[發明專利]一種基于Chen系統和細胞自動機的數字圖像加密方法

有效

• 申請號: 201710947062.7
• 申請日: 2017-10-12
• 公開（公告）號: CN107886463B
• 公開（公告）日: 2020-03-24
• 發明（設計）人: 張偉;朱志良;于海;趙玉麗
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06T1/00
• 分類號: G06T1/00
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 陳玲玉;梅洪玉

1.一種基于Chen系統和細胞自動機的數字圖像加密方法，其特征在于，

定義細胞自動機：

其中n+1為式(1)的元素個數；細胞自動機CA在t時刻的狀態，即CA^t，由其n+1個元素在t時刻的狀態所決定；細胞自動機CA的下一個時刻t+1的狀態，表示為CA^t+1,由其n+1個元素在t+1時刻的狀態決定，即其中每一個元素的下一個時刻的值都與其當前時刻的若干鄰居的狀態值相關；更新過程定義為：

其中為更新算法，r為影響半徑；采用更新算法，即在公式(2)中r定義為1，且采用元素間的異或操作進行更新，即：

即當前元素的下一個狀態值等于它當前狀態下前一個鄰居的值異或后一個鄰居的值；

BMP格式的彩色圖像包括R、G和B三個相對獨立的色彩空間；

加密過程中，使用Logistic map、Chen system作為隨機序列發生器，Logistic map定義為：

x_n+1＝sx_n(1-x_n) (4)

當s∈[3.57,4]時，Logistic map進入混沌狀態；Chen system定義為：

當a＝35,b＝3,c∈[20,28.4]時Chen系統進入混沌狀態；

第一步：利用Logistic map輸入前三個秘鑰key1,key2,key3生成三個隨機的實數序列rla,gla,bla，其長度為N*N，其中N為圖像的高和寬；將三個序列rla,gla,bla進一步量化成范圍在[0,255]的整數隨機序列qrla,qgla,qbla；

第二步：計算每一個隨機序列的更新次數；計算公式為：

其中total_r、total_g、total_b分別為三個色彩空間的像素值總和；

第三步：利用Logistic map計算對應3個色彩空間的3個隨機位置(rx,ry),(gx,gy),(bx,by),其值分別為：rx＝log_ran(0),ry＝log_ran(1),gx＝log_ran(2),gy＝log_ran(3),bx＝log_ran(4),by＝log_ran(5),其中log_ran為由logisitc map迭代產生的隨機序列并且將其元素量化到值域[0,N-1]；

第四步：由第三步產生的隨機位置對明文像素點重新排序；對于R色彩空間，重新排序后的明文R’，以原始圖像R中的(rx,ry)為第一個像素點，順序訪問像素點，并以(rx,ry-1)為R’的最后一個像素點；對于G色彩空間，重新排序后的明文G’，以原始圖像G中的(gx,gy)為第一個像素點，順序訪問像素點，并以(gx,gy-1)位G’的最后一個像素點；對于B色彩空間，重新排序后的明文B’，以原始圖像B中的(bx,by)為第一個像素點，順序訪問像素點，并以(bx,by-1)為B’的最后一個像素點；

第五步：對第一步中得到的三個隨機序列qrla,qgla,qbla進行更新，三個序列對應的更新次數，由第二步得到的roundr,roundg,roundb決定；

第六步：對重排后的R’G’B’三個色彩空間的像素點轉換成1維序列，并進行加密操作；擴散如公式為：

其中cipher₁_r(i),cipher₁_g(i),cipher₁_b(i)分別為R’G’B’所對應的中間密文的一維序列；R’_1d,G’_1d,B’_1d分別為R’G’B’對應的一維序列，update_qrla(i),update_qgla(i),update_qbla(i)為第五步中更新后的隨機序列；

第七步：對cipher₁_r(i),cipher₁_g(i),cipher₁_b(i)進行正向擴散操作；定義隨機值ran₁,ran₂,ran₃，該三個隨機值由秘鑰控制或者由混沌系統產生；對cipher1_r(i)的擴散操作如公式(8)所示；

其中temp_value為中間變量，cipher₂_r(i)為擴散后的R空間的中間密文；使用相同的方法對cipher₁_g(i)和cipher₁_b(i)進行擴散操作；最終得到cipher₂_r(i),cipher₂_g(i),cipher₂_b(i)；

第八步：利用Chen system對cipher₂_r(i),cipher₂_g(i),cipher₂_b(i)進行逆向加密；首先利用第三步得到的二維隨機位置(rx,ry),(gx,gy),(bx,by)轉換成一維隨機位置，轉換公式為r_random＝rx*N+RY,g_random＝gx*N+gy,b_random＝bx*N+by；利用r_random,g_random,b_random對cipher₂_r(i),cipher₂_g(i),cipher₂_b(i)進行重新排列；以cipher₂_r(i)為例，以r_random為第一個像素點，逆向訪問cipher₂_r(i)直到最后一個元素為r_random+1，排序后的一維序列定義為cipher₃_r(i)，使用相同的方法和r_random,b_random可以得到對應的cipher₃_g(i)和cipher₃_b(i)；

第九步：利用三維混沌系統Chen system產生三個隨機序列，并且量化到值域[0,255]，得到序列chen_x,chen_y,chen_z，每一個序列的長度均為N²；對chen_x,chen_y,chen_z進行更新，三個序列對應的更新次數，由第二步得到的roundr,roundg,roundb決定；得到rachen_x,rachen_y,rachen_z；

第十步：利用隨機序列rachen_x,rachen_y,rachen_z對中間密文cipher₃_r(i)，cipher₃_g(i)和cipher₃_b(i)進行異或加密操作；如公式(9)所示；

其中cipher_final_r(i),cipher_final_g(i),cipher_final_b(i)為最終的密文的一維形式；將其轉換成對應的二維矩陣并最終得到密文。