。

技術領域

本發明涉及一種實驗裝置，具體地指一種利用增大擺錘半徑測量重力加速度的方法。

背景技術

大學物理實驗中的復擺測量重力加速度實驗，一般采用一條有等間距圓孔的細長擺桿，擺桿表面標有豎向刻度，在實驗中將擺桿的其中一個圓孔懸掛在支架上進行擺動，記錄該圓孔到擺桿中心的距離和該圓孔懸掛時的擺動周期，然后在坐標紙上作圖，利用圖解法進行數據處理并計算重力加速度。其原理是通過改變懸掛點位置，獲得不同的懸掛點到質心距離情況下擺桿的擺動周期，金額得到等效擺長。

復擺測量重力加速度實驗數據處理的方法是以懸掛點到擺桿質心的距離h為橫坐標，以該懸掛點時測得的擺動周期T為縱坐標，在坐標紙上描出測量點，然后描出一條平滑的曲線連接各個測量點或者使測量點均勻分布在曲線的兩邊，形成 h-T 關系圖，然后畫一條平行于橫坐標軸的直線，該直線與曲線相交于四點，即獲得四個擺動周期相同的懸掛點。通過四點對應橫坐標的坐標值 h₁、h₂、h₃、h₄ 計算出等效擺長 L`，從而由公式 gT<sup>2</sup>/(4p<sup>2</sup>)=L`計算重力加速度 g。

在實際操作過程中上述廣泛采用的復擺測量重力加速度實驗存在如下困難，一是周期曲線是描摹的曲線，與擬合直線不同的是，描繪一個準確無誤的曲線對于初學者十分困難；二是描摹的周期曲線與真實曲線存在偏差，所以平行于橫坐標軸的直線與周期曲線相交的四點，其坐標值也必然存在偏差；三是由于測量點是離散的數據，橫坐標間隔一般為2cm，這樣的間隔現實中難以找到 4 個周期完全相同的測量點。綜上，現有測量加速度實驗存在較大偏差，且數據測量和處理過程也較為繁瑣耗時。

發明內容

本發明提供了一種測量重力加速度的方法，該方法可以快捷準確的獲得重力加速度。為實現上述目的，本發明提供的一種利用增大擺錘半徑測量重力加速度的方法由以下步驟組成：

1、選取一個半徑為r₁，高為h的圓柱形砝碼I為擺錘，使其頂面中心處垂直連接于長為H剛性輕質的擺桿底部，與擺桿組成的復擺，測量復擺在繞擺桿頂點發生小角度擺動時的擺動周期；

2、在步驟1中的圓柱形砝碼I的外壁依次套入同樣材質的內徑為2（x-1）r₁、外徑為2xr₁、高為h的空心圓柱形砝碼I，來獲得半徑為xr₁的圓柱形擺錘，每套入一個空心圓柱形砝碼I測量一次復擺的擺動周期，獲得擺錘半徑增大的步長為r₁時，復擺系統的擺動周期~，已知x為2~n間的整數，n為不大于15不小于10的整數；

3、選取一個半徑為r₂，高為h的圓柱形砝碼II為擺錘，使其頂面中心處連接于長為H剛性輕質的擺桿底部，與擺桿組成復擺，測量復擺在繞擺桿頂點發生小角度擺動時的擺動周期；